ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 059 Câu 1 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số T M 2m T 21 A Đáp án đúng: B Câu B T 14 Xét hàm số A Hàm số có giá trị nhỏ C T 13 D Hàm số có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị nhỏ x2 x 2;1 Tính D T 10 Mệnh đề sau đúng? giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ y giá trị lớn khơng có giá trị lớn giá trị lớn giá trị lớn Mệnh đề sau đúng? khơng có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn Lời giải x−1 Câu Cho hàm số y= Gọi d , n số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm √ x −1 −1 số Mệnh đề sau đúng? A n+ d=2 B n+ d=3 C n+ d=4 D n+ d=1 Đáp án đúng: B ❑ 1 ]∪[ ;+ ∞ ) Giải thích chi tiết: Để thức có nghĩa x −1 ≥ 0↔ x ∈ ( − ∞; − √2 √2 1 2 ]∪[ ;+∞ ) Xét √ x −1 −1=0 ↔ √ x − 1=1 ↔2 x −1=1↔ x=± 1∈ ( − ∞ ; − √2 √2 1 ] ∪[ ;+∞ ) ¿ −1 ; \} Do tập xác định hàm số: D=( −∞ ; − √2 √2 Ta có ● TCĐ; ● không TCĐ; ● TCN; ● TCN Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y 4 x mx 12 x đạt cực tiểu điểm x m A Không tồn giá trị m B C m 9 Đáp án đúng: A Câu Biết F x D m 0 nguyên hàm hàm số f x e3 x 3x A 2e F x Chọn mệnh đề 3x C B F x e x e3 x x C C Đáp án đúng: C D 2e F x C F x 4 x 12e3 x 6e6 x C 6x 3x F x e3 x dx 4e3 x e6 x dx e e x C Giải thích chi tiết: , với C số thực Câu Ơng An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% /quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% /tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu? A 140 triệu đồng 180 triệu đồng B 180 triệu đồng 140 triệu đồng C 200 triệu đồng 120 triệu đồng D 120 triệu đồng 200 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ơng An gửi ngân hàng ACB x triệu đồng Suy số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank 320- x triệu đồng • Số tiền vốn lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau 15 tháng là: ỉ 2,1ư ữ xỗ 1+ ữ ỗ ữ ỗ ố 100ứ Suy số tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau 15 tháng là: æ 2,1ử ữ xỗ 1+ ữ ỗ ữ - x ỗ è 100ø ỉ 0,73ư ÷ ( 320- x) ỗỗỗ1+ ữ ữ ố 100 ứ ã S tin c vốn lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau tháng là: Suy số tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau tháng là: ỉ 0,73ư ÷ ( 320- x) ỗỗỗ1+ ữ ữ - ( 320- x) è 100 ø Tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng nên ta có phương trình ỉ 2,1ư ỉ 0,73ư ữ ữ xỗ 1+ 1+ ữ - x +( 320- x) ỗ ữ - ( 320- x) = 26,67072595 x = 120 ỗ ỗ ữ ữ ỗ 100ứ ỗ 100 ø è è Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A y’ = có ba nghiệm thực phân biệt B y’ = có nghiệm thực C y’= có hai nghiệm thực phân biệt D y’ = vô nghiệm tập số thực Đáp án đúng: A y x3 m 1 x m x 2m3 , Cm Câu Cho hàm số Với giá trị m hàm số có hai điểm Oy cực trị nằm phía bên phải trục ? A m Đáp án đúng: A B m C m y x m 1 x m x 2m3 , Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số m hàm số có hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục Oy ? D m 2 Cm Với giá trị A m B m C m 2 D m Lời giải Ta có: y x m 1 x m Khi hàm số có hai điểm cực trị nằm bên phải Oy y 0 có hai nghiệm dương phân biệt 2 m 1 m 5 m 1 S 0 m2 m2 P 0 Câu y f x Cho hàm số xác định có đồ thị hình Hãy chọn mệnh đề đúng? ;0 1; 0;1 B Hàm số nghịch biến khoảng ;0 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 D Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D z i z 3 5i Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức z A B C D Đáp án đúng: B z i z 3 5i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức z A B C D Hướng dẫn giải Đặt z a bi ( a, b ) Ta có: z i z 3 5i a bi (2 i )(a bi ) 3 5i 3a b (a b)i 3 5i 3a b 3 a 2 a b 5 b Phần thực z F x e x dx Câu 11 Cho Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? F x e x x C F x e x C A B x x F x e x C F x e x C C D Đáp án đúng: C F x e x 1dx Giải thích chi tiết: Cho Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x x F x e C F x e x C A B x x F x e x C F x e x C C D Lời giải Ta có F x e x 1 dx e x x C Câu 12 Viết biểu thức A x x x , x dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ ta được: 91 30 A A x Đáp án đúng: C 30 B A x 13 30 C A x D A x Câu 13 Rút gọn biểu thức P 5 x x 0 ta kết 15 B P x A P x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức 15 A P x B P x C P x Lời giải 15 D P x C P x P 5 x x 0 ta kết 15 D P x n k n k Theo tính chất lũy thừa P a a ta có P x 15 x x x S a; b Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình 3.9 10.3 0 có dạng , a, b số nguyên Giá trị biểu thức 5b 2a 43 A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số A 2sin x f ( x)dx cos x e C f ( x)dx cos x e C 2sin x C f ( x ) tan x e 2sin x cos x f ( x)dx cos x e B f ( x)dx cos x D 2sin x C 2sin x e C Đáp án đúng: B tan x e Giải thích chi tiết: 2sin x cos xdx sin xdx e 2sin x d sin x cos x e 2sin x C Câu 16 Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2 x x ? A Điểm N ( 1; 2) B Điểm Q(0;1) C Điểm M (1; 2) Đáp án đúng: C D Điểm P (1; 1) Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2 x x ? A Điểm M (1; 2) B Điểm Q(0;1) C Điểm P (1; 1) D Điểm N ( 1; 2) Lời giải Với x 1 y 2 Vậy điểm M (1; 2) thuộc đồ thị hàm số m 4i z , i m nguyên dương Có giá trị m 1;100 để z số thực? Câu 17 Cho số phức A 25 B 28 C 26 D 27 Đáp án đúng: A m 4i z , i m nguyên dương Có giá trị m 1;100 để z số Giải thích chi tiết: Cho số phức thực? Câu 18 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? ( - ¥ ;- 2) ( 2;+¥ ) D Hàm số nghịch biến A Hàm số đồng biến ¡ C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B B Hàm số nghịch biến ( - 2;+¥ ) Câu 19 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số 0; A Đáp án đúng: B B y 3x5 mx x đồng biến khoảng C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun âm tham số m để hàm số 0; khoảng A B C D D y 3x5 mx x đồng biến Lời giải Tập xác định: D Hàm số Hàm y 3x5 mx y 3 x m x có x số đồng biến khoảng x m x 0; x Xét hàm số g x 3 x g x 0 12 x Cho Bảng biến thiên 0; 4 y 0 x 0; x m x 0 x 0; 12 g x 12 x x x 12 0 x 1 x 1 x Từ bảng biến thiên suy m 7 m Vậy có giá trị nguyên âm Câu 20 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? 25 ( m/s) A B 89( m / s) C 109( m/s) D 71( m/s) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? 25 ( m/s) A 89( m / s ) B 109( m/s) C 71( m/s) D Lời giải s t t t 9t Ta có: Vận tốc chuyển động theo quy luật v t s t t 2t Xét phương trình v 9, v 1 8, v 10 89 Ta có Vậy sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt 89 m / s Câu 21 Hàm số y=− x 3+3 x +1 đồng biến khoảng ? A ( − ∞; ) B ( − ∞; +∞ ) C ( − 2; ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu 22 Rút gọn biểu thức P x x , với x số thực dương 12 A P x B P x Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ 12 C P x D P x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ; 1 1;1 0; A B C Đáp án đúng: A 2x f ( x) x x : Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A ln x x C B ln x x C C Đáp án đúng: C D D ln x x C ln x x C 1; x2 d x 4x 4 dx ln x x C x 4x Giải thích chi tiết: Ta có: x x e ln x dx a b x ln x Câu 25 Biết , với a, b Tính a b B A e Đáp án đúng: D 2x dx Câu 26 Tính x thu kết là: A ln x C C C x Đáp án đúng: A C D x C B x 1 x C D x d 1 x2 x.dx ln x C 2 1 x Giải thích chi tiết: Ta có: x i z 2 4i Số phức liên hợp số phức z Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn A z 3i Đáp án đúng: B B z 3i C z 1 3i D z 1 3i i z 2 4i Số phức liên hợp số phức z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn A z 3i B z 3i C z 1 3i D z 1 3i Lời giải Ta có 4i 3i i z 2 4i z 1 i Suy z 3i Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )=2 x +3 A x 2+ C B x2 +3 x +C C x2 +C D x 2+ x +C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( x+ ) d x=x +3 x+C Câu 29 f x ax bx cx d a , b , c , d y f x Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số f x 0 nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D Câu 30 Tìm giá trị nhỏ A C B hàm số đoạn B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số D D xác định liên tục Ta có ; ; Vậy Câu 31 Cho tam giác ABC , trung tuyến AM Trên cạnh AC lấy hai điểm E F cho AE EF FC , BE cắt AM N Chọn mệnh đề NB NE NA NC NC 0 A B C NA NM 0 D NE NF EF Đáp án đúng: C Câu 32 Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) P ¿; -3; 7) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −9 15 A G( ; ; ) B J(4; 3; 4) 2 C H ¿; -1; 4) D I ¿; -3; 5) Đáp án đúng: D Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số x 1 e x 1 C A x 1 e x1 C C f x 2 xe x 1 B x 1 e x 1 C D x 1 e x1 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số x 1 e x 1 C x 1 e x 1 C f x 2 xe x 1 x 1 e x1 C A B C Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan u 2 x du 2dx x 1 dv e dx v e x 1 Đặt Ta có 2 xe x 1 e x1 C D x 1 dx 2 xe x1 2e x 1dx 2 xe x1 2e x1 C 2 x 1 e x1 C x Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y = x.21 x y ln A 1 x B y x.2 ln x.21 x ln C Đáp án đúng: B y x x D y 2 ln Câu 35 Hàm số y x 3x x đồng biến khoảng đây? 1;2 A Đáp án đúng: A B 3; C ;1 D 3;1 HẾT 10 11