Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (350)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Tìm parabol A biết parabol qua hai điểm C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu Cho hàm số Khi A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C D C Khi D Câu Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: D khoảng Giá trị D C Giải thích chi tiết: Điều kiện Kết hợp với điều kiện ta miền nghiệm bất phương trình Giá trị Câu Kí hiệu ( với A Chỉnh hợp chập C Số tổ hợp chập Đáp án đúng: C số nguyên dương, của phần tử phần tử số tự nhiên B Tổ hợp chập có ý nghĩa D Số chỉnh hợp chập phần tử phần tử Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu Giả sử A Đáp án đúng: A có bốn nghiệm phân biệt nguyên hàm hàm số B C .Tính tích D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta đặt: Vậy Câu Biểu thức A Đáp án đúng: C có giá trị bằng: B Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số hàm số cho A Đáp án đúng: C B D D có đạo hàm Giá trị cực đại C D Câu 10 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 12 có đồ thị hình bên Phương trình B Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A Bậc C xác định, liên tục B C C D ¿ có nghiệm phân biệt D B Bậc C Bậc D Bậc 1/bậc Đáp án đúng: A Câu 13 Jolin asked me…………… that film the night before A that I saw B if had I seen C had I seen D if I had seen Đáp án đúng: A Câu 14 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có tiệm cận đứng Câu 15 Một nguyên hàm hàm số y=f ( x )= A Một kết khác ( x−1 )4 C F ( x )= 4x Đáp án đúng: A Câu 16 Câu 17 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm ( x −1 )3 kết sau đây? 2x x 3x ( ) B F x = − + ln|x|+ 2x x 3x 1 D F ( x )= − − − x 2x Cho HS khoảng sau: (I): HS đồng biến khoảng nào? A Chỉ (I) C (II) (III) Đáp án đúng: B ; (II): ; (III): ; B (I) (III) D (I) (II) ? C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 18 Miền nghiệm hệ bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số B có chứa điểm sau đây? C với số thực D Số điểm cực đại đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D B C D B C D Câu 20 Tính nguyên hàm A Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: B có bảng biến thiên sau: hàm số sau ? B C D x2 −2 x+1 + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x B C D Câu 22 Cho phương trình log A √ Đáp án đúng: C x −2 x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x −2 x+1 log + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x +1 )−log x+ x2 −2 x+ 1− x =0 x 2 log ( x − x +1 )+( x −2 x+ 1)=log x + x (*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ 1 ′ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ Nên f ( t )= t ln 3 ± √5 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x )⇔ x − x +1=x ⇔ x − x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho A C Đáp án đúng: D Câu 24 Tìm cực đại hàm số A Đáp án đúng: A B D C D là: A B C Đáp án đúng: D Câu 26 D Trong mặt phẳng phức tơ đậm hình vẽ ? C Đáp án đúng: D Câu 25 Tập nghiệm S bất phương trình A B , số phức , thỏa điều kiện có điểm biểu diễn thuộc phần B D và Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ − ; ] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho [ − ; ] Giá trị M − m A Đáp án đúng: C B C D max f ( x )=3; m= f ( x )=−3 Giải thích chi tiết: Theo hình vẽ ta có: M =[− 4; 4] [ −4 ; ] Vậy: M − m=6 Câu 28 y=f ( x ) Cho hàm số có đạo hàm A B Đáp án đúng: C Câu 29 Cho số phức C Biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B điểm C Giải thích chi tiết: Ta có: điểm D có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A Do đó, điểm biểu diễn số phức Câu 30 Cho hàm số Số điểm cực trị hàm số cho D thỏa mãn , bằng: B C D Giải thích chi tiết: Ta có: - Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , đường thẳng , quay quanh , trục hoành Lại Câu 31 Đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: A x+ √ x −1 có tất triệm cận đứng tiệm cận ngang? B C Giải thích chi tiết: (Chuyên Vinh - Lần - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y= D x+ √ x −1 có tất triệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Lời giải Tập xác định D=( −∞ ; −1 ) ∪ ( ;+∞ ) 1+ lim x +1 xlim x ¿ →− ∞ ¿ −1 nên đường thẳng y=− tiệm cận ngang Do lim y= x →− ∞ x→ −∞ √ x −1 − 1− x 1+ lim x +1 xlim x →+∞ x →+∞ ¿ ¿ nên đường thẳng y=1 tiệm cận ngang lim y= x→+∞ √x − 1− x lim x +1 lim − √( x+1 ) ( x +1 ) lim − √( x+1 ) x →( −1 ) x →( −1 ) lim y= x →( −12) ¿ ¿ =0 x→ (−1 ) √ ( x −1 )( x +1 ) √( x −1 ) √ x −1 lim ¿ ¿ lim ¿ ¿ lim ¿ Và x→ ( −1 ) y= lim ¿¿ nên đường thẳng x=− không tiệm cận ( x+ 1) ( x+1 ) ( x+ 1) √ √ x→ (−1 ) ¿ x→ (−1 ) =0 ¿ √ √ − − − − +¿ x→ (− 1) đứng +¿ lim x→ y= lim +¿ x→ x+ √ x 2− ¿¿ ¿ +¿ x+1 √ x −1 ¿¿ +¿ ¿ lim ( x+1 ) (x +1 ) x→ √ ¿ √( x −1 )( x +1) +¿ +¿ √ (x −1 ) (x +1 ) ¿¿ lim ( x+1 ) x→ x →1 √ ¿ √ ( x −1 ) +¿ ¿ √ (x −1 ) ¿+ ∞ nên đường thẳng x=1 đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 32 Chọn đáp án sai A Hàm số có dạng B Đạo hàm C Đạo hàm D Với a > 0, a ≠ → tập giá trị hàm số Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số cực tiểu? A Đáp án đúng: B xác định hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có điểm cực tiểu? xác định tập R có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm C D hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số A B C D Lời giải Ta có bảng xét dấu Vậy hàm số Câu 34 Cho hàm số sau: có điểm cực tiểu có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D 10 Đáp án đúng: C Câu 35 Đường cong A Đáp án đúng: A : có đường tiệm cận? B C D HẾT - 11