ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 052 Câu 1 Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức 2i A Đáp án đúng: A B 2 i C i D 2i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức 2i A Lời giải B 2i C i D 2 i I ;2 z 2i biểu diễn số phức Trung điểm AB Câu Cho a số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C Mệnh đề sau ? B C D log x x log x 3 Câu Tập nghiệm phương trình S 3 A B S Đáp án đúng: A C S 1; 3 D S 1 f ( x ) x ( x ) x ? Câu Họ nguyên hàm hàm số x2 x2 ( ln x) C A 2 x x C C B x C x x3 x ( ) C D ln x Đáp án đúng: C 1 x3 I x( x )dx ( x 1)dx x C x Giải thích chi tiết: Câu Nếu A 2 f x dx 3 f x 3x dx B C D Đáp án đúng: C 2 f x dx 3 f x 3x Giải thích chi tiết: Nếu A B C D Lời giải 2 dx 2 f x 3x dx 2f x dx 3x dx 2.3 0 Ta có Câu Cho hai tam giác cân có chung đường cao XY = 40cm cạnh đáy 40cm 60cm , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục XY A V= 46240p cm3 V= 40480p cm3 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ B V= 52000p cm3 3 D V = 1920pcm Khi O( 0;0) , A ( R;0) I ( R - h;0) tâm đường tròn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể 2 tròn xoay tạo phần đường tròn y = R - x quay xung quanh trục Ox từ R - h đến R Do R ỉ hư V = p ị ( R - x2 ) dx = ph2 ỗ R- ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ R- h y x x2 1 x C Câu Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A lim y 1 y 1 Giải thích chi tiết: x đường tiệm cận ngang lim y 0 y 0 x đường tiệm cận ngang D Câu Cho số nguyên k , n thỏa mãn k n Số tổ hợp chập k n phần tử n! A k ! B n! n k! C n k ! D n! k ! n k ! Đáp án đúng: D Câu Cho số thực b , c cho phương trình z bz c 0 có hai nghiệm phức z1 ; z2 với phần thực số z 2i 1 z 2i z2 số ảo Khi đó, b c nguyên thỏa mãn A 12 B C 12 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số thực b , c cho phương trình z bz c 0 có hai nghiệm phức z1 ; z2 với z 2i 1 z 2i z2 số ảo Khi đó, b c phần thực số nguyên thỏa mãn A B 12 C D 12 Lời giải Trường hợp 1: Nếu nghiệm phương trình số thực x ; y z1 2i x 3 2i x 3 2 mâu thuẫn với giả thiết Trường hợp 2: Các nghiệm phức phương trình khơng số thự C Giả sử z1 x yi z2 z1 x yi 2 Khi z1 2i 1 x 3 y 1 1 Lại có z1 2i z2 x y i x yi x x y y x y xy i số ảo Suy x x y y 0 x y x y 0 2 x 3 y 1 x 1 : x y x y 0 y 2 Giải hệ gồm z1 2i ; z2 2i z1 z2 b 2i 2i b c 4 12 z z c i i Vì theo Viet ta có: Câu 10 Cho hàm số xác định liên tục có cực trị ? A Đáp án đúng: C B Câu 11 Đạo hàm hàm số y log x 3 B ln A ln Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: *Ta có Câu 12 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau ,có đồ thị hàm số C điểm x 2 C ln hình vẽ Hàm số D D Số điểm cực trị hàm số y = f(x) A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Hàm số nghịch biến tập số thực ? x 1 y x A B y x 3x C y x x D y x 3x D Đáp án đúng: C Câu 14 Tính tích phân I = ( x+ ) dx −1 A I =2 B I =0 C I =1 D I = −1 Đáp án đúng: B x 2 x Câu 15 Gọi P tổng bình phương tất nghiệm phương trình 3 Khi đó, P A P 5 B P 9 C P 1 D P 3 Đáp án đúng: A x 2 2 x Giải thích chi tiết: Ta có 2 x 22 3 x 3 x 6.2 x 0 2 x 4 x 2 x 2 x 1 2 Khi tổng bình phương nghiệm là: P 2 5 Câu 16 Biết f x dx sin f x dx 2sin A f x dx sin C Đáp án đúng: A 2 x ln x C Tìm nguyên hàm x ln x C B x ln x C f x dx ? f x dx 2sin f x dx 2sin D 2 x ln x C x ln x C f x dx sin x ln x C f x dx Giải thích chi tiết: Biết Tìm ngun hàm ? x f x dx sin ln x C f x dx 2sin 2 x 2ln x C A B f x dx 2sin C x ln x C D f x dx 2sin x ln x C Lời giải f x dx sin Ta có: x ln x C 1 cos x f 2x d 2x ln x ln C 2 f x d x 1 cos x 2ln x ln 2C f x dx 1 cos x ln x ln 2C f x dx 2sin Câu 17 Tìm nguyên hàm: x x3 3ln X x C Đáp án đúng: D Câu 18 A x ln x C x dx x x3 3ln x x C A Tìm tham số x3 3ln x x C B x3 3ln x x C D để đồ thị hàm số qua điểm B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Tính tổng tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số A B C y x x x m có hai đường tiệm cận D 2 Đáp án đúng: D log x 2 Câu 20 Nghiệm phương trình là: A x 16 B x 2 C x 8 D x 4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A x 4 B x 8 C x 16 D x 2 log x 2 là: Lời giải log x 2 x 16 x 8 Ta có: P : y x x Câu 21 Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y x với parabol A 3;0 ; 6; 21 B 3;3 ; 6; 21 0;3 ; 6; 21 D 0;3 ; 21;6 C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hai số phức z1 1 i z2 2i Tính mơđun số phức z1 z2 B A Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 1 i z2 2i Tính mơđun số phức z1 z2 A B C Hướng dẫn giải D z1 z2 i 2i 3i z1 z2 4 32 5 Vậy chọn đáp án A Câu 23 Đường cong hình đồ thị hàm số đây? A y 9 x x B y x2 x 1 y x 1 2x C Đáp án đúng: D D x x 1 y 1 ; y log x 1 Câu 24 Đạo hàm hàm số tập 3 y y x 1 3x 1 ln A B y y 3x 1 ln 3x 1 ln C D Đáp án đúng: C Câu 25 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 26 Tính đạo hàm hàm số y A y y log x B D 2x x 2 y x ln C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 2x x y D y ln x ln x 2 2x Áp dụng công thức ta được: Câu 27 Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn q Tính số tiền gốc lẫn lãi ơng An nhận sau năm (gần với số nhất)? Biết lãi suất 1, 7% quý A 103, 429 triệu đồng C 114, 437 triệu đồng x ln B 114, 438 triệu đồng D 103, 428 triệu đồng Đáp án đúng: C Câu 28 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x Đáp án đúng: A Câu 29 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình: f x 3 C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Số nghiệm thực phương trình: A B C D Lời giải Ta có: phương trình: B A Đáp án đúng: A f x 3 f x Số nghiệm phương trình : y đường thẳng: y f x f x 3 f x D y x x D có bảng biến thiên sau: 3 số giao điểm đồ thị hàm số y f x 4 f x dx 4 g x dx f x g x dx Câu 30 Nếu A Đáp án đúng: C B C D 4 f x dx 4 g x dx f x g x dx Giải thích chi tiết: Nếu A B C D Lời giải 4 f x g x dx f x dx g x dx 4 3 7 1 Ta có: Câu 31 Trong năm nay, chị An xây nhà chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc thống vay qua lương số tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng chị An hoàn nợ X đồng trả hết tiền nợ sau năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nhất? A 2566377, 212 đồng B 2566377, 252 đồng C 2556377, 252 đồng D 2566377 đồng Đáp án đúng: B Câu 32 f x Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x , y 0, x x 4 (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? S A f x dx f x dx 1 1 B 1 C Đáp án đúng: B 1 1 S D 1 1 f x dx f x dx 1 f (x) 0 x 1;1 ; f (x) 0 x 1; 4 S f x dx f x dx f x dx f x dx 1 f x dx Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số 1 S f x dx S f x dx f x dx , nên: f x dx Chọn đáp án B Câu 33 Đường cong sau đồ thị hàm số nào? A y x x C y x 3x B y x 3x D y x 3x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong sau đồ thị hàm số nào? 3 A y x x B y x 3x C y x 3x Lời giải Từ đồ thị ta có: Hàm số bậc ba nên loại A,D Hệ số a nên loại B Câu 34 Giá trị cực tiểu hàm số A B f x x x D y x 3x C D Đáp án đúng: D Câu 35 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x C y 2 x x Đáp án đúng: C B y x 3x D y x x HẾT - 10