Đề ôn tập giải tích toán 12 (1058)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Vì phương trình hai nghiệm phức phương trình B Câu Cho A Đáp án đúng: D Theo định lí Vi-et, ta có: D C có D Hàm số cho nghịch biến khoảng B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng ? C D C B A Đáp án đúng: C Tính Khẳng định sau đúng? hai số thực dương tùy ý, Câu Cho hàm số ? B nên B A Đáp án đúng: B A Lời giải Câu D C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có , bằng: A Đáp án đúng: D Câu Với có hai nghiệm Do đó: Câu Kí hiệu Khi có D Hàm số cho nghịch biến D Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu Giới hạn A Đáp án đúng: D Câu B Đạo hàm hảm số A C B C Đáp án đúng: D B C Lời giải Câu Với Ta có D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hảm số A D D , số thực dương bất kì, ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích hình phẳng cần tính Câu 11 Cho hàm số Điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu 12 Giá trị C C B hàm số tuỳ ý, nguyên hàm D nguyên hàm hàm số D khoảng Hàm số ? A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 13 Xét D có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số B C D A C Đáp án đúng: D B Câu 16 Nếu D A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Cho hàm số Gọi đoạn liên tục đoạn có bảng biến thiên sau giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Một mảnh đất hình chữ nhật hai phần vạch chắn đường từ đến làm miền đường từ đến A C Đáp án đúng: D D có chiều dài ( qua vạch chắn , chiều rộng trung điểm chia thành ) Một đội xây dựng làm , biết làm đường miền làm làm Tính thời gian ngắn mà đội xây dựng làm B D Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-4] Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chia thành hai phần vạch chắn ( ) Một đội xây dựng làm đường từ đến qua vạch chắn làm làm miền mà đội xây dựng làm đường từ đến , chiều rộng trung điểm , biết làm đường miền làm Tính thời gian ngắn A B Lời giải FB tác giả: Giang C D Do cần thời gian xây ngắn nên đường làm miền phải đường thẳng Gọi đoạn đường cần làm Đặt Ta có điều kiện: Ta Thời gian để làm đoạn đường từ đến là: Xét Vì nên >0 Ta Vậy thời gian ngắn mà đội xây dựng làm đường từ Câu 19 Cho số thực cho phương trình A Vì có hai nghiệm phức D Giải thích chi tiết: Cho số thực thỏa mãn B cho phương trình B C Đáp án đúng: A A Lời giải Mệnh đề sau đúng? mãn đến có hai nghiệm phức thỏa Mệnh đề sau đúng? C D hai nghiệm phức phương trình nên Khi ta có Gọi điểm biểu diễn số phức vừa thuộc đường trịn tâm bán kính đường trịn tâm bán kính Ta có Do có điểm thỏa tiếp xúc mãn, tọa độ điểm nghiệm hệ nghiệm phương trình nghiệm phương trình Áp dụng định lí Vi ét ta có Vậy Câu 20 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn: Giá trị ab2 : A B 12 C Đáp án đúng: C Câu 21 D Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( ngun đề phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: C thỏa mãn Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số sau : A C Đáp án đúng: C D ? B tham số thực) Có giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A y=3 Đáp án đúng: D B x=2 2x đường thẳng có phương trình x−3 C y=2 Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= D x=3 2x đường thẳng có phương trình x−3 A x=3 B x=2 C y=2 D y=3 Câu 24 Tìm tất giá trị để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho hàm số xác định liên tục R, có bảng xét dấu đạo hàm sau: x C -2 y’ + 0 D - - + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 26 Biết , giá trị A Đáp án đúng: A B tính theo C là: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 27 Gọi Ta chọn đáp án C tập hợp giá trị tham số đoạn A Đáp án đúng: C để giá trị nhỏ hàm số Tính tổng phần tử B C D Giải thích chi tiết: Gọi đoạn A B Lời giải Vì C tập hợp giá trị tham số Tính tổng phần tử D để giá trị nhỏ hàm số nên +) Xét BBT Từ BBT suy +) Xét BBT Từ BBT suy Vậy Câu 28 Một nguyên hàm Do hàm số thỏa mãn Chọn kết A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt ta Vì Vậy nên Câu 29 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét số phức Khi C thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất, D Khi đạt giá trị nhỏ nhất, A .B Lời giải Cách 1: C D Ta có Dấu xảy Giải hệ suy ; Hay 10 Khi Cách 2: Trong mặt phẳng : Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi Ta thấy thuộc đường trịn thuộc đường trịn Khi tâm bán kính bán kính đạt giá trị nhỏ Đường thẳng tâm có phương trình Tọa độ giao điểm đường thẳng thẳng hàng và ngược hướng với đường tròn nghiệm hệ phương trình: Vậy Tọa độ giao điểm đường thẳng Vậy Do đó: nghiệm hệ phương trình: Vậy Câu 30 Cho đường trịn Khi tích phân 11 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho C A B C D Câu 31 Tập xác định hàm số y = ln (x -3x+2) là: A (1;2) C (-∞;1]∪[2;+∞) Đáp án đúng: D Câu 32 Giá trị lớn hàm số A Khi tích phân ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt: Tính: Vậy: Câu 33 Cho hàm số B R\{1;2) D (-∞;1)∪(2;+∞) D liên tục hàm số có đồ thị hình 12 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C để hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có số nguyên dương nghịch biến khoảng C liên tục để hàm số hàm số ? D có đồ thị hình nghịch biến khoảng ? A B C D Lời giải FB tác giả: Khánh Ngơ Gia Ta có Từ đó, ta có bảng biến thiên hàm số Đặt Khi Với 13 Suy hàm số nghịch biến Do đó, hàm số nghịch biến khoảng Kết hợp với điều kiện nguyên dương cầu toán Câu 34 Tìm giao điểm đồ thị (C ) y= A Điểm M ( 13 ; 0) ; N (0 ;−1) có giá trị x−1 đường thẳng (d ) y=3 x−1 x−1 B (d) (C) khơng có điểm chung C Điểm M ( 2; ) ; N ( ; 0) Đáp án đúng: C D Điểm M (2 ;5) Câu 35 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D thỏa mãn yêu B là: C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A B Lời giải C D là: Tập xác định: Tiệm cận đứng: ( Do ) ( Do Suy đường thẳng ) là đường tiệm cận đứng HẾT - 14