Đề ôn tập giải tích toán 12 (1057)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh phần có hình dạng Parabol (như hình vẽ) Biết , A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ B D Tính cách khoét bỏ bốn Diện tích bề mặt hoa văn C D gọi tên đỉnh hình vẽ bên Dễ dàng xác định • Parabol qua ba điểm • Parabol qua ba điểm Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy diện tích trồng hoa là: Vậy chi phí trồng hoa là: đồng Câu Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: C Câu Có D người gồm nam A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có nữ? nữ Có cách chọn tổ B người có nhiều C người gồm nam nữ? D nữ Có cách chọn tổ người có nhiều A B C D Lời giải Ta có trường hợp sau: + Chọn nam khơng có nữ có: + Chọn nữ nam: (cách) (cách) + Chọn nữ nam có: (cách) Theo quy tắc cộng có: Câu Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: A cách để chọn tổ có có đạo hàm người có nhiều đồ thị hàm số nữ hình vẽ đạt cực tiểu điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có đạo hàm đồ thị hàm số D hình vẽ Hàm số đạt cực tiểu điểm A B C D Lời giải Tác giả:Lê Thanh Nhã; Fb: Lê Thanh Nhã Ta có: Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số Câu Đồ thị hàm số B Câu Cho hàm số C Tập nghiệm A D bất phương trình là: B C Đáp án đúng: C D ? A C cắt trục hoành điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: A Câu Tìm đạt cực tiểu B D Đáp án đúng: B Câu Cho Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hai phần gạch chéo Tính A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Cho Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hai phần gạch chéo Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Ngoc Son Nguyen Ta có: Câu 10 Cho hàm số Biết Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Đồ thị hàm số y=x − x2 +1 có điểm cực trị có tung độ dương? A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số hình vẽ bên Số B C Câu 13 Cho hàm số D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 14 Cho , số thực dương thỏa mãn số nguyên dương, tính A Đáp án đúng: D D Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C D B C , với D , Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , ta Do , nên Bất đẳng thức Cauchy (AM – GM) thì Dấu thì xảy khi: Dấu xảy Nhiều trường hợp đánh giá dạng: và Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (Bunhiaxcôpki) thì: Dấu thì: Dấu xảy và chỉ khi: Nhiều trường hợp đánh giá dạng: Hệ quả Nếu là các số thực và là các số dương thì: và : bất đẳng thức cộng mẫu số Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D , điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Câu 16 Cho số phức , thỏa mãn có tọa độ C , điểm biểu diễn số phức , , D có tọa độ số thực Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức Tìm giá trị lớn , thỏa mãn , , số thực A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực Mà , tương đương Do , nên suy ; Vậy Câu 17 Đạt Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 18 D Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho D Tính tích phân A Đáp án đúng: A ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn ; Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số Tính A B Lời giải FB tác giả: Hà Hồng Đặt có đạo hàm liên tục D thỏa mãn ; C D Do Câu 21 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: D Rút gọn biểu thức B C Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho , D số dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Ta có , , với Xét hàm số với Ta có , với Bảng biến thiên hàm số với Từ bảng biến thiên suy Vậy giá trị nhỏ biểu thức Câu 23 Cho số phức A C Đáp án đúng: B thỏa , tính B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −2 ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo bảng xét dấu y ' 2 là: A ( − ; 2) B ( − ; ) C ( − ; ) ¿ −2 ; \} D ( − ∞; − ) ∪( ;+∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x 2+ có y ′ =3 x − x ; y ′ =0 ⇔ x=0 ; x=2 Ta có đồ thị hàn số y=x −3 x 2+ là: Suy đồ thị hàm số y=| x |3 − x +2 là: Suy đồ thị hàm số y=| | x |3 −3 x +2| là: 11 x 2 ⇔[ x>3 Câu 30 Bất phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm số nguyên? B C Câu 31 Cho a số thực dương Viết rút gọn biểu thức số mũ biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm C Vậy số mũ biểu thức rút gọn Câu 32 Cho hàm số liên tục Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số B D có bảng xét dấu đạo hàm sau có đạo hàm C D có đồ thị hình vẽ (chỉ đạt cực trị điểm có điểm chung với trục hoành) Số điểm cực trị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 34 D 12 Cho hàm số có với khác Khi A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Khi đó, ta có Câu 35 Vậy − + ( i A Đáp án đúng: C B ) C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 36 Cho D A Đáp án đúng: A − Tính B Câu 37 Có cặp số nguyên A 2021 B 2023 Đáp án đúng: C C thỏa mãn D C 2020 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có cặp số nguyên ? D 2022 thỏa mãn ? Câu 38 13 Cho hai đường tròn cắt hai điểm cho đường kính đường trịn Gọi diện tích hình phẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay hình quanh trục ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay tạo thành A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: Vì suy vng C D nên ta có Cách (Dùng cơng thức túy) • Thể tích khối nón đỉnh bán kính đáy là: • Thể tích chỏm cầu (hình cầu lớn) có là: • Thể tích khối nón đỉnh là: bán kính đáy • Thể tích chỏm cầu (hình cầu nhỏ) có là: Suy thể tích cần tìm 14 Cách (Dùng tích phân) Dễ dàng viết phương trình hai phương trình đường trịn Thể tích cần tìm Câu 39 Cho hàm số A có đồ thị hình bên Tìm giá trị để phương trình B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A có nghiệm B Hàm số khơng có cực trị D Điểm điểm cực tiểu HẾT - 15