Đề ôn tập giải tích toán 12 (1055)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Câu B Giả sử hàm số C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D liên tục, nhận giá trị dương với A có tọa độ thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B D Ta có: Câu Hàm số A Đáp án đúng: B Câu Tích phân A Đáp án đúng: B có giá trị nhỏ là: B B C D bằng B C D Giải thích chi tiết: Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình , với giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C , tham số thực Có thỏa mãn D ? , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt có , thỏa mãn Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Không thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng Kết hợp với điều kiện số nguyên Suy Câu .Vậy có hàm số nghịch biến khoảng nào? A giá trị B C Đáp án đúng: C biết C Đáp án đúng: B Câu Cho D Câu Tìm hàm số A thoả mãn số thực dương, khác Khi đó, B D A B C D Đáp án đúng: A Câu Tìm tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 13 Cho hàm số thỏa mãn A có đạo hàm , B Biết nguyên hàm C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho số phức , với thỏa mãn Khi đó: A Đáp án đúng: D B Biểu thức đạt giá trị lớn C Giải thích chi tiết: Ta có: D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy Câu 15 Nếu A Đáp án đúng: B ngược hướng B C bằng: D Giải thích chi tiết: Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây: Hàm số hàm số nào? A y=x + x2 +1 C y=x − x2 +1 Đáp án đúng: B B y=x −3 x+ D y=− x 3+3 x +2 Câu 17 Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e f ( x ) −x −1 − √7 2x =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính f (x) tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 Đáp án đúng: A A I = B I = 15 C I = 11 D I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x 2−1 √7 − 2x =0 với x ∈ R Biết f ( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ( x ) −x −1 3f '(x).e − =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e f f (x) f (x) e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 có 3 2 √7 (x ) =2 x e x +1 ⇔ ( e f (x) ' ) =( e x +1 ' ) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 2 √7 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 3 2 | √7 | √7 3 = ( x +1 ) √ x +1 0 45 ¿ ( 16−1 )= 8 Câu 18 Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên bốn hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số hàm số nao? A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Cho số phức phức thỏa mãn: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số A Đường tròn tâm C Đường trịn tâm Đáp án đúng: C bán kính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Từ , , B Đường tròn tâm Số phức D Đường trịn tâm bán kính biểu diễn điểm suy Mà bán kính nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Câu 20 Số nghiệm nguyên phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên phương trình A B C D Lời giải Ta có: Mà Khơng có nghiệm ngun thỏa mãn phương trình Câu 21 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải cho phương trình B có hai nghiệm phân biệt C D Phương trình tương đương Đặt , điều kiện: Khi viết thành Với tìm nghiệm qua phương trình Do để có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt dương Tương đương với Cách khác: Đặt Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy có hai nghiệm phân biệt dương đường thẳng : cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Suy Câu 22 Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A −5 ≤ m≤ 27 B m←5 ∨m>27 C −27 ≤ m≤ D m←27 ∨m>5 Đáp án đúng: D Câu 23 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 24 Cho hàm số liên tục khoảng A C Đáp án đúng: C số Mệnh đề sai? B D Câu 25 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Tính C Giải thích chi tiết: Xét phương trình D có Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy Câu 26 Biết với A Đáp án đúng: B Giải số nguyên dương Tính B thích chi C D tiết: Suy Vậy Câu 27 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình A B C Lời giải FB tác giả: Lương Văn Huy Ta có D D Câu 28 Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị và đáp án thì là đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số thị có điểm cực trị qua gốc tọa độ Nên hàm số cần tìm là: Câu 29 Cho số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm D Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm , đồ điểm điểm biểu diễn số phức Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B để hàm số đồng biến khoảng xác định C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số xác định A B C D Câu 32 Các giá trị để phương trình khoảng Giá trị A Đáp án đúng: C B D đồng biến khoảng có bốn nghiệm phân biệt C D Giải thích chi tiết: Vì nên đặt Ta có phương trình Ứng với nghiệm Do đó, phương trình phương trình có nghiệm phân biệt Đường thẳng ta có nghiệm phương trình phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng cắt phần đồ thị hàm số Bảng biến thiên hàm với điểm phân biệt với Từ bảng biến thiên suy Vậy Câu 33 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C B ; để hàm số đồng biến C D Câu 34 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 35 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức B D 10 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải Điểm B B C C điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm Ta có điểm B D Câu 36 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải D hình vẽ điểm biểu diễn số phức hình vẽ điểm biểu diễn số phức: A C B D điểm biểu diễn số phức đây? D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức với Do điểm điểm biểu diễn số phức Câu 37 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 11 A Đáp án đúng: B B C Câu 38 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: B B biểu thức C Giải thích chi tiết: Đặt D đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 39 Trong mặt phẳng phức , cho số phức ảo Biết tồn số phức điểm Tính A Đáp án đúng: C thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm 12 Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng đường tròn tâm Suy Câu 40 Hàm số A C Đáp án đúng: D với đồng biến khoảng sau đây? B D HẾT - 13