Đề ôn tập giải tích toán 12 (960)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y 2 x  x  1;   A  Đáp án đúng: A B  0;   C  2;2  D   1;    Câu Biết A  x  1 cos x dx a  b B 2 với a, b   Giá trị biểu thức a  b C D Đáp án đúng: C   x  1 cos x dx a  b Giải thích chi tiết: Biết A B C D Lời giải 2 với a, b   Giá trị biểu thức a  b  I  x  1 cos x dx , u 2 x  du 2dx    Đặt dv cos xdx v sin x nên:     I  x  1 sin x  sin x dx  x  1 sin x 02  cos x 02    a 1; b   a  b 2 Câu : Tập xác định hàm số A D (2;3) y ( x  x  6)e Câu Tìm A  e x  3x    x    x  e x x  1  I ln e x x    C   I  x  ln e x x    C C Đáp án đúng: C B D  \{2;3} D D ( ; 2)  (3; ) C D (3; ) Đáp án đúng: D I  dx ? B D   I ln e x x    C   I  x  ln e x x    C Giải thích I  e x  3x    x    x  e x x  1  chi  x x  e x    e  x  1 dx  tiết: x   x  e x x  1 dx dx   e x  x  1   x  e x x  1 dx e x  x  1  ex  x t e x  1  dt   e x   dx  dx x  x    Đặt: x  I dx   Vậy e x  x  1  x  ex dx  x   dt  x  ln t  C  x  ln e x x    C t x  1   y  x  3x   Câu Tập xác định hàm số 1  A    ;1  2;  C Đáp án đúng: D B D  \  1; 2   ;1   2;  Câu Tập xác định D hàm số A y   x   log  x   D   ;     2;     C Đáp án đúng: C D   2; 2  x    x2 0  Giải thích chi tiết: Điều kiện B D   ;     2;   D D   2;  x    D   2;  x   TXĐ:  m.3x 1   3m    x     x 0 , với m tham số Tập hợp tất cả x    ;0 giá trị tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Câu Cho bất phương trình  2  m   ;      A  2  m    ;      B  2  m ;      C Đáp án đúng: B  2  m ;      D  m.3x 1   3m    x   4 7 x 0 , với m tham số Tập hợp x    ;0 tất cả giá trị tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình  2   2  m ;    m ;    3   B   A  2   2  m    ;    m   ;    3   D   C Lời giải  m.3x 1   3m    x     x x x 0  4   4   3m   3m         3      1 x  4  t    t     Đặt Bất phương trình trở thành: 3m   3m    t   t  3mt  3m     t Ta có x    ;0  t   0;1 Do đó, Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x    ;0  bất phương trình (2) nghiệm đúng với mọi t   0;1  m t2  , t   0;1  t  1 Xét hàm số t2  f  t    t  1 f  t   Ta có Bảng biến thiên x t  2t   t 1  0;1  t     0;1 f  t  0    t   2 3 2 t2  2 m , t   0;1  m   t  1 Vậy Câu  1  f  t  f t t   t  (0;1]  1 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số đã cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có: lim f ( x ) 2 x   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 lim f ( x ) 5 x   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 5 lim f ( x)  x   1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu Cho hàm số y ax  bx  c với a 0 Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng B Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt D Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Đáp án đúng: A x Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình   2;  A Đáp án đúng: C B  3;  C   ;  D   ;3 x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình    ;  B  2;  C   ;3 D  3;  A Câu 11 Nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) C ( −1 ; ) B ( − ∞; −1 ) D ( − ∞ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C log a, log b Khi đó log tính theo a b Câu 13 Cho ab A a  b 2 B a  b C a  b D a + b Đáp án đúng: A Câu 14 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  bz  c 0 , ( c 0 ) Tính A P b  2c c2 B P P 1  z12 z22 theo b , c b  2c c b  2c P c D b  2c P c C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  bz  c 0 , ( c 0 ) Tính theo b , c P b  2c c2 A Lời giải B P b  2c c C P b  2c c2 D P P 1  z12 z22 b  2c c  z1  z2  b  z z c Theo Viét ta có  1 z12  z22  z1  z2   z1 z2 b  2c P   2   2 z1 z2 z1 z2 c  z1 z2  Ta có Câu 15 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Chọn khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số hình vẽ Chọn khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Lời giải Dựa vào đồ thị đã cho hàm số có hai tiệm cận đó có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y 2 E  1; 2;3; ; 24; 25 Câu 16 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ tập Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 11 12 143 A 50 B 50 C 25 D 2500 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ tập số có tổng số chẵn 13 11 12 143 A 50 B 50 C 25 D 2500 E  1; 2;3; ; 24; 25 Xác suất để chọn hai Lời giải n    C25 300 Ta có số phần tử không gian mẫu E  1; 2;3; ; 24; 25 Tập có 12 số chẵn 13 số lẻ Gọi A biến cố: “Chọn số có tổng số chẵn” Để chọn số có tổng số chẵn hai số chọn phải có chẵn lẻ 2  n  A  C12  C13 144 Khi đó, xác suất biến cố A là: P  A  n  A  144 12   n() 300 25  Câu 17 Rút gọn biểu thức a.b  a12 b6 ta : b2 b3 A a C a B ab D a b Đáp án đúng: A Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số x A 7 dx 7 x x 1 C f  x  7 x x B 7 dx 7 x 1 x 7 dx  x 1  C C x ln  C x 7 dx  ln  C D Đáp án đúng: D 4 Câu 19 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi đó A z1  z2 có giá trị là: A 13 Đáp án đúng: C B 23 D 13 C 23 4 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi đó A z1  z2 có giá trị là: A 23 B 23 Hướng dẫn giải: C 13 D 13 b   S  z1  z2  a    P z z  c 7 a Theo Viet, ta có:  2 A  z14  z24  S  P   P   2.7   2.49 23 Ta chọn đáp án A Câu 20 Biết hàm số A đạt cực tiểu C Đáp án đúng: C Mệnh đề sau đúng? B D x 5 3x   Đặt t 3x 1 , phương trình đã cho trở thành phương trình nào? Câu 21 Cho phương trình 2 A 81t  3t  0 B 27t  3t  0 C 27t  3t  0 Đáp án đúng: C D 3t  t  0 x 5 3x   Đặt t 3x 1 , phương trình đã cho trở thành phương trình Giải thích chi tiết: Cho phương trình nào? 2 2 A 81t  3t  0 B 27t  3t  0 C 3t  t  0 D 27t  3t  0 Lời giải 32 x 5 3x 2   33  3x 1   3.3x 1  0  1 Xét phương trình x 1  1  27t  3t  0 Đặt t 3 , Câu 22 Giá trị tham số m để hàm số y x  mx  đạt cực tiểu x 2 A  B  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y 3x  2mx; y  6 x  2m D y  0  12  4m 0  m  Vì hàm số y  x  mx  đạt cực tiểu x 2 nên  y  12    m  Với m  thoả mãn Câu 23 y  f  x 0;4  Cho hàm số liên tục  cóbảng biến thiên sau Gọi M , m giá trị lớn nhất y  f  x 1;3 giá trị nhỏ nhất hàm số đoạn   Tính M  m A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên đoạn Vậy M  m 6  3 C B  1;3 D ta có giá trị lớnnhất M 6 x 3 giá trị nhỏ nhất m  x 2 x C Câu 24 Cho hàm số y a với  a 1 có đồ thị   Chọn khẳng định sai? C A Đồ thị   đối xứng với đồ thị hàm số y log a x qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất C B Đồ thị   không có tiệm cận C C Đồ thị   lên từ trái sang phải a  C 0;1 D Đồ thị   qua điểm có tọa độ   Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số y=− x +2 x2 −3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số không có cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: A Câu 26 Tập xác định hàm số y ( x  2021)0 A [2021; ) B R \  2021 (2021; ) D ( ;2021) C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D Câu 28 B : Cho hàm số C A Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: : Cho hàm số C B C có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A D Câu 29 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định A C Lời giải hàm số B D Hàm số xác định Vậy tập xác định Câu 30 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hai 2018 thực dương a , b thỏa mãn 1 A B Đáp án đúng: D Câu 32 Đồ thị sau hàm số nào? A B D log a log b log9  a  b   1 C a Tính b  1 D B 10 C Đáp án đúng: A D  C  Gọi m số giao điểm  C  trục hồnh Tìm m Câu 33 Cho hàm số y x  3x  có đồ thị A m 3 B m 2 C m 1 D m 0 Đáp án đúng: A  C  Gọi m số giao điểm  C  trục hồnh Giải thích chi tiết: Cho hàm số y x  3x  có đồ thị Tìm m A m 2 Lời giải B m 1 C m 3 D m 0  C  trục hoành: x3  3x  0 Sử dụng MTBT, ta có phương Xét phương trình hồnh độ giao điểm trình có nghiệm phân biệt: x 1; x 1  Mỗi hoành độ tương ứng với giao điểm Vậy có giao  C  trục hoành Ta Chọn C điểm Câu 34 Nghiệm dương phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Trong tập số phức  , chọn phát biểu đúng ? A z1  z2  z1  z2 D B z1  z2  z1  z2 z   z  4ab C z  z số ảo D với z a  bi Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong tập số phức  , chọn phát biểu đúng ? A z1  z2  z1  z2 B z  z số ảo z   z  4ab z  z  z1  z2 C D với z a  bi Lời giải x, y, m, n    Xét z1  x  yi , z2 m  ni   z1  z2  x  m    y  n  i  z1  z2  x  m   y  n  i   z  z  x  yi  m  ni  x  m  y  n i        Ta có  A đúng z1  z2   x  m   y  m z  z2  x  y  m  n nên C sai  a  bi    a  bi  2a  Lại có z  z  B sai 2 2 2 z   z   a  bi    a  bi   a  b  2abi    a  b  2abi  4abi  D sai HẾT 11 12