Đề ôn tập giải tích toán 12 (566)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 x−1 Câu Tìm giao điểm đồ thị (C ) y= đường thẳng (d ) y=3 x−1 x−1 A Điểm M ; ; N (0 ;−1) B Điểm M (2 ; 5) C Điểm M ( 2; ) ; N ( ; 0) D (d) (C) điểm chung Đáp án đúng: C ( ) Câu Hàm số y = 2x - x nghịch biến khoảng cho đây? A ( - 1;1) B ( 0;1) C ( 0;2) Đáp án đúng: D Câu Biết , giá trị A tính theo là: B C Đáp án đúng: B f  x  dx 5 f  x  dx  f  x  dx Câu Cho A I  D , Tính B I  D ( 1;2) C I 3 D I 7 Đáp án đúng: D Câu Đạo hàm hảm số x A y  x.2022 x C y 2022 B y  2022 x ln 2022 x D y 2022 ln 2022 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hảm số x x A y 2022 B y 2022 ln 2022 C y  x.2022 Lời giải x D y  2022 x ln 2022 x Ta có y 2022 ln 2022 f ( x ) dx  x  x  C Câu Nếu  hàm số f  x  x3 x   Cx A B 12 x  x  C x3 x4  C D 12 x  x Đáp án đúng: D Câu Số phức z a  bi ( a , b   ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện z  3i  z   i , giá trị z.z A B C 25 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ a   b  3  z  3i  z   i a   b  3 i   a     b  1 i   b  1  a  b  6b  a  4a   b  2b    4a  8b   a 2b    a  2 suy    b  b    z  a  b   2b  1  b  5b  4b  25   Ta có: 2 2 2 1   5 b     5  b  Đẳng thức xảy z.z a  b  Vậy a Khi Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x 1 A B C 20 Đáp án đúng: D  x 0 x  x3    x 1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: D 20 1  x4 x5  1 S x  x dx  x3  x  dx      20  0 Diện tích hình phẳng cần tính Câu Cho hàm số y=−3 x + x−2 có đồ thị (C) Gọi E giao điểm đồ thị (C) với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm E A y=x +2 B y=x −2 C y=−x+2 D y=−x−2 Đáp án đúng: B o Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép quay tâm O góc quay  90 biến đường tròn  C  : x  y  x  y 1 0 thành đường tròn  C ' Mệnh đề sau đúng? A  C ' :  x 1 2   y   4 B  C ' :  x  1   y  1 9 C Đáp án đúng: A D  C ' :  x  1  C ' :  x  1 Câu 11 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y=f ( x )= A B C   y   4   y  1 9 x +1 điểm có hồnh độ x+3 D Đáp án đúng: C Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( − ; 2) B M ′ ( 2; −3 ) C M ′ ( 2; ) D M ′ ( − ;3 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2; −3 ) B M ′ ( − ; 2) C M ′ ( 2; ) D M ′ ( − ;3 ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh x ′ =− x ⇒ M ′ ( 2; − ) \{ O ( ; ) Ta có biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm y ′ =− y y  f  x Câu 13 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? y  f  x f  x0  0 A Hàm số đạt cực trị x0 y  f  x B Hàm số đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 y  f  x f  x0   f  x0   C Hàm số đạt cực trị x0 f  x0  0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm đoạn phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=−2 Đáp án đúng: B B y=0 D −2 x+ 16 đường thẳng có phương trình x 2−4 C x=± D x=−4 Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= −2 x+ 16 đường thẳng có phương trình x 2−4 A x=−4 B x=± C y=0 D y=−2 Câu 16 Cho hàm số y  f  x Hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên y  f  x Tìm số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: A C D C e  e2  D e Câu 17 Giá trị x ln xdx e2  B A e Đáp án đúng: D x Câu 18 Đạo hàm hàm số y 3  2021 A C Đáp án đúng: A B D B D   ;  x 1 y     Câu 19 Tập xác định D hàm số D  \  0 A D  0;   C Đáp án đúng: D Câu 20 D D  Cho số thực dương a tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 21 B D Cho ba số thực dương a , b , c khác x x x Đồ thị hàm số y a , y b y c cho hình vẽ bên.Mệnh đề đúng? A  a  b  c B  a   b  c C  a  c  b Đáp án đúng: D D  a   c  b  0;  Câu 22 Tất giá trị thực m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến A m 12 B m 12 C m 0 D m 0 Đáp án đúng: A  0;   là: Giải thích chi tiết: Tất giá trị thực m để hàm số y x  x  mx  đồng biến A m 0 B m 0 C m 12 D m 12 Hướng dẫn giải 2 Ta có: y x  x  mx  ; y 3x  12 x  m  0;   y 3x  12 x  m 0; x   0;  Hàm số đồng biến  m  3x  12 x  g  x  , x   0;    m max g  x  12  0; Câu 23 Cho hàm số y  f  x có lim f  x  3 lim f  x   Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 3 y  x   x   B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 3 x  Đáp án đúng: A lim f  x  3 lim f  x   y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có x   x    Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 3 y  C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 3 x  Lời giải lim f  x  3  TCN: y 3 x   lim f  x    TCN: y  x   Câu 24 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;1  1;    1;1   1;  A B C D Đáp án đúng: B f  x f  x  x  x  1  x   , x   Câu 25 Cho hàm số có Hàm số cho nghịch biến khoảng ?   ;    1;    2;    2;1 A B C D Đáp án đúng: A f  x f  x  x  x  1  x   , x   Giải thích chi tiết: Cho hàm số có Hàm số cho nghịch biến khoảng ?   ;   B   2;0  C   2;1 D  1;  A Lời giải Câu 26 Cho bảng biến thiên hình bên +¥ - ¥ yx - ¥ - ¥ CÂU 11 Khẳng định sau sai?  3 S ;  A Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh  2  3  3    ;   ;    nghịch biến khoảng   B Hàm số đồng biến khoảng  C Đồ thị hàm số có trục đối xứng x  1    ;    nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng  Đáp án đúng: B 2 2 2     ;     f  x  dx 3 f  x  dx Câu 27 Nếu   A Đáp án đúng: A B C 2 2 2 D f  x  dx 3 f  x  dx 9 Giải thích chi tiết: Ta có:  Câu 28 Cho hai hàm số f  x g  x xác định liên tục  Tìm khẳng định sai ?  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx f  x  dx  f  x   C C  A  f  x  g  x   dx f  x  dx.g  x  dx B  D kf  x  dx k f  x  dx, với k 0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn B sai Câu 29 Kí hiệu z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Tính 1  A B C 12 P 1  z1 z2 D Đáp án đúng: D  z1  z 1 1 z z P     z z 6 z1 z2 z1 z2 Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có  nên Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C D −5 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C −5 D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực đại hàm số y=f ( −1 )=3 Câu 31 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? y 2x  x A Đáp án đúng: C Câu 32 B Cho hàm số y x x 1 C y x 1 x D y x x xác định R có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số sau : f  x  dx e f  x  dx e C  x A x C f  x  e x   e  x  x e C C x B ? f  x  dx e f  x  dx e D  D x C  x C Đáp án đúng: D e   e  dx  e Giải thích chi tiết: Ta có  x x x  1 dx e x  x  C i.w 1 z 2 iz  w   4i z w Câu 34 Xét số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, A Đáp án đúng: A B C 29 D 221 i.w 1 z 2 iz  w   4i Giải thích chi tiết: Xét số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, z w A B Lời giải Cách 1: Ta có 29 C D 221 iz  w   4i   4i  iz  w 5   iz  w  5    1 2  w k1   4i   k1    i.z k2   4i   k2   Dấu xảy  k  k1  5; Giải hệ suy  w  iw 1   iz  z 2 10   w   i  iz     4i    2i  z   4i   z   i 5 Hay  z w  Khi z  w   2i Cách 2: Trong mặt phẳng Oxy : C  Gọi M điểm biểu diễn số phức iz  OM 2  M thuộc đường trịn tâm O bán kính R1 2 C  Gọi N điểm biểu diễn số phức w  ON 1  N thuộc đường trịn tâm O bán kính R2 1    E  3;   A  iz  w   4i  OM  ON  OE Gọi Khi    M , N , OM ON OE A E Ta thấy đạt giá trị nhỏ thẳng hàng và ngược hướng với Đường thẳng OE có phương trình y 4 x C  Tọa độ giao điểm đường thẳng OE đường trịn nghiệm hệ phương trình:    x     y  4    y  x    4    x  25 x 36 4  y  x  y  x         x  y 4  x    x  4   y 8          8 M  ;   5 Vậy C  Tọa độ giao điểm đường thẳng OE đường trịn nghiệm hệ phương trình:    x     y  4    y  x   4    x  25 x 9 y x 4    y  x         x  y 1  x    x  1   y 4          4 N ;  Vậy  5  11 Do đó: Vậy w  8  i i.z   i  z   i 5 5 5 z  w    2i  Câu 35 Cho hàm số y  f ( x ) xác định liên tục R, có bảng xét dấu đạo hàm sau:   x -2 y’ + - - + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng   2;    2;0  C Hàm số đồng biến trên khoảng   ;   D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B HẾT - 12