Đề ôn tập giải tích toán 12 (455)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Tích phân A 12 Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm C số có đạo với nguyên dương, hàm B liên tục Biết phân số tối giản) Khi đó, tổng A Đáp án đúng: C D , biết (với số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo bài, Khi đó, Do đó, Vậy Câu Cho tích phân: A .Đặt Khi B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho tích phân: A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Đặt C Đặt Khi D Với , Khi [Phương pháp trắc nghiệm] Bước 1: Bấm máy tính để tính Bước 2: Bấm SHIFT STO A để lưu vào biến A Bước 3: Bấm Vậy đáp án A Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm A Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm hàm số điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: B Do điểm Câu điểm điểm biểu diễn số phức Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm Ta có điểm D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm A Lời giải B C B D điểm biểu diễn số phức đây? D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức với nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: D D Câu Với giá trị A biểu thức xác định? B C Đáp án đúng: B D Câu Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu Hỏi hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Với D số thực dương tùy ý khác 1, A Đáp án đúng: D Câu 11 B C D Một đất có hình dạng hình, biết , , Phần đất tơ màu đen có viền đường parabol Người ta trồng hoa Hồng đất tô màu đen với mật độ 20 bông/m 2, phần gạch chéo trồng hoa Cúc với mật độ 25 bông/m2 Nếu giá tiền trồng hoa Hồng 2100 đồng/cây, hoa Cúc 1500 đồng/cây số tiền trồng hoa ruộng bao nhiêu? A 14060000 đồng C 14040000 đồng Đáp án đúng: D B 14070000 đồng D 14050000 đồng Giải thích chi tiết: Diện tích trồng hoa Cúc Số tiền cần dùng để trồng hoa Cúc bằng: Gắn hệ tọa độ đồng hình vẽ: Ta tìm parabol có phương trình Diện tích trồng hoa Hồng Số tiền cần dùng để trồng hoa Hồng Vậy tổng số tiền cần dùng để trồng Hoa Câu 12 Hàm số đồng biến khoảng sau đây? đồng đồng A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số D Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D + TXĐ: + BBT: + Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 14 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải Điểm B B C D hình vẽ điểm biểu diễn số phức C D hình vẽ điểm biểu diễn số phức: Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng là: A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là : Diện tích hình phẳng là : Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A Lời giải Điểm B D mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức Do điểm Câu 17 Gọi C điểm biểu diễn số phức nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Điểm biểu diễn A D Vậy mặt phẳng tọa độ là: Câu 18 Xét hàm số Trên mặt phẳng tọa độ, số thực Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết: tính chất nguyên hàm Câu 19 Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị và đáp án thì là đồ thị hàm sớ bậc trùng phương với hệ sớ thị có điểm cực trị qua gốc tọa độ , đồ Nên hàm số cần tìm là: Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: B B Câu 21 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C cho phương trình B , điều kiện: Khi viết thành D có hai nghiệm phân biệt C Phương trình tương đương Đặt D Với tìm nghiệm Do để có hai nghiệm phân biệt qua phương trình có hai nghiệm phân biệt dương Tương đương với Cách khác: Đặt Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy có hai nghiệm phân biệt dương đường thẳng Suy Câu 22 : cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Giả sử hàm số liên tục, nhận giá trị dương với A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B D Ta có: Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây: Hàm số hàm số nào? A y=x + x2 +1 B y=− x 3+3 x +2 C y=x − x2 +1 D y=x −3 x+ Đáp án đúng: D Câu 24 Tính tổng lập phương nghiệm phương trình log x log x+ 1=log x+ log x A 13 B C 35 D 125 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho số phức phức có đạo hàm Biết , B thỏa mãn: nguyên hàm C D Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số A Đường trịn tâm bán kính B Đường trịn tâm bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: C bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Từ , , D Đường tròn tâm Số phức biểu diễn điểm suy Mà bán kính nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 27 Đạo hàm số lũy thừa Hàm số đường tròn tâm bán kính có đạo hàm là: A B C Đáp án đúng: D Câu 28 D Tổng tất nghiệm phương trình ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Nguyên hàm hàm số f ( x )=x 2018 ( x ∈ R) hàm số hàm số đây? 2019 x A 2017 x2018 + C B +C 2019 C x 2019 +C D 2018 x2017 +C Đáp án đúng: B Câu 30 Dãy số sau cấp số cộng ? A B C ; ; ; ; ; D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dãy số sau cấp số cộng ? A C ; ; Lời giải B ; ; ; D ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 10 Dãy số đáp án A thỏa với Câu 31 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số nên cấp số cộng để hàm số có tập xác định C D có tập xác định Mà nguyên nên nhận Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu đề Câu 32 Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên bốn hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số hàm số nao? A B C Đáp án đúng: B Câu 33 D Hàm số xác định có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng: A B 11 C D Đáp án đúng: D Câu 34 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 35 D Trong hàm số sau, hàm đồng biến A ? C Đáp án đúng: A Câu 36 Cho số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D B D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 37 C Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn A A C Đáp án đúng: D D , , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 38 Cho D Mệnh đề sau đúng? B D 12 Câu 39 Trong mặt phẳng phức , cho số phức ảo Biết tồn số phức điểm Tính thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng đường tròn tâm Suy Câu 40 Cho hàm số với , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B sau: B C D 13 Giải thích chi tiết: Có , Từ bảng biến thiên ta có Xét , Kết hợp bảng biến thiên Phương trình Phương trình (1) , ta có bảng biến thiên hệ (1) ta thấy: vơ nghiệm tìm hai nghiệm phân biệt khác Phương trình tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác Phương trình tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác Vậy hàm số có tất điểm cực trị HẾT - 14