Đề ôn tập giải tích toán 12 (449)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho hai số phức Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B D có đạo hàm A Đáp án đúng: B B Câu Tích phân Số điểm cực trị hàm số cho C D có giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tích phân A B Hướng dẫn giải C C D có giá trị D Đặt Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - SGD Bắc Ninh - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số tục có đồ thị hình vẽ Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? A C Lời giải liên B D Ta có: Câu Cho hàm số hàm số A Đáp án đúng: D xác định có đồ thị hàm số hình bên Tìm giá trị lớn đoạn B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng Suy Do giá trị lớn hàm số đoạn Câu Cho hàm số có đồ thị hình Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: - Dựa vào hình dáng đồ thị suy hệ số - Đồ thị cắt trục điểm có tung độ âm nên - Ta thấy đồ thị hình vẽ có hai điểm cực trị, hồnh độ điểm cực trị trái dấu suy phương trình có nghiệm trái dấu kéo theo - Mặt khác Câu Phương trình loga x = b (a > 0, a≠1) với b ln có nghiệm A x = ab B x = a + b C x = a∙b Đáp án đúng: A Câu Xét hàm số xác định, liên tục D x = a – b có bảng biến thiên: Mệnh đề sau sai A Hàm số C Hàm số Đáp án đúng: A có hai điểm cực trị đạt cực đại Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Xét hàm số B Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực tiểu xác định, liên tục có bảng biến thiên: Mệnh đề sau sai A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số Lời giải có hai điểm cực trị Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị Nên đáp án D sai Câu Cho số thực thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu 10 Cho số phức Gọi C D với D Mơđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: B A B Lời giải C thỏa mãn D Môđun số phức Câu 11 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải Ta có: Đổi cận: Với Ta có Vậy C D Đặt ; với Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 12 Cho hai số thực A , B , C , , thoả mãn phương trình Khi giá trị là: D , Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ Vậy , Câu 13 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A C Đáp án đúng: D B D Câu 14 Biết A Tính tích B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Tìm tập nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số y= ( x +1 )2020 D ( x +1 )2021 +C 2021 ( x +1 )2021 C +C 4040 Đáp án đúng: D B ❑ Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ ❑ ( x+1 ) 2020 ❑ Câu 17 Xác định hệ số , ; , 2021 ( x+1 ) dx= 2021 ; Câu 18 Tổng giá trị nguyên tham số thỏa mãn B thỏa mãn C B ; ; D ; ; để phương trình C Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số A B Lời giải có đồ thị hình bên có hai nghiệm ? A Đáp án đúng: D nghiệm phức ( x +1 )2021 +C= +C 4042 để hàm số ; C ; Đáp án đúng: D phức ( x +1 )2021 +C 4024 ( x +1 )2021 D +C 4042 A A D để phương trình D có hai ? Theo định lý Viet ta có: Mặt khác: Vậy tổng giá trị nguyên Câu 19 Có số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Câu 20 Tính tích phân A Đáp án đúng: A C D B Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )= −x3 x A − − + C x −x + x 2+3 C +C 3x Đáp án đúng: A Câu 22 C 1 −x2 − x D −2 −2 x +C x −x + x 2+3 D +C 3x B Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hoành khoảng thời gian từ giờ Suy Câu 23 Biết Khi giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A C B D HẾT -Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: C B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 28 Với hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho Tính A Đáp án đúng: D Câu 30 B D B Với a số thực dương tùy ý, C D A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho A Đáp án đúng: B Tính B Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: D C thỏa mãn B D Tổng bình phương phần thực phần ảo số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy số phức có phần thực Câu 33 Cho số phức , phần ảo Suy có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: C Khi có giá trị bao nhiêu? B 25 C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi 10 Khi Suy Câu 34 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có tung độ có phương trình là: C Đáp án đúng: D B D Câu 35 Biết phương trình có hai nghiệm Hãy tính tổng A B Đáp án đúng: C Câu 36 Đồ thị hàm số nào? C A B C D D 11 Đáp án đúng: A Câu 37 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m3 ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ [ m=0 ( L ) 2m − m3 Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ = − ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu 39 Cho phương trình A C Đáp án đúng: C Tập nghiệm phương trình B D Câu 40 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số + m A -6 B -48 C -25 Đáp án đúng: D HẾT - Tính M D 12