Đề ôn tập giải tích toán 12 (642)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho hàm số liên tục đoạn Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm đoạn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình có bảng biến thiên hình C liên tục đoạn D có bảng biến thiên hình có nghiệm đoạn A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm với * ; Bảng biến thiên * đồ thị hàm số Dựa vào hai bảng biến thiên trên, ta thấy Do đó, phương trình di chuyển sang phải đơn vị nên có bảng biến thiên sau: có cắt điểm phân biệt nghiệm đoạn Câu Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Xác định tâm bán kính đường trịn A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số Câu đường tròn tâm , bán kính Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Khi thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Câu Cho phương trình D với để phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: D B tham số thực Tìm tất giá trị C D Giải thích chi tiết: Cho phương trình giá trị A Lời giải Đặt với để phương trình có nghiệm thuộc B C , với D tham số thực Tìm tất Phương trình trở thành Điều kiện xác định: +) Với phương trình vơ nghiệm, +) Với , ta có +) Với Nếu Nếu (**) khơng thỏa mãn , ta có (**) Do đó, phương trình cho có nghiệm Vậy với phương trình cho có nghiệm thuộc Câu Tính tích phân , kết hợp suy A Đáp án đúng: C B Câu Cho số dương A C , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: D Câu Thu gọn số phức D B D được: A B C Đáp án đúng: B Câu Xét D hàm số tuỳ ý, nguyên hàm nguyên hàm hàm số khoảng Hàm số ? A B C Đáp án đúng: B D Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có hồnh độ C Đáp án đúng: D B có phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có Với Hệ số góc tiếp tuyến hai điểm có hồnh độ Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 10 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho số phức A D thỏa mãn B Tính mơ-đun C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 12 Diện tích hình phẳng hình vẽ sau A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng hình vẽ sau A B C Hướng dẫn giải Ta có D D , Nên Câu 13 [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình liên tục có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình D liên tục có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình Câu 14 Số phức z sau thỏa có hai nghiệm thực phân biệt tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho số phức A 16 Đáp án đúng: D D thỏa Mơđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C C thỏa là: Môđun số phức D D là: 16 Vậy chọn đáp án C Câu 16 Tìm tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức mãn điều kiện: mặt phẳng phức, biết số phức thỏa A Tập hợp điểm cần tìm điểm mặt phẳng thỏa mãn phương trình B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình C Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm có bán kính D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Gọi Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Khi đó: Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm elip nhận tiêu điểm Gọi phương trình elip Từ ta có: Vậy quỹ tích điểm elip: Câu 17 Cầu thủ Quang Hải đội tuyển U 23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất tháng Hỏi sau năm, cầu thủ Quang Hải nhận số tiền (cả gốc lẫn lãi) bao nhiêu, biết lãi suất không thay đổi A VNĐ B đồng C đồng D Đáp án đúng: A Câu 18 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? A Đáp án đúng: B B C Câu 19 Có giá trị nguyên tham số có điểm cực trị? A B đồng D để hàm số C D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 21 Cho số phức Phần thực phần ảo A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B B D Phần thực phần ảo C Dễ thấy Câu 22 D Biết , Tính tích phân A - Đáp án đúng: B Câu 23 B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Cho số dương B A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 26 Số phức liên hợp số phức B C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho số phức D Câu 25 Nguyên hàm hàm số A Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A C Đáp án đúng: B D Phần thực phần ảo số phức liên hợp A Phần thực 2, phần ảo B Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Đáp án đúng: D D Phần thực 2, phần ảo Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực phần ảo số phức liên hợp A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Lời giải Ta có: Phần thực 2, phần ảo Câu 28 A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho số phức B Phần thực 2, phần ảo D Phần thực 2, phần ảo C Số phức liên hợp B B Câu 30 Cho điểm liên tiếp phép D D D có điểm biểu diễn Ảnh qua phép đồng dạng thực : B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? Câu 32 Biết A 25 Đáp án đúng: C C đường thẳng A A Đáp án đúng: C Số phức liên hợp C có điểm biểu diễn Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải là B A Đáp án đúng: C B B 52 hai số hửu tỉ ta có C Tính C 10 Với điều kiện D D Giải thích chi tiết: Đặt 10 Vậy , , Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục [ − 3; ] có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số y=f ( x ) đoạn [− 3; ] A max f ( x )=4 B max f ( x )=3 [− ;2 ] [− ;2 ] max f ( x )=1 C [− ;2 ] max f ( x )=2 D [− ;2 ] Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số Nếu nguyên hàm hàm số đồ thị A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: D B D thỏa mãn Tính tích phân B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải qua điểm C thỏa mãn C D Tính tích phân D Đặt: Đổi cận : 11 Khi : Câu 36 Rút gọn biểu thức với a >0 A B C D Đáp án đúng: D Câu 37 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ 4 2 Câu 38 Cho ∫ f ( x ) dx=10 ∫ g ( x ) dx=5 Tính I =∫ [ f ( x )−5 g ( x ) ] dx A I =−5 Đáp án đúng: C Câu 39 B I =10 C I =5 D I =15 Tính đạo hàm hàm số : A B C Đáp án đúng: B D Câu 40 Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm B C D HẾT - 12