Đề ôn tập giải tích toán 12 (525)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Tất giá trị để A B Đáp án đúng: C Câu Logarit số a b kí hiệu là: A log a b B lnab Đáp án đúng: A Câu Tập hợp giá trị C D C log b a để hàm số D lnba có hai cực trị là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hai số phức Tìm phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B Lời giải C D D Tìm phần ảo số phức phần ảo số phức −7 Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho số phức có dạng trục Giải , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: B thích B chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân tiết: C biểu hệ Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu Biết hàm số đúng? B C (a số thực cho trước, A C Đáp án đúng: D D ) có đồ thị hình bên Mệnh đề B D Câu Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 10 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 : Gọi x điểm cực đại, x điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+3 x +2 Tính x 1+ x A B -1 C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Ta có Câu 13 Với Khẳng định sau đúng? C D số thực dương tùy ý , A Đáp án đúng: A B C D Câu 14 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lai suất không thay đổi? A C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho tháng người lĩnh số tiền gần với số tiền đồng B đồng D Đặt /tháng Biết không rút , mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho hàm số f ( x )= D (m+1)x +4 ( m là tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch x +2 m biến khoảng (0 ;+ ∞ )? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x ) +5=0 A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có f ( x ) +5=0 ⇔ f ( x )=− C D D −5 hai điểm Câu 18 Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A a=b=√ B ∀ a , b ∈ ℝ C a 2+ b2 ≤ D a 2+ b2 ≤ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A ∀ a , b ∈ ℝ B a 2+ b2 ≤ C a=b=√ D a 2+ b2 ≤ Lời giải Ta có y ′ =a cos x −b sin x +2 Hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ a cos x − b sin x+2 ≥ , ∀ x ∈ℝ a b 2 ⇔ √ a + b ( 2 cos x − 2 sin x ) ≥− , ∀ x ∈ℝ √a +b √ a +b Dựa vào đồ thị ta thầy hàm số y=f ( x )cắt đường thẳng nằm ngang y= ⇔ √ a2+ b2 ( sin α cos x −cos α sin x ) ≥− 2, ∀ x ∈ ℝ (với ⇔ √ a + b sin ( α − x ) ≥ −2 , ∀ x ∈ℝ −2 ⇔ sin ( α − x ) ≥ 2 , ∀ x ∈ ℝ √a +b −2 ⇔ 2 ≤− ⇔ √ a2+ b2 ≤2 ⇔ a2 +b2 ≤ √ a +b 2 Câu 19 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử a √ a +b 2 =sin α b √ a +b2 =cos α ) Xét số phức C đường trịn có tâm Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất số thực m để đồ thị hàm số g ( x )= A −5 ≤ m