Đề ôn tập giải tích toán 12 (198)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: D D Câu Biết đúng? nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Vì nên Câu Hàm số đồng biến khoảng A ? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số Câu Cho số phức A 16 Đáp án đúng: B B đồng biến nghịch biến thỏa Môđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Mệnh đề sau C C thỏa là: Môđun số phức D D là: 16 Hướng dẫn giải Vậy chọn đáp án C 4 2 Câu Cho ∫ f ( x ) dx=10 ∫ g ( x ) dx=5 Tính I =∫ [ f ( x )−5 g ( x ) ] dx A I =15 Đáp án đúng: D B I =10 C I =−5 Câu Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: với , có hai giá trị cực trị B C số thực Biết hàm số với có hai giá trị cực trị C , Diện tích hình phẳng giới hạn đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải A Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số D I =5 D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: , Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu B D [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình liên tục có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình D liên tục có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Câu 10 Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho số phức A Đáp án đúng: D đạt cực tiểu x = -1 nào: B C Số phức liên hợp B Giải thích chi tiết: Cho số phức D có điểm biểu diễn C Số phức liên hợp D có điểm biểu diễn A Lời giải Câu 12 B Cho hàm số C D liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Hàm số y = 32x có đạo hàm là: A 2x.32x-1 C 32x Đáp án đúng: D Câu 14 Nếu B C Câu 15 Bất phương trình A bằng: C –3 B 32xln3 D 2.32x.ln3 B Giải thích chi tiết: Nếu A D A Đáp án đúng: C D bằng: D –3 có tập nghiệm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho đồ thị hàm số đa thức thuộc đoạn để hàm số hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số có hai điểm cực đại A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Theo đồ thị phương trình Xét trường hợp sau: D có ba nghiệm phân biệt + Trường hợp 1: phương trình cực tiểu cực đại Suy loại trường hợp vô nghiệm Suy hàm số có hai + Trường hợp 2: phương trình có nghiệm kép hai cực tiểu cực đại Suy loại trường hợp + Trường hợp 3: giá trị thỏa + Trường hợp 4: + Trường hợp 5: loại + Trường hợp 6: phương trình có hai nghiệm Suy hàm số có thỏa Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy Suy hàm số có hai cực tiểu hai cực đại Suy Suy có (nhận) Suy hàm số có bốn cực tiểu ba cực đại Trường hợp bị Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy (nhận) + Trường hợp 7: phương trình có hai nghiệm thỏa Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy Suy có giá trị thỏa Vậy có tất Câu 17 giá trị Cho hàm thỏa tốn số có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A B Lời giải C D Ta có nên Lại có nên hàm đồng biến hàm lẻ Xét Do hàm lẻ nên Suy hàm đồng biến xét Bảng biến thiên Để có ba nghiêm phân biệt cắt tai điểm Nên có nghiệm Câu 18 Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Tỉnh thực tốt chủ trương 100% trẻ em độ tuổi vào lớp Đến năm học 2024-2025 ngành giáo dục tỉnh cần chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh? ( Giả sử năm sinh lứa học sinh vào lớp tồn tỉnh có 2400 người chết, số trẻ tử vong trước tuổi không đáng kể) A 458 B 459 C 221 D 222 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chỉ em sinh năm 2018 đủ tuổi học ( tuổi) vào lớp năm học 2024-2025 Áp dụng cơng thức để tính dân số năm 2018 Trong đó: Dân số năm 2018 là: Dân số năm 2017 là: Số trẻ vào lớp là: Số phòng học cần chuẩn bị là : Câu 19 Cho hàm số phương trình có A Đáp án đúng: D B Câu 20 Tìm tất số thực A Đáp án đúng: C dương B A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho hàm số có đồ thị C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Cách giải: C D C D : Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số A Khi tổng nghiệm để hàm số C có hai điểm cực trị D Tất tiếp tuyến có hệ số góc B là: D điểm là: Gọi tiếp điểm Tiếp tuyến Ccó hệ số góc , phương trình tiếp tuyến: , phương trình tiếp tuyến: Câu 23 Cho hai số phức A 1560 Đáp án đúng: D Mô-đun số phức C B 25 D Giải thích chi tiết: Câu 24 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Tính mơ-đun C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 25 Cho tập hợp Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức B D chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn Lời giải Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: Do thẳng hàng nên Vậy [2D4-3.1-2] Câu 26 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số A B Lời giải B Tính tổng phần tử C cho giá trị lớn hàm số D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn C D Tính tổng phần tử cho giá trị lớn hàm Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có , nên ta tìm miền giá trị Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách Xét đoạn có Khi Suy Do tổng tất phần tử Câu 27 Rút gọn biểu thức với a >0 A Đáp án đúng: B B C Câu 28 Cho phương trình A Đáp án đúng: A B B C D với để phương trình có nghiệm thuộc C tham số thực Tìm tất giá trị Giải thích chi tiết: Cho phương trình giá trị D với để phương trình có nghiệm thuộc A D tham số thực Tìm tất 10 Lời giải Đặt , với Phương trình trở thành Điều kiện xác định: +) Với phương trình vơ nghiệm, +) Với , ta có +) Với Nếu Nếu (**) khơng thỏa mãn , ta có (**) Do đó, phương trình cho có nghiệm Vậy với , kết hợp phương trình cho có nghiệm thuộc Câu 29 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D Câu 30 Cho a, b, c số thực dương a, b ≠ Khẳng định sau sai A C Đáp án đúng: C B D Câu 31 Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số suy D đạt cực tiểu B C D có bảng biến thiên sau 11 Hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm D số thỏa với mãn ; A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: (Dùng cơng thức (1a)) phân tối giản Tính C D Biến đổi ; Tích với , , Áp dụng cơng thức ta có: Đặt ; Với Khi đó: Suy ; ; Cách 2: (Dùng phương pháp đổi biến - không nhớ công thức) Từ (a) tính Đặt Khi ; Với thay vào (a), ta được: 12 Đặt ; Với Khi đó: Suy Câu 34 Cho nguyên hàm hàm số A Tính B C Đáp án đúng: B Câu 35 Tìm tập hợp điểm D mãn điều kiện: biểu diễn hình học số phức mặt phẳng phức, biết số phức thỏa A Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình C Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm có bán kính D Tập hợp điểm cần tìm điểm mặt phẳng thỏa mãn phương trình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Gọi Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Khi đó: Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm elip nhận Gọi phương trình elip Từ ta có: tiêu điểm 13 Vậy quỹ tích điểm elip: Câu 36 Cho điểm đường thẳng liên tiếp phép Ảnh qua phép đồng dạng thực : A B C Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục đoạn Khi thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục [ − 3; ] có bảng biến thiên sau: D Giá trị lớn hàm số y=f ( x ) đoạn [ − 3; ] A max f ( x )=3 B max f ( x )=2 [− ;2 ] [− ;2 ] max f ( x )=4 C [− ;2 ] max f ( x )=1 D [− ;2 ] Đáp án đúng: A Câu 39 Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: A Câu 40 Cho số phức A Đáp án đúng: C D thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức C D 14 Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy HẾT - 15