Đề ôn tập giải tích toán 12 (195)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số y=− x 3+3 x +1 có hai điểm cực trị A B Độ dài đoạn ABbằng: A AB=4 B AB=2 √ C AB=2 D AB=5 √ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: y ′ =− x +6 x ′ y =0 ⇔ −3 x + x =0 ⇔[ x=0 ⇒ y=1 x=2 ⇒ y=5 Suy A ( ; ), B ( 2; ) AB=√ ( −0 ) 2+ ( −1 )2=2 √ Câu Trong mặt phẳng phức Điểm A Đáp án đúng: B Câu C Đáp án đúng: C Câu với điểm biểu diễn số phức B Cho hàm số A , cho hình bình hành điểm biểu diễn số sau đây? C D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số B D đồng biến khoảng Giá trị bằng: A Đáp án đúng: B B 49 C Câu Nguyên hàm hàm số D khoảng A là: B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa Giá trị tích phân bằng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy: Câu Cho hàm số Hàm số D có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1 ;1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay − 900 A M ' (1; − 1) B M ' (−1 ; −1) C M ' (1;0) D M ' (−1 ;1) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1 ; 1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay − 900 A M ' (−1 ; −1) B M ' (1; 0) C M ' (−1 ;1) D M ' (1; − 1) Lời giải Điểm M (x ; y ) qua phép quay tâm O góc quay − 900 biến thành điểm M ' (x' ; y ' ) ' ' ' O M ⊥OM x = y ⇔ \{ x =1 ⇒ M ' ( 1; −1) ⇔ \{ ⇒ \{ (OM ;O M ' )=−900 y ' =− x y ' =− Câu 10 Cho hàm số liên tục đoạn Hãy chọn khẳng định khẳng định sau A Gọi B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số Gọi nguyên hàm hàm số Hãy chọn khẳng định khẳng định sau A B C Lời giải Câu 11 D Cho hàm số xác định, liên tục Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B có bảng biến thiên sau đường thẳng có phương trình Câu 12 Có số phức z thỏa mãn C D A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số f ( x )=2 −sin x Khẳng định sau đúng? A ∫ f ( x ) d x=2 x +cos x +C B ∫ f ( x ) d x=−cos x +C C ∫ f ( x ) d x=x + cos x+C D ∫ f ( x ) d x=2 x −cos x +C Đáp án đúng: A Câu 14 Nếu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nếu A Câu 15 B Cho hàm số C C D D có biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x= B Hàm số đạt cực đại C Hàm số khơng có cực trị Đáp án đúng: B Câu 16 Gọi D Hàm số đại cực tiểu hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: thỏa mãn , C D Đặt: Ta có: , Mà: , Với Khi đó: Vậy Câu 18 Cho hàm số liên tục Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số liên tục B có bảng xét dấu đạo hàm sau có dấu đạo hàm C D sau Xét hàm số Khẳng định A Hàm số có C Hàm số Đáp án đúng: D điểm cực tiểu đạt cực đại B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Giải thích chi tiết: Ta có Xét Đặt Khi trở thành Bảng xét dấu Từ bảng xét dấu , ta suy Bảng xét dấu Từ bảng xét dấu , ta kết luận  Hàm số đồng biến khoảng  Hàm số nghịch biến khoảng  Hàm số có điểm cực tiểu  Hàm số có điểm cực đại Vậy đáp án A khẳng định Câu 20 Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 21 và và đạt giá trị cực tiểu bằng: B C D Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Nguyên hàm hàm số A B Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc C Ta có: Câu 22 có đồ thị phương trình B Giải thích chi tiết: Phương trình hình vẽ Dùng đồ thị C ⇔ suy tất giá trị tham số để ⇔ D phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (là đường thẳng song song trùng với Phương trình có ba nghiệm phân biệt ⇔ cắt ) ba điểm phân biệt Câu 23 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Để hàm số Cách giải: có ba nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C Vậy chọn D Cho hàm số ⇔ có ba điểm cực trị phương trình có ba cực trị ? D có nghiệm phân biệt Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện Câu 24 Môđun số phức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho Khi hiệu số A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D có đồ thị hàm số hình sau hàm số hàm số sau? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có đồ thị hàm số hình sau hàm số hàm số sau? A B C D Lời giải Quan sát đồ thị, ta thấy: +) Đây dáng đồ thị hàm số đa thức bậc ba, loại phương án D +) Đồ thị đường cong kết thúc việc xuống theo hướng từ trái sang phải, hệ số luỹ thừa cao mang dấu âm Loại phương ánC +) Đồ thị cắt trục Loại phương án#A Kiểm tra phương án B: Hàm số trùng phương, hệ số Vậy, đáp án phương án B Câu 28 Cho a số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: B , cắt trục tung viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: B Câu 29 Hàm số , thoả mãn C D đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho số phức A Đáp án đúng: B , Tính B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Gọi tập hợp giá trị tham số để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: D B D C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình có nghiệm 10 Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị thỏa mãn Câu 32 Số phức A ta có nghiệm đơn có số phức liên hợp B C Đáp án đúng: C Câu 33 D Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B Câu 34 Cho số phức điểm C thỏa mãn chúng biểu diễn mặt phẳng phức Biết góc hai vec tơ A Đáp án đúng: A B D Tìm modun số phức C D Giải thích chi tiết: Đặt , ta có Câu 35 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A B thỏa mãn C D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt , suy Giả sử Gọi , ta có Câu 36 Giả sử Khi giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có , trục hồnh đường thẳng A là: B C Đáp án đúng: A D Câu 38 Tập xác định hàm số C Đáp án đúng: C D Suy Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D 12 A B C D Lời giải Điều kiện: Vậy Câu 39 Cho hàm số có A Đáp án đúng: D B Đặt Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C D C có Đặt D , giá trị Ta có Khẳng định sau khẳng định đúng ? A C Đáp án đúng: A Ta có Câu 40 Cho , giá trị B D Giải thích chi tiết: HẾT - 13