Đề ôn tập giải tích toán 12 (275)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng là: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là : Diện tích hình phẳng là : Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A Đáp án đúng: C Câu Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C phương trình B D C D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: A B Câu Cho số phức C thỏa mãn : A Đáp án đúng: D điểm biểu diễn số phức Dễ thấy Do đối xứng với D Ta có phía với đường thẳng tức biểu diễn hình Xét điểm nên nhỏ qua đường thẳng nhỏ Câu Xét hàm số số thực Mệnh đề đúng? A C C học số phức thỏa mãn giả thiết đường thẳng D Giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết: tính chất nguyên hàm Câu Với giá trị A biểu thức xác định? B C Đáp án đúng: B D Câu Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: A B biểu thức C Giải thích chi tiết: Đặt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B đạt C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số C đồng biến khoảng xác định D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số xác định A B C D Câu 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B đồng biến khoảng điểm có hồnh độ C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 12 Với số thực dương tùy ý khác 1, A Đáp án đúng: D Câu 13 Tìm hàm số A B biết C D B C Đáp án đúng: C Câu 14 D Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số A Hình Đáp án đúng: C B Hình C Hình Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B Ta có điểm D Hình C điểm biểu diễn số phức đây? D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm điểm biểu diễn số phức Câu 16 Cho tích phân: Đặt với Khi A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tích phân: A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Đặt C .Khi D Đặt Với , Khi [Phương pháp trắc nghiệm] Bước 1: Bấm máy tính để tính Bước 2: Bấm SHIFT STO A để lưu vào biến A Bước 3: Bấm Vậy đáp án A Câu 17 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Tính C Giải thích chi tiết: Xét phương trình D có Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy Câu 18 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải cho phương trình B C Phương trình tương đương Đặt , điều kiện: Khi viết thành Với có hai nghiệm phân biệt D tìm nghiệm qua phương trình Do để có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt dương Tương đương với Cách khác: Đặt Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy có hai nghiệm phân biệt dương đường thẳng : cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Suy Câu 19 Hàm số xác định có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng: A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Gọi D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi phần thực A B Lời giải C C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D Phương trình Số phức có có nghiệm có phần ảo âm Suy Vậy phần thực Câu 21 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn: , Khi A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D thỏa mãn: , Khi A B C Lời giải D Ta có: Lấy tích phân từ đến hai vế ta được: Vậy = Câu 22 Cho hàm số thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ngun hàm hai vế ta có: Theo đề ta có: Suy ra: Câu 23 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình A B C Lời giải FB tác giả: Lương Văn Huy Ta có D D Câu 24 Biết A với B số nguyên Tính C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do đó, ta có , Suy Câu 25 Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài chiều rộng Các nhà Tốn học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tô đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng đồng Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng C đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Dễ dàng xác định Parabol qua ba điểm Hai điểm nằm đường thẳng B đồng D đồng nằm đường thẳng 10 Khi diện tích hình là: Kinh phí làm tranh: (đồng) Câu 26 Số nghiệm nguyên phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên phương trình A B C D Lời giải Ta có: Mà Câu 27 Điểm Khơng có nghiệm ngun thỏa mãn phương trình hình vẽ bên biểu diễn số phức Tính module A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị và đáp án thì là đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số thị có điểm cực trị qua gốc tọa độ Nên hàm số cần tìm là: , đồ 11 Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A có tọa độ C D B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm điểm biểu diễn số phức đây? Điểm điểm điểm biểu diễn số phức Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 32 Kí hiệu B D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 33 Tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ A C , điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: B Câu 35 Tính D 12 B D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D 12 Câu 36 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giá trị C bằng: D Giải thích chi tiết: Câu 37 Biểu thức =2 có giá trị bằng: A Đáp án đúng: B B Câu 38 Xét điểm tam giác có góc Giải thích chi tiết: Xét điểm B thỏa mãn B vuông D cân mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A cân Hướng dẫn giải D có đặc điểm ? C Đáp án đúng: C thỏa mãn mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A C tam giác vng C Ta có : có đặc điểm ? có góc nên điểm D thuộc đường trịn tâm Mà : tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác 2x f ( x ) −x −1 − =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính Câu 39 Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e f (x) √7 tích phân I =∫ x f ( x ) d x 15 A I = Đáp án đúng: D B I = 11 C I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e √7 D I = ( x ) −x −1 − 45 2x =0 với x ∈ R Biết f 2( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải 13 Ta có 3 f ' ( x ) ef ( x ) −x −1 − f ( x) 2x e 2x =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e f f (x) f (x) e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 √7 (x ) =2 x e x +1 ⇔ ( e f (x) ' ) =( e x +1 ' ) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 2 √7 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 3 2 45 ¿ ( 16−1 )= 8 Câu 40 Tập nghiệm A Đáp án đúng: A | √7 | √7 3 ( ) = x +1 √ x +1 0 phương trình B C D HẾT - 14