Đề ôn tập giải tích toán 12 (64)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: B B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có cách chọn Hơn nữa, ứng với cách chọn Như vậy, có có , , lập thành cấp số cộng , , thỏa mãn cách cách cho , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Vậy, xác suất cần tìm là: Câu Cho số dương A Chọn khẳng định sai khẳng định sau? C Đáp án đúng: D Câu Hàm số có đạo hàm B D A C Đáp án đúng: B B D Câu Số nào dưới là một bậc hai của A Đáp án đúng: D B B C Ta có C D D ? Câu Cho hàm số nghiệm ? Giải thích chi tiết: Sớ nào dưới là một bậc hai của A Lời giải A Đáp án đúng: D có Bất phương trình có thoả mãn: B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số có nghiệm A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thu Hương D có Bất phương trình thoả mãn: Theo đề ta có: Đặt Hàm số với ; ln nghịch biến Để phương trình Vậy có nghiệm Vậy Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu Phương trình A Đáp án đúng: B Câu B có phương trình C D có tích bình phương nghiệm là: C 16 D Cho lục giác giác có tâm A Đáp án đúng: C B Số véc tơ C Câu Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy cho A B C D tỉ số C Phép vị tự tâm Đáp án đúng: A tỉ số D mà song song với đường thẳng D chiều cao Tính thể tích khối nón Câu 10 Cho tam giác có trọng tâm Gọi tam giác Khi phép vị tự biến tam giác A Phép vị tự tâm có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục trung điểm cạnh thành tam giác B Phép vị tự tâm tỉ số D Phép vị tự tâm tỉ số Giải thích chi tiết: Ta có: Nên qua phép vị tự tâm Câu 11 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 12 tỉ số biến tam giác thành tam giác Tìm giá trị lớn B D hàm số Cho hình phẳng giới hạn quanh trục Thể tích quay A Đáp án đúng: D B 33 Giải thích chi tiết: Cho tích quay C D hình phẳng giới hạn quanh trục Thể A 33 B C D Câu 13 Hàm số y=2cos x + x − có điểm cực tiểu là: π 5π π π A x 0= B x 0= C x 0= D x 0= 6 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =− 2sin x +1 ⇒ y ′ ′ =−2 cos x π x= + k π ′ y =0 ⇔ sin x= ⇔[ ( k ∈ ℤ) 5π x= +k2 π π π y ′′ ( + k π )=−2 cos ( + k π )=− √ 3 6 π 5π +k π , ( k ∈ ℤ ) Khi hàm số cho đạt cực đại x= + k π ,( k ∈ℤ ) đạt cực tiểu x= 6 5π Chọn k =0 suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x= Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta cos B D Câu 15 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B khơng có tiệm cận đứng ? C D Câu 16 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu 17 Biết Biết A Đáp án đúng: C Câu 18 Biết A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B nguyên tố giá trị C nguyên hàm hàm số D B D Tính Do Vậy Câu 19 Để đảm bảo an tồn lưu thơng đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu Một ô tô chạy với vận tốc gặp ô tô dừng đèn đỏ nên ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức Hỏi để có tơ đạt khoảng cách an tồn dừng lại tơ khoảng bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Khi xe ( tham số) Xác định để B phải hãm phanh cách ô hàm số C Đáp án đúng: C Câu 22 Số phức liên hợp số phức B D B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức nhận đỉnh D Câu 21 Tính đạo hàm Câu 23 Tính đạo hàm hàm số A để đảm bảo an tồn nên dừng lại tơ C Đáp án đúng: B Vậy Câu 20 Cho Parabol A D hãm phanh đến lúc dừng khoảng A Do xe phải cách tối thiểu A , thời gian tính giây phải hãm phanh cách ô tô dừng hẳn: Quãng đường từ lúc xe tô hãm phanh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C Ta có D Câu 24 Cho tam giác A Đáp án đúng: C Tính giá trị biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do đó: Vậy: Câu 25 Trong mặt phẳng cho đường Elip tròn tâm đường kính có độ dài trục lớn hình vẽ Tính thể tích độ dài trục nhỏ đường khối trịn xoay có cách cho miền hình phẳng giới hạn đường Elip đường trịn (được tơ đậm hình vẽ) quay xung quanh trục A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Elip có Suy Chọn hệ trục tọa độ qua hai trục thùng rượu hình vẽ Vì thùng rượu có tính đối xứng nên thể tích thùng rượu gấp hai lần thể tích khối trịn xoay quay hình quanh trục Thể tích cần tính: Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A B C D Lời giải Dựa vào biến thiên ta có: nên suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Lại có: suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang Câu 27 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Một Parabol C Một đường thẳng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn B Một điểm D Một đường tròn Khi Parabol Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho hàm số , với m tham số thực Có giá trị nguyên để với số phân biệt tam giác? A B Đáp án đúng: B thuộc [0;2], ta có ba số C độ dài ba cạnh D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , xét [0;2] nên nhận x=1; x=0 Bảng biến thiên Từ giả thiết, ba số Trường hợp 1: Khi , độ dài ba cạnh tam giác nên độ dài ba cạnh tam giác Trường hợp 2: Khi , Câu 30 Cho hai số phức nên ln độ dài ba cạnh tam giác Do nên nên có 15 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức D Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C D Ta có: Điểm biểu diễn số có tọa độ là: Câu 31 Hàm số có cực trị? A B Đáp án đúng: C Câu 32 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A Đáp án đúng: B Câu 33 B C C D D Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng quanh trục A , trục B C Đáp án đúng: B Câu 34 Gọi , D hình phẳng tạo hai đường cong , sinh quay Giả sử quanh Ox , khơng có điểm chung , hai đường thẳng thể tích khối trịn xoay Khi 10 Số nhận định nhận định là: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi đường thẳng , C D hình phẳng tạo hai đường cong , Giả sử khối tròn xoay sinh quay , , hai khơng có điểm chung quanh Ox thể tích Khi Số nhận định nhận định là: Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 36 Cho hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành đường thẳng Khối trịn xoay tạo thành quay quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A C Đáp án đúng: B Câu 37 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: , B D 11 A B C D Đáp án đúng: C Câu 38 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng q số nguyên? B 2187 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số A Lời giải B Đặt D để tập nghiệm bất phương trình chứa không số nguyên? C D 2187 , bất phương trình trở thành: Do nên Tập nghiệm bất phương trình có khơng q số nguyên nên có Câu 39 Đường thẳng giá trị Do cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A,B Độ dài đoạn thẳng AB A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số trên: D 12 Ta thấy phương trình (*) có nghiệm , suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử hai Câu 40 Ơng đầu tư triệu đồng vào cơng ti với lãi năm lãi hàng năm nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền lãi ông rút gần với số tiền đây, khoảng thời gian ông không rút tiền lãi không thay đổi? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng HẾT - 13