Đề ôn tập giải tích toán 12 (218)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019  0;   Câu Tất giá trị thực m để hàm số y x  x  mx  đồng biến A m 0 B m 12 C m 12 D m 0 Đáp án đúng: B  0;   là: Giải thích chi tiết: Tất giá trị thực m để hàm số y x  x  mx  đồng biến A m 0 B m 0 C m 12 D m 12 Hướng dẫn giải 2 Ta có: y x  x  mx  ; y 3x  12 x  m  0;   y 3x  12 x  m 0; x   0;  Hàm số đồng biến  m  3x  12 x  g  x  , x   0;    m max g  x  12  0; Câu Hàm số y  f  x liên tục có bảng biến thiên đoạn y  f  x  1;3 hàm số đoạn  Tìm mệnh đề M  f  3 A C Không tồn M Đáp án đúng: D x 3 Câu Đạo hàm hàm số y 3 x 3 A y' 3 x 3 C y' 2.3 Đáp án đúng: B Câu   1;3 cho hình bên Gọi M giá trị lớn B M  f  2 D M  f  0 x 3 B y' 2.3 ln x 3 D y' 3 ln Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f  x  1 A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn: Giá trị ab2 : A B 12 C D Đáp án đúng: C Câu Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ) Phần phía cổng có hình dạng parabol với IH 2,5 m , phần phía hình chữ nhật kích thước cạnh AD 4 m , AB 6 m Giả sử giá để làm 2 phần cổng tô màu 100000 đồng /m giá để làm phần cổng phía 1200000 đồng /m Số tiền gia đình phải trả A 38000000 đồng C 38800000 đồng Đáp án đúng: D B 24400000 đồng D 36000000 đồng Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ hình vẽ: gốc tọa độ O trùng điểm H , A B thuộc trục Ox , H thuộc trục Oy H  0;0  I  0; 2,5  B  3;0  A   3;0  Khi , , ,  P  : y ax  bx  c Gọi parabol cần tìm có dạng  a   9a  3b  c 0 18   9a  3b  c 0  b 0 c 2,5   c  P    Do A , B , I thuộc nên ta có hệ  P  : y  5 x  18 Do parabol Diện tích phần phía cổng có hình dạng parabol 3  x3   5  x  d x   18    18  x  10  3 3 Giá tiền để làm phần cổng phía 10.1200000 12000000 đồng Diện tích phần phía hình chữ nhật 4.6 24 Giá tiền để làm phần cổng tô màu 24.1000000 24000000 đồng Số tiền gia đình phải trả 12000000  24000000 36000000 đồng 1 2x y x  Câu Các đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A x 1; y 2 C x 1; y 1 B x 1; y  D x 1; y 0 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y  f  x biết hàm số y  f  x  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ y  f   x4  2x2  m  m    2022;12 m   Số giá trị , để hàm số có cực trị là: A B 12 C 15 D 16 Đáp án đúng: C Câu y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình Số điểm cực trị hàm số y  f  x A Đáp án đúng: B B Câu 10 Biết log a , giá trị a 3a A 3a  B C log 27 25 tính theo a là: C 2a D 3a  D a Đáp án đúng: D 27 3a  log 27  log 25 3  2log 3   25 a a Ta chọn đáp án C Giải thích chi tiết: Ta có: ln  ab  Câu 11 Với a , b hai số thực dương tùy ý, A ln a  ln b B 2.ln a.ln b C ln a  ln b D ln a  ln b log Đáp án đúng: D Câu 12 Với giá trị x biểu thức f ( x ) ln(4  x ) xác định? A x  (  2; 2) B x  [  2; 2] C x   \ [  2; 2] D x   \ ( 2; 2) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biểu thức f ( x ) xác định   x   x  ( 2; 2) Ta chọn đáp án A Câu 13 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích A b b b c f  x  dx  f  x  dx f  x  dx  f  x  dx b c a c C Đáp án đúng: B B b f  x  dx  f  x  dx a a b D b c  f  x  dx  f  x  dx a b y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích A b c b f  x  dx  f  x  dx f  x  dx  f  x  dx a b b B c  f  x  dx  f  x  dx C a Lời giải b D c a b b b f  x  dx  f  x  dx a c b f  x  0 x   a; b  Ta có Câu 14 f  x  0 x   b; c  nên diện tích hình phẳng c f  x  dx  f  x  dx a b Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  8m  12 0 ( m tham số thực) Có giá trị ngun m đề phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: D thỏa mãn D e Câu 15 Giá trị x ln xdx e2  B e2  D A e  C e Đáp án đúng: D Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2; −3 ) B M ′ ( − ; 2) C M ′ ( − ;3 ) D M ′ ( 2; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2; −3 ) B M ′ ( − ; 2) C M ′ ( 2; ) D M ′ ( − ;3 ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh ′ x =− x ⇒ M ′ ( 2; − ) Ta có biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm O ( ; ) \{ ′ y =− y Câu 17 Cho hàm số f (x) xác định, liên tục khoảng [ −2 ; ] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm sau đây? A x=1 B x=− C x=2 D x=− Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f (x) xác định, liên tục khoảng [ −2 ; ] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm sau đây? A x=− B x=− C x=1 D x=2 Lời giải log  4a  Câu 18 Với số thực a dương, A log a B  log a Đáp án đúng: D Câu 19 C log a D  log a Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm với x Ỵ ¡ Có số nguyên dương m để hàm số g( x) = f ( 3- x) đồng biến khoảng ( 3;+¥ ) ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Nếu f  x  dx 4 A  11 Đáp án đúng: B Câu 21 g  x  dx 7 B 11  f  x  +g  x   dx C  D Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm đây? A x 5 B x 4 Đáp án đúng: D C x  Câu 22 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y=f ( x )= A B D x 0 x +1 điểm có hồnh độ x+3 C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho số thực b, c cho phương trình z  bz  c 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1   3i 1 A 5b  c  C 5b  c 12 z2   6i 4 Mệnh đề sau đúng? B 5b  c 4 D 5b  c  12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số thực b, c cho phương trình z  bz  c 0 có hai nghiệm phức z1 , z thỏa z   3i 1 mãn A 5b  c  12 z2   6i 4 Mệnh đề sau đúng? B 5b  c 4 C 5b  c  D 5b  c 12 Lời giải Vì z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  bz  c 0 nên z1  z2 Khi ta có z2   6i 4  z1   6i 4  z1   6i 4 Gọi M điểm biểu diễn số phức z1  M vừa thuộc đường tròn  C1  tâm I1  4;  3 , bán kính R1 1 đường trịn  C2  tâm I1  8;   , bán  m   C1    C2  kính R1 4 I I  42  32 5 R1  R2   C1  Ta có Do có điểm  x  y  x  y  24 0   2  x  y  16 x  12 y  84 0 C   tiếp xúc M thỏa mãn, tọa độ điểm M nghiệm hệ 24  x  24 18   24 18   M  ;    z1   i  5 5   y  18  nghiệm phương trình 24 18  i z  bz  c 0 5 nghiệm phương trình z  bz  c 0 48 48 z1  z2  b   b  ; z1.z2 c 36 5 Áp dụng định lí Vi ét ta có  z2  Vậy 5b  c  48  36  12 Câu 24 Cho  x, y số thực dương thỏa mãn B A Đáp án đúng: B   ln xy 1  C  ln x y 1  Giá trị ln  xy  D  ln xy 1 ln x  3ln y 1 ln x       ln x y 1  ln x  ln y 1 ln y 1 ln  xy  ln x  ln y   Do  Giải thích chi tiết: Ta có     Câu 25 Cho hàm số y  f ( x ) xác định liên tục R, có bảng xét dấu đạo hàm sau:   x -2 y’ + - - + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   ;   B Hàm số nghịch biến khoảng   2;    2;0  C Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B lim y 3; lim y  lim y 3 y  f  x x   Câu 26 Cho hàm số có x   x  2 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 3 C Đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 3 Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm đoạn A phương trình B C D C D 18 Đáp án đúng: A Câu 28 Nếu A  f  x  dx 3 f  x  dx 6 f  x  dx B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có f  x  Câu 29 Cho hàm số phần tử S A 5 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx f  x  dx  2 f  x  dx 6  3 f  sin x  0 x  2m   0; x  Gọi S tập hợp giá trị m nguyên cho   Tổng B 10 C D 15 Đáp án đúng: C a3 k a7 B= , a > 0, k a Câu 30 Cho biểu thức số nguyên dương Tìm k biết, viết biểu thức 35 12 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta B = a A B Đáp án đúng: A C D a3 k a7 , a > 0, k a số nguyên dương Tìm k biết, viết biểu thức B= Giải thích chi tiết: Cho biểu thức 35 12 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta B = a Câu 31 Gọi tập hợp giá trị tham số đoạn để giá trị nhỏ hàm số Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: A B C D  y  x2  x  m Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số  2; 2 đoạn  Tính tổng phần tử S  23 41 A B C D Lời giải   x  x  m 2  m  x  x   f ( x) x  x  m    , x    2; 2   y 4   x  x  m  m  x  x  g ( x)  2;2     Vì nên f ( x)  x  x  2, x    2; 2 +) Xét f '( x )  x  1; f '( x ) 0  x  BBT m y 4  m  4   2;2 Từ BBT suy g ( x)  x  x  2, x    2;  +) Xét 10 g '( x)  x  1; g '( x) 0  x  BBT Từ BBT suy m  y 4  m    2;2 9  23 S   ;  8 m  m    4  Do 4 Vậy z   i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng a  b Câu 32 Biết A B C 10 D Đáp án đúng: A z  Giải thích chi tiết: Biết a b A 10 B C D Lời giải  i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng Phương trình az  z  b 0 với a, b   có nghiệm 2   S   a  a 2   b 5 P 5 b  a Theo định lí Viet, ta có:  z  3  i z   i 2 nghiệm cịn lại 2 Vậy a  b 7 x F (2) F (3) Câu 33 Biết F(x) nguyên hàm x  =2 Khi bao nhiêu: A ln3 B ln2 +1 C ln2+2 D ln2+3 Đáp án đúng: D Câu 34 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 bằng: A  B  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì phương trình z  z  0 có hai nghiệm z1 z2 Theo định lí Vi-et, ta có:  z1  z    z1 z2 6 Do đó: z1  z2  z1 z2   5 11 2017  x  1 dx   x   b  C , x     x 1 2019 a  x 1  với Câu 35 Biết A a 2b B b 2018a a , b  ¥  Mệnh đề sau đúng? C a 2018b D b 2a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: 2017  x  1 dx   x   2017 dx   x   2017 d  x     x   2018  C        x 1 2019  x 1   x 1 2  x    x   4036  x    a 4036, b 2018 Do đó: a 2b HẾT - 12