ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Tính khoảng cách A hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2 B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu B Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu C Hàm số đạt cực đại điểm có giá trị cực tiểu D Giá trị cực đại giá trị cực tiểu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu B Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu C Giá trị cực đại D Hàm số đạt cực đại điểm Lời giải giá trị cực tiểu có giá trị cực tiểu Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho đạt cực đại , Giá trị cực đại Hàm số cho đạt cực tiểu có giá trị cực tiểu Câu Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A a 2+ b2 ≤ B ∀ a , b ∈ ℝ C a 2+ b2 ≤ D a=b=√ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A ∀ a , b ∈ ℝ B a 2+ b2 ≤ C a=b=√ D a 2+ b2 ≤ Lời giải Ta có y ′ =a cos x −b sin x +2 Hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ a cos x − b sin x+2 ≥ , ∀ x ∈ℝ a b 2 ⇔ √ a + b ( 2 cos x − 2 sin x ) ≥− , ∀ x ∈ℝ √a +b √ a +b a b =sin α =cos α ) ⇔ √ a2+ b2 ( sin α cos x −cos α sin x ) ≥− 2, ∀ x ∈ ℝ (với 2 √ a +b √ a +b2 ⇔ √ a2+ b2 sin ( α − x ) ≥ −2 , ∀ x ∈ℝ −2 ⇔ sin ( α − x ) ≥ 2 , ∀ x ∈ ℝ √a +b −2 ⇔ 2 ≤− ⇔ √ a2+ b2 ≤2 ⇔ a2 +b2 ≤ √ a +b Câu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu Cho hai số thực B C D lón Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số f ( x )= biến khoảng (0 ;+ ∞ )? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D Câu A C D (m+1)x +4 ( m là tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch x +2 m B C Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: A D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G H Câu Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 A 1110284 B 1078936 C 1050761 D 1095279 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: Ta dân số đến hết năm 2025 là: 1110284,349 Câu Rút gọn biểu thức P= x với x >0 √x A P= √ x B P=x C P=x D P=x Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 Với B C số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D Cho hàm số B C B Đồ thị hàm số D có tọa độ C D có bảng biến thiên sau Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu 13 B có điểm cực trị là: C D Câu 14 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên dưới: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B là: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên dưới: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Lờigiải C D Đặt *) Tiệm cận ngang: Ta có: là: Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang *) Tiệm cận đứng: Xét phương trình: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình Đồng thời cận đứng có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số , thỏa mãn có ba đường tiệm Vậy tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số bốn đường Câu 15 Ứng với cơng thức phân tử C4H11N có số đồng phân amin bậc A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số Đáp án đúng: A có giá trị nhỏ Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C D Câu 18 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lai suất khơng thay đổi? A đồng Cho số phức D Nếu đồng ta có A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với tháng người lĩnh số tiền gần với số tiền B C Đáp án đúng: D Câu 19 /tháng Biết khơng rút D ( , ) ta có Câu 20 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 21 Với B C số thực dương tùy ý , A Đáp án đúng: D Câu 22 B Cho hàm số D C D hàm số chẵn, liên tục đoạn Kết A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét tích phân D Đặt ; ; ; = Vậy = = + Do = = Câu 23 Biết A Đáp án đúng: A = với B , là các số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ⬩Có ⬩ Vậy Câu 24 Đặt A Hãy biểu diễn theo B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 46 tháng B 47 tháng C 45 tháng D 44 tháng Đáp án đúng: C Câu 26 Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Tập xác định đạt giá trị nhỏ điểm C , hàm số liên tục đoạn , D Ta có Vậy Câu 27 Công thức nguyên hàm sau sai? A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho A Đáp án đúng: A D và B Tính P C D Câu 31 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Với số nguyên dương thỏa mãn , hệ số khai triển biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Với số nguyên dương thỏa mãn triển biểu thức A Lời giải B , hệ số khai C D Ta có Số hạng tổng quát khai triển Số hạng chứa Vậy, hệ số Câu 33 Cho A C Đáp án đúng: B Câu 34 ứng với khai triển biểu thức Khi đó: B D Trên đoạn A , hàm số đạt giá trị nhỏ điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cách Hàm số xác định đoạn C D Ta có: Vậy GTNN hàm số đạt Cách Áp dụng BĐT Cô si kết tương tự Câu 35 Hàm số A Đáp án đúng: C có giá trị cực đại B Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác HẾT - 10