ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 099 Câu 1 Hình giới hạn bởi Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hìn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Hình giới hạn Tính thể tích khối trịn xoay quay hình quanh trục Ox A Đáp án đúng: D B 33 C D Giải thích chi tiết: [ ] Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ) , 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ A B 1+ π C ln 1+ π D Đáp án đúng: D π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= π [ ] π , ∀ x∈ 0; cos x π π Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu Các số thực thỏa mãn: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Các số thực A C Hướng dẫn giải thỏa mãn: B D Vậy Vậy chọn đáp án B Câu Có tất giá trị tham số để giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: +) Đặt +) Suy D +) Ta có: +) C .Vậy Cách 1: Giải hệ bất phương trình Ta xét trường hợp sau: TH1: TH2: Vậy có hai giá trị tham số Cách 2: sử dụng đồ thị thỏa mãn Từ đồ thị suy Cách 3.1: Giải phương trình Để Cách 3.2: Giải phương trình TH1: TH2: Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho biểu thức với A Đáp án đúng: D Câu Mệnh đề đúng? B C Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A D điểm biểu diễn số phức đây? B C D Đáp án đúng: C Câu Dùng kí hiệu để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với ’’ A C Đáp án đúng: D B D Câu Tìm tập xác định D hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Điều kiện cần đủ để hàm số y=− x 3+ ( m+1 ) x 2+ x − đồng biến đoạn [ ; ] 3 3 A m ≤ B m> C m ≥ D m< 2 2 Đáp án đúng: C Câu 11 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Tính mơ-đun C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 12 Thể tích khối trịn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn đường: là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn đường: A là: B C Câu 13 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A D B Phần ảo số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Vậy phần ảo số phức Câu 14 Chọn ngẫu nhiên viên bi xanh là viên bi từ một hộp chứa A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên chọn được viên bi xanh là A Lời giải B C viên bi đỏ và C viên bi từ một hộp chứa D viên bi xanh Xác suất để chọn được D viên bi đỏ và viên bi xanh Xác suất để Goi A biến cố chọn viên bi xanh Câu 15 Cho hàm số y=− x 3+ x – x+ 1, mệnh đề sau đúng: A Hàm số đạt cực tiểu x=1 B Hàm số đạt cực đại x=1 C Hàm số luôn nghịch biến D Hàm số luôn đồng biến Đáp án đúng: C Câu 16 Cho số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A B D Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= x −m x + x − có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn x 12+ x 22 − x x 2=9 A m=± √3 B m=3 C m=± √ D m=0 Đáp án đúng: C Câu 18 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có = Câu 19 Tính mơđun số phức thỏa mãn điều kiện: A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A trục hoành B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Vậy số giao điểm Câu 21 Gọi , có điểm biểu diễn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Từ hình bên ta có tọa độ mặt phẳng phức hình bên Tính C biểu diễn số phức D Tọa độ biểu diễn Ta có Câu 22 Xét số phức thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi D Khi đó: Do số ảo Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 23 Miền nghiệm bất phương trình sau? A Đáp án đúng: D Câu 24 Nếu B A hàm số D B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số A nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm C với , bán kính ? B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu 28 Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn parabol thẳng quay quanh trục A C Đáp án đúng: B đường B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Khi quay hình phẳng xung quanh trục ta khối tròn xoay giới hạn Do đó, thể tích khối trịn xoay tạo thành là: Câu 29 Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Từ BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ Câu 30 Cho Tính A Đáp án đúng: A Câu 31 theo B TCN nên loại đáp án A,B,C ta kết C Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A D Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A Câu 32 B C D Nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình: A thuộc khoảng sau đây? B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình lo g ( x +1 ) >2 A ( 31 ;+∞ ) B ( ;+ ∞ ) C ( 25 ;+ ∞ ) D ( 24 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có lo g ( x +1 ) >2⇔ x+ 1> 52 ⇔ x> 24 Vậy tập hợp nghiệm bất phương trình S= ( 24 ;+∞ ) Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: C quay xung quanh trục Ox Thể tích B C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải C D Tọa độ giao điểm đường đường với với điểm Vậy thể Câu 35 Cho phương trình thuộc đoạn tích khối Tọa độ giao điểm tròn xoay cần tính là: Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt quay xung quanh trục B C D , Ta có phương trình dạng: 10 Phương trình Phương trình có nghiệm Với điều kiện Để phương trình nghiệm có nghiệm ln thỏa mãn Phương trình Phương trình có nghiệm Với điều kiện Để Ta có nghiệm phương trình có nghiệm ln với Vậy phương trình có nghiệm phương trình Có giá trị có nghiệm phương trình có nghiệm, suy HẾT - 11