Đề giải tích toán 12 có đáp án (1289)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu f  x y  f  x  Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau : f  x  e x  m Bất phương trình m  f  0  A m  f  0  C Đáp án đúng: A với x    1;1 Giải thích chi tiết: Xét m  f   1  B m  f   1  D e e f  x  e x  m, x    1;1  f  x   e x m, x    1;1 g  x  f  x  ex   1;1 + Lập bảng biến thiên hàm số y  f  x   1;1 Ta có Max f  x   f     1;1   + Khi Suy  x    1;1  x   0;1  e x   1; e   Max  e x    1;1 Max g  x  g    f      1;1 x2 m  f  x   e , x    1;1  m  f    Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực đại hàm số B Giá trị cực tiểu hàm số C Giá trị nhỏ hàm số tập số thực D Giá trị lớn hàm số tập số thực -1/6 Đáp án đúng: A Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn A C Đáp án đúng: C B D ? z  i 6 Câu Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường trịn có bán kính bằng: A Đáp án đúng: A C B D 4a   2b  1 6 z  i 6  2a  2bi  i 6  Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt z a  bi ta có 2 4a  4b  4b  35 0  a2  b2  b  1  35 0  a   b   9 2   1 I  0;  Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm   bán kính R 3    z    i  3 0 i z  i 6   , M điểm biểu diễn số phức Cách 2: Gọi I điểm biểu diễn số phức  1 I  0;  z Ta có MI 3 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm   bán kính R 3 Câu Cho nguyên hàm hàm số A ; biết B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có D Thay Vậy , suy Do Giá trị Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  x  mx  có hai điểm cực trị A B C Đáp án đúng: A Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số: D A C Đáp án đúng: C dx  Câu x C x A Đáp án đúng: B B ln x  C B +5 D C ln x  C D  C x2 e Câu Giá trị tích phân x ln xdx e2  B e4  e2  D e 1 A e2 1 C Đáp án đúng: A ln  8a  2 ln  a  2b   ln b Câu 10 Cho hai số thực dương a b thỏa mãn Mệnh đề đúng? A a 4b B a 2b C b 4a D b 2a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có ln  8a  2 ln  a  2b   ln b  ln  8ab  ln  a  2b  2  8ab  a  2b   a  4ab  4b 0   a  2b  0  a 2b Câu 11 x3 g  x  f  x   x2  x  f  x f  x  Cho hàm số với đạo hàm có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm nào? A x 2 Đáp án đúng: D B x 0 C x   0;   là: Câu 12 Giá trị cực đại hàm số y x  cos x khoảng   5   A B C D x 1 5 D Đáp án đúng: B Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số f  x  2 A   ;0 f  x   C   ;0 Đáp án đúng: D Câu 14 Nguyên hàm hàm số A cos x  C f  x   x2    ;  là: x khoảng f  x   B   ;0 f  x  4 D   ;0 f  x  2 cos x B  cos x  C D  2sin x  C C 2sin x  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 15 2cos xdx 2sin x  C Xét tất số thực dương A thỏa mãn Mệnh đề ? B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Trong thời đại chuyển đổi số công nghệ 4.0, blockchain phát triển mạnh, người dự định stacking vào sàn giao dịch tiền kĩ thuật số Binance hàng tháng Lãi suất stacking cố định 0,55% /tháng Lần người stacking 2$ Cứ sau tháng người stacking nhiều số tiền stacking tháng trước 0, 2$ Hỏi sau năm (kể từ lần stacking đầu tiên) người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi $ ? A 484, 692514$ B 539, 447312$ C 597, 618514$ Đáp án đúng: D D 618, 051620$ y  x  mx   m2  16  x  5m Câu 17 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực đại điểm x 2 A m 6 B m 2 C m  D m  Đáp án đúng: A  M ( 2;3) v   1;  Oxy Câu 18 [T5] Trong mặt phẳng , cho điểm Phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm M thành điểm M  có tọa độ là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Số lượng loại vi khuẩn Lactobacillus phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s  t  s   t s  0 s t , lượng vi khuẩn ban đầu, lượng vi khuẩn sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn Lactobacillus 575 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn triệu 200 nghìn con? A phút B 14 phút C 12 phút D phút Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: s  0 +) Tính +) Tính t số lượng khuẩn triệu 200 nghìn Cách giải: 575  575 s   22  s    (nghìn Biết sau phút số lượng vi khuẩn Lactobacillus 575 nghìn con) 575 t 9200   t 64  t 6 Số lượng vi khuẩn triệu 200 nghìn con: (phút) Vậy, sau phút, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn triệu 200 nghìn Câu 20 Số phức có phần phần số phức w 1  4i ? A z1 5  4i B z4 1  4i C z3 1  5i Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau D z2 3  4i Số điểm cực đại hàm số A B C D Đáp án đúng: C y x  3x   C  m m Câu 22 Gọi giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng 2 d : y m  x  1 ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn x1  x2  x3 5 Mệnh đề sau đúng? m    7;  3 m   2;5 A B m    3; 2 m   5;8 C D Đáp án đúng: C x3  3x  m  x  1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:   x  1  x  x   m  x  1   x  1  x  x   m  0  x 1   x  x   m 0 Phương trình có nghiệm phân biệt 1   m  m     m3  1    m 0  m  2 2 Phương trình có ba nghiệm thỏa x1  x2  x3 5  x2  x3 4 với x2 ; x3 nghiệm phương trình x  x   m 0 Áp dụng định lý Vi ét ta có: S  x2  x3 2 P  x2 x3   m x  x32 4  S  P 4      m  4  m  Ta có m    3; 2 Vậy Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x +2 ⋅ x−2 x +2 ⋅ C y= x−1 A y= x−2 ⋅ x+1 x−2 ⋅ D y= x−1 B y= Đáp án đúng: D I log Câu 24 Cho a số thực dương khác Tính I A B I 2 a a C I 0 D I  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương khác Tính I B I 0 C I  D I 2 A Lời giải Ta có I log a a log a  a 2 Câu 25 Tập xác định hàm số  1;   1;  A B Đáp án đúng: C Câu 26 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 2020 f  x  Số tiệm cận đứng hàm số A B Đáp án đúng: B sin x dx  Câu 27 cos x bằng: 1 C A 4cos x Đáp án đúng: C a a y   2x  5x   ln y I log 1 C B 4sin x x 1 C  1; 2 D  1; 2 C D 1 C C 4cos x C D 4sin x π x Câu 28 Tính giá trị V = sin dx A V 2 B V 2 C V 4 D V  Đáp án đúng: B Câu 29 Cho I = ∫ 2 x ( ln2 d x Khi kết sau sai? x2 ) A I =2 2 x −2 +C B I =2 x +C ( C I =2 x + 1+C Đáp án đúng: B Câu 30 Tìm đồ thị hàm số y ) 2x  x  hàm A B D I =2 2 x +2 +C C D Đáp án đúng: B  x  x x 1  y   x x    x Câu 31 Cho hàm số Điểm sau thuộc đồ thị hàm số?   2;  3 A Đáp án đúng: A Câu 32 9 2x dx B  2;1 C  4;  1 D   1;3 x 81  C A ln 3x  C B 2ln 92 x  C C ln 92 x  C D 4ln Đáp án đúng: D 10 z 2 Câu 33 Gọi S tổng số thực m để phương trình z  z   m 0 có nghiệm phức thỏa mãn S Tính A S  B S 7 C S 6 D S 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi S tổng số thực m để phương trình z  z   m 0 có nghiệm phức thỏa mãn z 2 Tính S A S  B S 7 C S 10 D S 6 Lời giải z  z 1  m 0  1 Ta có  * phương trình  1 có hai nghiệm phức là: z1 1  m z2 1  Trường hợp 1: Với m 0 z 1  m z 1  m khác  1 có nghiệm phức thỏa mãn: Theo ta có phương trình   m 2 z 2      m 2  Trường hợp 2: Với Ta lại có  m 1    m 2     m  m   ** z1  z2   m  m 1   m    m 3  phương trình thỏa mãn thỏa mãn điều kiện m    3;1;9  S    7  * có hai nghiệm phức là: Theo ta có phương trình z 2   m 2  m  Vậy  1  m 1  m 9   1 m Mặt z1 1  i m z2 1  i m có nghiệm phức thỏa mãn:  ** Câu 34 Đường thẳng x 3 tiệm cận đồ thị hàm số sau ? 2x  x 1 x 1 y y y x 3  x x A B C D y x x 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì lim x x 1  x nên nhận đường thẳng x 3 làm tiệm cận đứng Câu 35 Cho số phức z = + 2i Điểm biểu diễn số phức z điểm sau đây? Q ( - 3; - 2) M ( 3; 2) P ( 3; - 2) N ( - 3; 2) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức z = + 2i Điểm biểu diễn số phức z điểm sau đây? Q ( - 3; - 2) A Lời giải B M ( 3; 2) C N ( - 3; 2) D P ( 3; - 2) Giả thiết z = + 2i Þ z = - 2i 11 ( 3; - 2) Suy điểm biểu diễn số phức z = - 2i có tọa độ HẾT - 12