ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C z1 i z2 i 3i z1 z2 Câu Cho A Đáp án đúng: D ; 1 z1 z2 i Tính B C D Giải thích chi tiết: Đặt 6z2 z2 có điểm biểu diễn N ; 6z1 z1 có điểm biểu diễn M Suy : z1 i z2 i 3i z1 i z2 i 13 I 0;1 Suy ra: M ; N thuộc đường tròn tâm bán kính R 13 z1 z2 z1 z2 2 MN 2 Mặt khác: z1 z2 Gọi J trung điểm đoạn MN J điểm biểu diễn số phức IJ IM IN MN 22 13 12 4 z1 z2 i 2 z1 z2 i 2 z1 z2 i 2 3 2 Câu :Với số phức z=a+bi (a,b∈R).R) a b Số phức nghịch đảo z là? a b b a 2 i 2 i 2 2 A a b a b B a b a b b a 2 i C a b a b Đáp án đúng: D a b 2 i D a b a b 2 Câu Từ số 1, 4, lập số tự nhiên có chữ số ? A B 12 C D 27 Đáp án đúng: D Câu :Cho số phức z thoả mãn z 4i 5; z z i đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z z z 33 z 5 z 5 A B C D Đáp án đúng: D Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z z z z z2 z m ? 2; 2 2; 2 2; 2 2 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt z x yi x, y R 2 2 2 z z z z z x y x y x y x y 0 1 2 x y m 0 z m x y m Điều kiện 1 cho ta bốn đường tròn: + C1 có tâm I1 1;1 + C2 có tâm + C3 có tâm + C4 có tâm Điều kiện 2 R bán kính I 1;1 R bán kính I 1; 1 R bán kính I 1; 1 R bán kính C tâm O bán kính R m đường tròn C tiếp xúc Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức z thỏa mãn u cầu tốn đường trịn C C C C với đường tròn , , , D, A, B , C qua giao điểm E , F , G , H bốn đường trịn Suy m 2 m 2 Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu Cho mệnh đề “∃ x ∈ℝ , x>2” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho A “∃ x ∈ℝ , x ≥ 2” B “∃ x ∈ℝ , x2” D “∀ x ∈ℝ , x ≤ 2” Đáp án đúng: D Câu Đồ thị sau HS nào? A C Đáp án đúng: A B D Câu Phương trình A Đáp án đúng: B log 72 x 2 log x có nghiệm là: B C D 72 x x 72 Giải thích chi tiết: Điều kiện x Khi đó, phương trình tương đương với: log 72 x log x x 72 x 6 So sánh với điều kiện ta có x 6 thỏa mãn Học sinh dùng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm phương trình Câu 10 Nếu A Đáp án đúng: D Câu 11 B Cho hàm số bậc bốn f x A Đáp án đúng: D f x dx 1 C D có đồ thị hình vẽ Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành B C D Câu 12 Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh Câu 13 Hàm số A nghịch biến khoảng đây? B C D Đáp án đúng: B Câu 14 :Kí hiệu M điểm biểu diễn số phức z, M′ điểm biểu diễn số phức z¯ Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A M,M′ đối xứng với qua trục tung B M,M′ đối xứng với qua đường thẳng y=x C M,M′ đối xứng với qua trục hoành D M,M′ đối xứng với qua gốc toạ độ Đáp án đúng: C x Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y ( x x)e ? x A y ' ( x x 1)e x C y ' 2 xe x B y ' ( x x)e x D y ' (2 x 1)e Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B 11 C D Đáp án đúng: D Câu 17 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) 2 x x x x2 C A x 2C C x x2 C B D x3 C Đáp án đúng: B Câu 18 Có số nguyên k [-2020; 2020] cho phương trình : x x m 0 có nghiệm thực phân biệt A 2020 B 2019 C 2017 D 2018 Đáp án đúng: B x2 a f x F x x 2x x nguyên hàm x2 Câu 19 Cho biết Tìm nguyên hàm g x x cos ax 1 x sin x cos x C A x sin x cos x C B 1 x sin x cos x C D C x sin x cos C Đáp án đúng: C x2 a f x F x x 2x x nguyên hàm x2 Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm ngun hàm g x x cos ax 1 x sin x cos x C A x sin x cos x C B C x sin x cos C Lởi giải 1 x sin x cos x C D 2 x 1 F x x x x2 Ta có Do F x nguyên hàm x f x a x2 nên a 1 g x dx x cos xdx u x du dx Đặt dv cos xdx v sin x x Câu 20 Phương trình 4 có nghiệm A x 4 B x 2 Đáp án đúng: B Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số A f x dx x ln x C f x dx x C C x 8 f x 2 x D x 3 x C x2 C x2 f x dx x B f x dx x ln x C D Đáp án đúng: A a ( a ; a ; a ) b Câu 22 Cho , (b1 ; b2 ; b3 ) số thực k Hãy chọn câu sai a b ( a b ; a b ; a b ) ka (kb1 ; kb2 ; kb3 ) 1 2 3 A B C ka (ka1 ; ka2 ; ka3 ) D a b (a1 b1 ; a2 b2 ; a3 b3 ) Đáp án đúng: B Câu 23 Tìm nghiệm phương trình 10 x log A 10 C x 4 Đáp án đúng: A x 1 22 x 0 B x ln 10 10 x D 10 10 x 1 22 x 0 4.4 x x 5 x x log 9 Giải thích chi tiết: Ta có x x 3 dx Câu 24 Kết tính x x ln C ln C x 3 x A B x 3 ln C x C Đáp án đúng: D Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số x sin x cos x C A x ln C D x I x cos x 1 dx B x x x sin x cos x C x x x sin x cos x C x x sin x x C C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm I x cos x 1 dx hàm số A x sin x cos x C B x x sin x x C x x x sin x cos x C C Lời giải u 1 x du 2dx d v cos x d x v x sin x Đặt: I x x sin x D x x x sin x cos x C x 2sin x dx x x sin x Suy ra: x x x sin x cos x C x cos x C Câu 26 Số nghiệm phương trình A nghiệm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn A B nghiệm Số nghiệm phương trình C nghiệm là: D nghiệm nghiệm 2 Câu 27 Nếu t x tích phân I x x 3dx trở thành A I tdt B I t dt I t dt C Đáp án đúng: B D I t dt Câu 28 Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để lấy viên bi màu xanh 10 A 21 B 14 Lời giải Chọn B - Số cách chọn viên bi hộp đựng viên bi: Ω C93 84 n A C52 C41 C53 50 - Gọi A biến cố: “Lấy viên bi màu xanh”: 50 PA 84 Xác suất biến cố A C 42 25 D 42 Đáp án đúng: D z 4i P z 2 z i Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn biểu thức z i A 41 Đáp án đúng: B B 61 C đạt giá trị lớn Tính D Giải thích chi tiết: Giả sử z x yi , ( x, y ) +) Ta có: z 4i x 3 y 5 1 2 2 P z z i x y x y 1 4 x y +) 4 x 3 y 23 P 33 4 2 22 x y 23 33 x y x 2 y 2 x 5 x 1 1 2 y Từ suy y 3 x 5 x 1 P 33 P 13 y y Với ; Với 2 z 4i P z2 z i Vậy số phức z thỏa mãn biểu thức đạt giá trị lớn z 5 5i Khi z i 61 Câu 30 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B 8x.21 x 2 2x D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun bất phương trình A B C D Lời giải x 1 x Ta có 2x 8x.21 x 2 2x 23 x.21 x x 23 x 1 x x 3x x x x x x 1 x 0;1; 2 Vì nghiệm x Z nên ta có Vậy số nghiệm ngun bất phương trình f x g x Câu 31 Cho , hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 2 f x dx 2f x dx f x g x dx f x dx g x dx C A f x g x dx f x dx g x dx B D f x g x dx f x dx.g x dx Đáp án đúng: D Câu 32 Cho số thực a, b cho phương trình z az b 0 có hai nghiệm phức z1 , z thỏa mãn z1 4i 1 z 7i 6 Khi a b A 12 B 13 C 13 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức az bz c 0 có nghiệm z1 x yi z2 x yi, với a, b, c S z1 z2 2 x a P z1 z2 x y b Theo Viet ta có Tìm x; y Tìm a; b Ta có: x y x y 24 0, 1 2 x y 14 x 14 y 62 0, Lấy 1 x y 19 0 y x 19 vào 1 11 17 x 19 x 19 x2 6x 8 24 0 x , y 5 22 a x a b 12 b x y 82 Vậy a b 12 Câu 33 Cho M(-8; -2; 4); N ¿; 1; 1) Biết u =4 i +2 MN Độ dài vecto u là: A √ 214 B 2√ 21 C √ 30 Đáp án đúng: A Câu 34 Tìm m để phương trình 39 19 m A 39 m C 38 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình log mx x3 log 14 x 29 x 0 B m D √11 có nghiệm phân biệt: 39 D Đáp án khác log ( mx x3 ) log ( 14 x 29 x 2) 1 x2 14 x 29 x mx x 14 x 29 x m 6 x 14 x 29 (*) x x ;2 14 Phương trình cho có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm phân biệt f ( x ) 6 x 14 x 29 , x 2 x 14 Xét hàm số Ta có f '( x) 12 x 14 12 x 14 x x2 x2 x f '( x) 0 12 x 14 x 0 x 2) x (do 14 Bảng biến thiên: 39 x ; 19 m 14 Dựa vào bẳng biến thiên, suy (*)có ba nghiệm phân biệt x eln81 là: Câu 35 Nghiệm phương trình A x 5 B x 4 C x 17 D x 6 Đáp án đúng: A HẾT - 10