Đề giải tích toán 12 có đáp án (1254)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Cho tích phân A Tích phân B Khơng thể xác định C Đáp án đúng: B Câu D Tìm nghiệm lớn pt A Đáp án đúng: C B 10 C 100 D 1000 Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm lớn pt A 10 B 100 C 1000 D Câu Một nguyên hàm là: C Đáp án đúng: B Câu B Nếu biểu diễn B Giải thích chi tiết: Đặt với C , B D , A Đáp án đúng: D A hàm số A Đặt có giá trị là: Nếu biểu diễn D với C D Lời giải Ta có Theo đề suy Câu Cho hai hàm số b A f  x g  x a b a b b B b f  x  g  x  dx f  x  dx.g  x  dx C a Đáp án đúng: C a , a D b C log b a  log a b Đáp án đúng: C Câu A y  f  x b  f  x   g  x   dx f  x  dx  a a g  x  dx b b b a  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx a a Câu Phương trình log ( x  1)  log x 1  0 có tập nghiệm là:  1; 2  1;3  1;5 A B C Đáp án đúng: D Câu NB Cho  a  b  mệnh đề sau đúng? A log a b > B log a b  log b a Cho hàm số Vậy liên tục K , a, b  K Khẳng định sau khẳng định sai? b kf  x  dx k f  x  dx , a D  3;15 D log b a  liên tục   4; 2 B có đồ thị hình vẽ bên Khi C max f  x   f  x    4;2   4; 1 D Đáp án đúng: B Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số sau A B C Đáp án đúng: D D x Câu 10 Số nghiệm dương phương trình A B  x 1 D C Đáp án đúng: D 1  f  x  e x  ln  ax    F  x x  thỏa  Câu 11 Cho a số thực dương Biết nguyên hàm hàm số 1 F   0 F  2018  e 2018 a   mãn Mệnh đề sau ?   a  ;1  2018  A   a   0;  2018  B a   1; 2018  C Đáp án đúng: A D a   2018;   F  x Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Biết nguyên hàm hàm số 1     f  x  e x  ln  ax    F   0 F  2018  e 2018 x  thỏa mãn  a   Mệnh đề sau ?   a  ;1  2018  A Lời giải   a   0;  2018  B C a   1; 2018  D a   2018;   1 ex  x I e  ln  ax    dx e ln  ax  dx   dx x x  (1) x x e ln  ax  dx • Tính  :  u ln  ax   du  d x   x  x  e x ln  ax  dx e x ln  ax   x dv e dx v e  Đặt • Thay vào (1), ta được:  1  F  a  0    Û  F  2018  e 2018 Với  F  x  e x ln  ax   C ex  x dx  1a e ln1  C 0 C 0  e 2018 2018 Û  Þ a e ln  a.2018   C e ln  a.2018  1 2018   a  ;1  2018  • Vậy Câu 12 Tính tích phân A I 3e  2e C I e B I e D I  e Đáp án đúng: C u  x   x dv  e dx  Giải thích chi tiết: Đặt du dx  x v e I  xe x dx  xe x  e x dx  2e  e  e x  2e  e   e  e  e z   i  z   4i 3 Câu 13 Xét số phức z thoả mãn điều kiện : Gọi M , m giá trị lớn z   2i giá trị nhỏ Tính P M  m A P   10 B  10 C Đáp án đúng: D D P P  10 P 2   10  M  x; y  ; A  1;1 ; B  7;  Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức z;1  i;7  4i Ta có: AB 3 AB : x  y  0 z   i  z   4i 3  MA  MB 3  MA  MB  AB  M thuộc đoạn AB N  5;    z   2i MN Gọi điểm biểu diễn số phức  2i  M A  z   2i max  MN max  M B mà AN 5; BN 2 10  z   2i max BN 2 10  M 2 10 Do z   2i  MN  M hình chiếu vng góc N lên đoạn AB  x  y  0  x 3    y 2  M  3;  thuộc đoạn AB Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình 2 x  y  0 P M  m 2 10   z   2i MN 2  m 2 Vậy  Câu 14 Nếu A  3 f ( x)dx  3 f ( x)dx  B C  D Đáp án đúng: A Câu 15 Gọi M , N hai điểm thuộc đồ thị MN ? C : y  Ⓐ 2 Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B Đáp án đúng: C x x  biết xM    xN Tìm giá trị nhỏ đoạn C D ' Câu 16 \) Cho F ( x )=( x−1 ) e x nguyên hàm hàm số ∫ f (x) ln x dx = f ' ( x) e2 x A ∫ f ' (x) e x dx =( 4−2 x )e x +C C ∫ f ' (x) e x dx =( x−2) e x + C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho phương trình A 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: +) Đặt: +) Để  1 2−x x e +C D ∫ f ' (x) e x dx =(2−x) e x + C ' 2x B ∫ f (x) e dx = m.16 x - ( m - 2) x + m - = ( 1) phương trình cho có hai nghiệm phân biệt khoảng B 10 ln x + +C Tìm nguyên hàm x2 x2 Tập hợp tất giá trị dương m để ( a; b) Tổng T = a + 2b C 14 D x t (t  0)   1  m.t   m   t  m  0     phải có hai nghiệm dương phân biệt có nghiệm phân biệt  Điều kiện:  a 3 3m 4   a  2b 11 b   +) Vậy Câu 18 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x )−2=0 A B Đáp án đúng: C Câu 19 Cho số phức A  z1 a  bi  a , b  ¡  z B C D   5i Biết z1 z2 , Khi tổng a  b C  D Đáp án đúng: D z a  bi  a , b  ¡  Giải thích chi tiết: Cho số phức z2   5i Biết z1 z2 , Khi tổng a  b A  B  .C D Lời giải a  z1 z2    a  b 3 b 5  Ta có log x  log x  log x  0 Câu 20 Cho phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tính giá trị biểu thức P log x1  log 27 x2 biết x1  x2 A P 0 P B C P D P 1 Đáp án đúng: A      ;0  y  m sin x  sin x  sin x  m  m Câu 21 Tìm để hàm số đồng biến khoảng   ? 1 m m  3 A B C m 0 D m  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định D     x    ;0    nên t    1;0  Đặt t sin x , Khi hàm số trở thành y 9mt  2t  y 3mt  t  t  m  2, t    1;0   1  1 đồng biến y 0 t    1;0  Để hàm số  9mt  2t  0 t    1;   2 2t  2t  f t  2 9t đặt 9t  2t  f  t    t    1;0  9t Ta có 1 m  f   1  m  Vậy Do  m b Câu 22 Biết A F  x nguyên hàm f  x a; b  đoạn  B f  x  dx 1; F  b  2 a C Tính F  a D  Đáp án đúng: C b Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 23 f  x  dx F  b   F  a  2  F  a  a Cô An ở khách sạn suy F  a  2  1 bên bờ biển, cô cần du lịch đến đảo đến bờ biển Biết khoảng cách từ đảo , khoảng cách từ khách sạn đến (giả thiết ) Từ khách sạn đường thủy để đến hịn đảo phí đường đến điểm , An đường thủy đường (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy , chi Hỏi cô An khoản tiền nhỏ để đến đảo ? A USD B USD C USD Đáp án đúng: A D USD Giải thích chi tiết: Cơ An ở khách sạn khoảng cách từ đảo đến bờ biển (giả thiết đường đường thủy để đến hịn đảo , chi phí đường nhiêu để đến đảo bên bờ biển, cô cần du lịch đến đảo , khoảng cách từ khách sạn đến ) Từ khách sạn Biết đến điểm , An đường thủy (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy Hỏi cô An khoản tiền nhỏ bao ? A Lời giải USD B USD C Giả sử người đường từ USD D đến USD , đường thủy từ đến Đặt với Khi kinh phí phải trả là: với Ta có: Cho Mà nên Vậy cô An khoản tiền nhỏ Câu 24 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau USD Số nghiệm thực phương trình f ( x) - = A B Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm x biết log3 ( x  6) 2 A x 15 Đáp án đúng: D B x 2 C D C x 14 D x 3 x  m2 x  với m tham số thực Có tát giá trị nguyên m   0; 2020  để Câu 26 Cho hàm số hàm số cho nghịch biến khoảng xác định A B 2018 C D 2019 Đáp án đúng: B y D  \   1 Giải thích chi tiết: Tập xác định:  m 1  m2 YCBT  y   0, x  D   m     x  1  m   m   0; 2020   m   2; 2019   Vì có 2018 giá trị CHÚ Ý: Vì từ đạo hàm khơng có x nên khơng có dấu Câu 27 Cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đường thẳng x = a, x = b (a < b) công thức sau đây? b b A ùdx S = òé êf2(x) - f1(x)û ú ë S= B a ò éêëf (x) a b y = f1(x), y = f2(x) f2(x)ù ú ûdx b S = ò f1(x) - f2(x) dx S = ò f1(x) + f2(x) dx a a C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f1(x), y = f2(x) đường thẳng x = a, x = b (a < b) công thức sau đây? b A b S = ò f1(x) - f2(x) dx a B ùdx S = òé ê ëf2(x) - f1(x)ú û a b ùdx S = òé êf1(x) - f2(x)û ú ë C Lời giải: a b D S = ò f1(x) + f2(x) dx a b S = ò f1(x) - f2(x) dx a Áp dụng công thức: f  x  a; b c   a; b Tìm mệnh đề mệnh đề sau Câu 28 Cho hàm số liên tục đoạn A b c f  x  dx  f  x  dx f  x  dx a c c b a a c b f  x  dx  f  x  dx f  x  dx C Đáp án đúng: D a c  2m  1 Câu 29 Cho  m 1 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải b    2m  1  B D c b f  x  dx  f  x  dx f  x  dx a a c b a b f  x  dx  f  x  dx f  x  dx a c c Khẳng định sau đúng? m 1 B m 1 C D m  Ta có:   4  2m  1 Theo đề bài:    2m  1    2m     m 1 S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình  3m  75 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? B C 19 D Câu 30 Gọi x  m.3 A x 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 31 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 3  4i , A Điểm B Đáp án đúng: D B Điểm C C Điểm A D Điểm D D  3;   Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức z 3  4i Câu 32 Đồ thị hình bên hàm số nào? 10 A y = x  2x  C y = x +2x  B y = x  2x  D y = x +2x  Đáp án đúng: B log a, log b , log15 Câu 33 Cho a b A B 3(a  b) Đáp án đúng: C Câu 34 y  f  x Hàm số liên tục C a  b D 3(a  b) có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Hàm số C liên tục D có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Lời giải C D Dễ nhận thấy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua Vấn đề nằm ở chỗ điểm có đồ thị gấp khúc có phải điểm cực trị đồ thị hàm số hay khơng? Câu trả lời có Vậy hàm số cho có điểm cực trị, gồm điểm cực tiểu điểm cực đại 11 Câu 35 Cho tam giác ABC , với G trọng tâm tam giác, D trung điểm BC Phép vị tự tâm A biến điểm G thành điểm D Khi có tỉ số k 1 k  k k  k 2 2 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC , với G trọng tâm tam giác, D trung điểm BC Phép vị tự tâm A biến điểm G thành điểm D Khi có tỉ số k k A Lời giải B k  k C D k  HẾT - 12