Đề giải tích toán 12 có đáp án (1252)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cos x  5cos x  0 đường tròn lượng giác là? A B C D Đáp án đúng: A Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A Câu là: B D Hai điểm N , M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z1 , z2 z12  z22  ON  OM  MON  60  Biết , góc Giá trị A 11 Đáp án đúng: D B 37 C 21 ON  z1 3  OM  z2   MON 60 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:    z1  z MN  OM  ON  2OM ON cos MON  35 D 73       Khi  z1 3 z2 z  z z1 1  z2 z2 z1 a  bi z Đặt , với a , b    a  b 9    2  a  1  b 7  a  a  b 9     2a  10 7 b 3  2 z1 3   i z2 2 z1 3   i Trường hợp 1: z2 2 2 2 z  z  z2 3 3   z1  i   5   i 5 73    5    2  z2  2 z1 3   i z 2 Trường hợp 2: 2 2 2 z  z  z2 2 3 3   z1  i   5   i 5 73    5    2  z2  2 2 z  z 5 73 Vậy Câu Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên g ( x) = Hỏi đồ thị hàm số A ( x2 - x + 2) x - ù xé ê ëf ( x) - f ( x ) ú û có tiệm cận đứng? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D1-4.3-3] Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên g ( x) = ( x2 - Hỏi đồ thị hàm số x + 2) x - ù xé ê ëf ( x) - f ( x ) ú û có tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Khánh Duy; Fb:Nguyễn Duy x - 1³ ïìï ù xạ ùù ùợù f ( x) - f ( x ) ¹ ïìï ù ùù ùợù ỡù x ùù ùù xạ x³ ïï x¹ f ( x) ¹ x ẻ ( 1; +Ơ ) \ { x1; 2; x2 } ïï f ( x ) ùù x x1 ẻ ( 1; 2) ùù ùợ x x2 ẻ ( 2; +¥ ) Hàm số xác định Do đồ thị hàm số có tối đa bốn tiệm cận đứng Ta có: x + 2) x - = ị x =1 ự xđ1 xđ1 xộ f x f x ( ) ( ) ê ú ë û  không tiệm cận đứng đồ thị hàm số Do phương trình f ( x) = có nghiệm đơn x = lim+ g ( x) = lim+ ( x2 - lim g ( x) = +¥ ; lim+ g ( x) = +¥  x ® x1+  x® 2+ lim g ( x) =- ¥ x ® x2 phương trình f ( x) = có nghiệm kép x = g ( x) = ( x2 - x + 2) x - ù xé ê ëf ( x) - f ( x ) ú û có ba tiệm cận đứng đường thẳng x  x1 , x x2 , x 2 Vậy đồ thị hàm số Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A ( −1 ; ) B ( ;+∞ ) C ( − ∞ ; −1 ) D ( −1 ; ) Đáp án đúng: D Câu Tính Giá trị biểu thức A  B C  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ D dv nguyên hàm đạo hàm -+ ++ x x Do F ( x) e sin x  e cos x  F ( x)  C1 hay Vậy Câu Nghiệm phương trình  x   k , k   A tan x tan   x   k , k   B  x   k , k   D   k , k   C Đáp án đúng: A f  x f  x  1;3 f  1 2021, f  3 2022 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn   thỏa mãn x  f  x  dx Giá trị A I 2022 B I 2021 C I 1 D I 4043 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số g  x   f  x  3 y  f  x Đồ thị hàm số y  f ' x hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Biểu thức P=a với a số nguyên dương biểu thức A B=a2 B A=a D D= C C=√ a √a Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0, x  , y 0 y  sin x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D quanh trục Ox  A   sin 2xdx  B    sin 2x dx  sin 2x dx C  sin D  0 2xdx Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0, x  , y 0 y  sin x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D quanh trục Ox    sin 2xdx A Lời giải   B   sin 2x dx  C  sin 2xdx  D  sin 2x dx  V    sin x  dx   sin 2 xdx 0 Câu 12 Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức   3i , điểm B biểu diễn số phức  5i Gọi M trung điểm AB Khi đó, điểm M biểu diễn số phức số phức sau ? A  i Đáp án đúng: C B  4i Giải thích chi tiết: Điểm A biểu diễn số phức C  i   3i  A   2;3 D  4i , Điểm B biểu diễn số phức  5i  B  4;   AB  M  1;  1 Điểm M trung điểm Vậy điểm M biểu diễn số phức  i Câu 13 Cho z , w   , thoả A z  i z z 5w-7+i 10 B P Giá trị lớn C zw  z z D Đáp án đúng: A  dx x   x 1 Câu 14 Biết số Tính S 3a  b A Đáp án đúng: C a  x   x   b  x  1 x   C B   Trong a , b số hữu tỉ C C D dx x   x 1  dx   x   x    x  1 x   x 1  Giải thích chi tiết: Ta có 2   x   x    x  1 x   C 3   x  dx 2 S 3a  b  b  3, Vậy Suy Câu 15 Số phức z = - 2i nghiệm phương trình ? 2 A z - z + = B z + z - 13 = a C z + z +13 = Đáp án đúng: D D z - z +13 = Giải thích chi tiết: Số phức z = - 2i nghiệm phương trình ? 2 A z - z +13 = B z - z + = 2 C z + z - 13 = D z + z +13 = Lời giải Thay z = - 2i vào phương trình ta được: A z - z +13 = ( - 2i ) - ( - 2i ) +13 = B z - z + = ( - 2i ) - ( - 2i ) + =- C z + z - 13 = ( - 2i ) + ( - 2i ) - 13 = 10 - 24i D z + z +13 = ( - 2i ) + ( - 2i ) +13 = 36 - 24i Do số phức z = - 2i nghiệm phương trình z - z +13 = Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x  đường thẳng x  y  0 A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  3x  đường thẳng x  y  0 A (đvdt) B (đvdt) Hướng dẫn giải C (đvdt) D (đvdt) 3 Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường y x  3x  y x  x  3x  x   x 3   x 1  x   x3  3x  x  0 Diện tích S   x3  3x  x  3 dx   x  3x  x  3 dx 1 8 Câu 17 Biết z số phức có phần ảo dương nghiệm phương trình z  z  10 0 Tính tổng phần z w z thực phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 19 C Đáp án đúng: C 3x  x  đoạn   1; 2 là: B Tìm tất giá trị thực tham số A y D C -5 để hàm số có cực trị B D Giải thích chi tiết: Điều kiện cần đủ để hàm số có hai điểm cực trị Hay y log x Câu 20 Với x số thực dương đạo hàm hàm số x y'  y'  ln x ln A B C y '  x ln D y'  x Đáp án đúng: B Câu 21 y  f  x  ax  bx  c Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tính giá trị biểu thức P a  2b  3c A P 8 B P 15 C P  D P  15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số đạt cực đại Xét hàm số y ax  bx  c , ta có A  0;  3 cực tiểu B   1;  5 A  0;  3 B   1;  5 Đồ thị hàm số qua điểm cực đại điểm cực tiểu  4a  2b 0 a 2  y   y  1 0    c   b   P a  2b  3c  15   y    3; y   1  a  b  c  c    y 2 x  x   y      x 0 Chú ý: Với a 2; b  4; c  ta điểm cực đại hàm số C họn A x+1 Câu 22 Cho hàm số y= có đồ thị ( C ) Tất giá trị thực tham số mđể đồ thị ( C ) có x − 2mx +4 hai đường tiệm cận đứng [ m>2 m< −2 m2 m≠ − m2 m≠ − Đáp án đúng: A 21000 I Câu 23 Tính tích phân ln x   x 1 dx , ta 1000 ln 21000 I  ln  21000  21000 A ln 21000 I  1001ln 1000 1  21000 C Đáp án đúng: D 1000 ln 21000  ln  21000  21000 B ln 21000 I   1001ln 1000 1  21000 D I  dx  u ln x du     x  dv  dx    v   x  1  x 1  Giải thích chi tiết: Đặt 21000 21000 ln x  I  x 1   1 dx ln 21000  1000  x 1 x 1 21000  1  1000 ln x 1  ln    dx  1000 1 x 1  x x 1  1000 1001 21000 1000 1000 ln 2 1000 ln 2 ln 2  ln 1000  ln  1000  ln 1000   1001ln 1000 1000 1 1 2 1 1 =   21000 v 8t  m / s   s Câu 24 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc t Đi , người lái xe a  75  m / s  phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc S  m Quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần với giá trị đây? S 95,  m  S 166,  m  A B S 110,  m  S 94,  m  C D Đáp án đúng: C v 8t  m / s   s Giải thích chi tiết: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc t Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a  75  m / s  S  m Quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần với giá trị đây? S 94,  m  S 166,  m  S 110,  m  S 95,  m  A B C D Lời giải  Quãng đường  s 8t dt 100  m  giây đầu v 8.5 40  m / s  Vận tốc thời điểm giây thứ Phương trình vận tốc tơ chuyển động chậm dần với gia tốc v  t  0  40  75t 0  t  15 Xe dừng hẳn a  75  m / s  v  t  40  75t 15 Quãng đường ô tô bắt đầu hãm phanh 32  80  75t  dt   m  Quãng đường ô tô 100  32 110,  m  log x2 9 y  x  y  1 Câu 25 Cho số thực x, y thỏa mãn bất đẳng thức Giá trị lớn biểu thức P x  y gần với số số sau? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ĐK: T h1 : Nếu T h 2: Nếu Ta có xdx Câu 26  A x  C B x C x  C D x Đáp án đúng: A log x  log x  m Câu 27 Tìm tất giá trị thực m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt B m   0;  m   2 C Đáp án đúng: D D m    ;  A m   0; 2  x   Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:  x 0 log x  log x  m  log x x  m  x x  2 m Xét hàm số: y x2 x  với x   \   3;0 10 3 x  x x    y '    x  x x   Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm khi: Câu 28 Cho hàm số m  0  m2  m   Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C log ( a b ) 16a Giá trị biểu thức ab Câu 29 Cho số thực dương a, b thỏa mãn A B C D 16 Đáp án đúng: D x Câu 30 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = e F ( 0) = Tính F ( 2) 2 A F ( 2) = e + B F ( 2) = e + C F ( 2) = e + Đáp án đúng: C D F ( 2) = e + 2 Câu 31 Phương trình A  2i   i  z  az  b 0  a, b    B 15  5i có hai nghiệm  i  2i Khi a ? C 15  5i D   2i Đáp án đúng: D   i  z  az  b 0  a, b    có hai nghiệm  i  2i Khi a ? Giải thích chi tiết: Phương trình A   2i B 15  5i C  2i D 15  5i Hướng dẫn giải: Theo Viet, ta có: a S  z1  z2  4  i  a  i    i    a   2i i 11 Ta chọn đáp án A z a  bi  a, b    Câu 32 Cho số phức T a  b A T 3 thỏa mãn z  i  z  2i   z  i  B T  C T 1 Tính giá trị biểu thức D T 2 Đáp án đúng: A y  x3  mx   m   x  Câu 33 Tập hợp giá trị m để hàm khơng có cực trị A   ;  1   2;  B   1; 2   1;  D   ;  1   2;  C Đáp án đúng: B y  x3  mx   m   x  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tập hợp giá trị m để hàm cực trị A   1;  B   1; 2   ;  1   2;  C Lời giải Ta có y  x  2mx  m  D   ;  1   2;   Hàm số khơng có cực trị y 0 vơ nghiệm có nghiệm kép  m    1; 2 Vậy m    1; 2 thỏa mãn yêu cầu toán z  w 3 z  3w 6 z  w 7 Câu 34 Cho hai số phức z , w thỏa mãn , Tính giá trị biểu thức P  z.w  z.w A P  28 Đáp án đúng: A B P  28i Giải thích chi tiết: Ta có:  D P  14i C P  14     z  w 3  z  2w 9   z  w  z  w 9   z  w  z  w 9   z.z  z.w  z.w  w.w 9  z  P  w 9  1 Tương tự:   2 2 z  3w 6  z  3w 36   z  3w  z  3w 36  z  P  w 36     2 z  w 7   z  4w  z  4w 49  z  P  16 w 49  3  z 33   P  28  w 8  P  28 1    3  Giải hệ phương trình gồm , , ta có:  Câu 35 12 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D HẾT - 13