ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 056 Câu 1 Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho hàm số thị liên tục điểm có đồ thị hình vẽ Biết đường thẳng với Biết hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ đạt giá trị nhỏ Khi tổng bằng: A Đáp án đúng: D B tiếp tuyến với đồ C Giải thích chi tiết: Cách 1: Phương trình đường thẳng với đồ thị hàm số D tiếp tuyến với đồ thị điểm có dạng: Dựa vào đồ thị ta thấy: Đường thẳng Mà: thuộc đồ thị hàm số qua điểm nên ta có: nên: Ta có: Suy hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ với đồ thị là: (BĐT Cơ si) Vậy GTNN (Vì theo đồ thị Xảy ) Khi đó: Cách 2: Khảo sát hàm số: Ta có: Dựa vào đồ thị: Ta có BBT: Dựa vào BBT ta có: Vậy GTNN Xảy Khi đó: Câu Cho hàm số xác định có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn C Tính D Từ giả thiết, ta có Thay ngược lại, ta Suy (loại ) Khi Câu Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A Lời giải B C D Ta có: Gọi Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Ta có: Gọi tâm với trung điểm hay Dấu xảy Câu Cho hai số phức giao điểm đường tròn , thỏa mãn đường trung trực , Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tương tự: Giải hệ phương trình gồm Câu Với , , ta có: số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C D Câu Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hai số phức D Phần thực số phức A Đáp án đúng: A B C Câu Tập hợp tất giá trị tham số thực D để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C Câu Cho B C số thực Nếu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C số thực Nếu C D D D Ta có Câu 10 Đặt A Hãy biểu diễn theo B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số với trục Ox ? C B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Trong khằng định sau, khẳng định đúng? A B C Lời giải D Áp dụng công thức: Ta có: Câu 13 Cho số phức , phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: ⬩ Số phức C có phần ảo là: Câu 14 Biết B C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ D với Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số A D Trong khằng định sau, khẳng định đúng? A A Đáp án đúng: C số nguyên Mệnh đề đúng? C D B D Hàm số cho đồng biến khoảng A ( − ∞ ; ) B ( ; ) Đáp án đúng: D C (− 1; ) Câu 17 Tìm tập nghiệm thực phương trình A C Đáp án đúng: C B D D ( − 1; ) Câu 18 Một gia đình có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng muốn đào ao hình elip, hỏi diện tích lớn mặt ao bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giả sử elip có trục lớn cơng thức tính nhanh diện tích elip Vì để diện tích ao lớn nên lớn Câu 19 Cho số thực dương, A Nếu , trục bé , Tính Khi đó: C Giải thích chi tiết: Ta có: D Nếu B ta chứng minh (bằng tích phân) dùng B Nếu C Nếu Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: C D Chủ nhà lớn Do elip phải nằm hình chữ nhật có kích thước Từ diện tích ao lớn tùy ý Chọn phát biểu ? Câu 20 Cho , D Vậy Câu 21 Số phức có mơđun A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Cho tích phân B C Giải thích chi tiết: Cho tích phân B D C D Câu 23 Cho Khi biểu thức A Đáp án đúng: C có giá trị là: B C Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho hàm số B C D C thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hàm số D liên tục A Đáp án đúng: B Đặt Tính tích phân Ta có A B Lời giải D Tính tích phân A Đáp án đúng: D A Lời giải Tính C liên tục D D thỏa mãn Tính Đổi cận ; Ta có Câu 26 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải B .C Ta có: D D Vậy nghiệm phương trình Câu 27 Có giá trị nguyên tham số nó? A Đáp án đúng: B B để hàm số đồng biến khoảng xác định C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số khoảng xác định nó? A B Lời giải C TXĐ: D D đồng biến , giá trị nguyên tham số Câu 28 Tìm hàm số để hàm số Để hàm số đồng biến khoảng xác định Do có thỏa mãn , biết A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Biết Tìm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C Tìm D D Đặt Đổi cận: ; Do đó: Vậy Câu 30 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phương trình A Lời giải B C D D Câu 31 Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 32 Cho hàm số y=− x +2 x −1 Tung độ giao điểm đồ thị với trục tung A -2 B C −1 D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Tìm giá trị lớn biểu thức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn D Tìm giá trị lớn biểu thức A Lời giải B Gọi C D Trong hệ trục , biểu diễn điểm Theo đề ta có có tâm Khi phương trình Vậy Mặc khác phương trình đường trịn Theo đề ta có Gọi Khi đường kính Suy tam giác vuông M 10 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: Vậy Giá trị lớn 10 Câu 34 Tìm tất giá trị m để hàm số y=x −3 (m+1 ) x 2+ m( m+2 ) x nghịch biến ( ; ) A m ≤0 B −1 ≤ m≤ C m ≥− D −1< m