ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 037 Câu 1 Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 5 điểm c[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Tổng giá trị nguyên tham số m để hàm số A -2016 B -496 C 2016 Đáp án đúng: C 2019 2018 Câu Giá trị biểu thức M =(3+2 √ 2) ⋅(3 √2−4) bằng: A (3+2 √ 2) ⋅21009 C 21009 Đáp án đúng: A B (3−2 √ 2)⋅ 21009 D (3+2 √ 2) Câu Cho phương trình đoạn Có giá trị ngun tham số thuộc để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt có điểm cực trị D 1952 C D , Ta có phương trình dạng: Phương trình Phương trình Với điều kiện có nghiệm phương trình có nghiệm Để nghiệm ln thỏa mãn Phương trình Phương trình có nghiệm Với điều kiện Để phương trình nghiệm Ta có có nghiệm ln với Vậy phương trình có nghiệm phương trình Có giá trị có nghiệm phương trình có nghiệm, suy Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B Câu Cho D xác định Tính A C Đáp án đúng: D thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Khi đó: Câu Với số thực dương , , A C Đáp án đúng: B C Lời giải , khác B , mệnh đề sau sai? D Giải thích chi tiết: Với số thực dương sau sai? A , , B , , , khác , mệnh đề D Ta có: Câu Thể tích khối trịn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn đường: là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn đường: là: A B C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: B B , trục hoành, trục tung đường thẳng C D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số điểm cực trị đồ thị hàm số có hồnh độ dương A Đáp án đúng: B B có cực đại, cực tiểu C Giải thích chi tiết: Ta có D Hàm số có cực đại, cực tiểu PT có hai nghiệm phân biệt Điều tương đương (đúng với Hai điểm cực trị có hồnh độ dương Vậy giá trị cần tìm m Câu 10 Miền nghiệm bất phương trình sau? A Đáp án đúng: C B Câu 11 Hình ) nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm C giới hạn D Tính thể tích khối trịn xoay quay hình quanh trục Ox A Đáp án đúng: C B 33 Giải thích chi tiết: Câu 12 Tập xác định hàm số y=cot ( x − π A D=R ¿ + kπ∨k ∈ Z \} 5π +kπ ∨k ∈ Z \} C D=R ¿ Đáp án đúng: B Câu 13 Tìm hai số thực A ; C π ) D π B D=R ¿ + kπ∨k ∈ Z \} 2π +kπ ∨k ∈ Z \} D D=R ¿ thỏa mãn với B ; đơn vị ảo C ; Đáp án đúng: B D ; Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Câu 14 Cho số phức , điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C D D có tọa độ có tọa độ để đường thẳng đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B song song với ? C thỏa mãn B Câu 15 Có giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C , điểm biểu diễn hình học số phức Điểm biểu diễn hình học số phức Câu 16 Cho số phức có tọa độ D Tính mơ-đun C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 17 Cho , Khi tập là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Miền khơng bị gạch chéo hình bên biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: B Câu 19 B D Một cơng ty có dự án đầu tư nhuận với tốc độ Giả sử sau thời gian t năm dự án thứ phát sinh lợi (trăm đô la/năm) dự án thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ (trăm la/năm) Tính lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu tới tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ vượt dự án đầu tư thứ A Xấp xỉ 5243,83 (trăm đô la) B Xấp xỉ 4243,83 (trằm đô la) C Xấp xỉ 4143,83 (trăm đô la) D Xấp xỉ 4144,83 (trăm đô la) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thời điểm mà tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ vượt dự án đầu tư thứ thỏa mãn Lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu là: (trăm đô la) Câu 20 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có = Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Câu 22 Các số thực , C D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các số thực A thỏa mãn: A C Hướng dẫn giải Biết B D thỏa mãn: B D Vậy Vậy chọn đáp án B Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C D , ta có Câu 24 Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu 25 B Cho hàm số có toạ độ C có đạo hàm tiếp tuyến điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Biết có hệ số góc C nguyên hàm hàm số Khi D Ta có Do tiếp tuyến điểm có hệ số góc nên suy Suy Khi , mà điểm thuộc đồ thị nên Khi Câu 26 Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn parabol thẳng quay quanh trục A C Đáp án đúng: B đường B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: D Khi quay hình phẳng xung quanh trục ta khối tròn xoay giới hạn Do đó, thể tích khối trịn xoay tạo thành là: Câu 27 Tìm parabol biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Vận tốc thời điểm Ta có : D với Suy ra: Câu 29 Tìm thể tích trục Vậy vận tốc lớn vật đạt khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng A xung quanh trục B C Đáp án đúng: C D [ ] Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] π π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ π Đáp án đúng: A A B ln 1+ π C 1+ π D [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 31 Cho số phức Môđun A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D Ta có Mơđun D Do Câu 32 Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số A ? 10 B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Biết hàm số có giá trị nhỏ A Tính B C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho D số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho kết A Giải : giá trị lớn B C dạng lũy thừa số C số thực dương Viết biểu thức D Câu 35 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: ta kết D dạng lũy thừa số ta đoạn C bao nhiêu? D 11 ; Ta có: Vậy HẾT - 12