Đề giải tích toán 12 có đáp án (616)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 037 Câu 1 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là A B C D Đáp án[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Số phức có phần thực phần ảo A  4i B  4i C  3i D  3i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực phần ảo là: z 3  4i Câu Cho số thực dương biểu thức P a a a Khẳng định sau đúng? A P a B P a D P a C P a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương biểu thức P a 5 B P a A P a C P a a Khẳng định sau đúng? D P a Lời giải Với a  , ta có P a 3 a a a a Câu Cho hàm số A I  f  x  0;3 liên tục đoạn B I 3 3 f  x  dx 1 f  x  dx 4 , Tính I f  x  dx D I 5 C I 4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;3 f  x  dx 1 f  x  dx 4 , Tính I f  x  dx A I 5 Lời giải B I  I f  x  dx C I 3 D I 4 f  x  dx  f  x  dx 1  5 Ta có =0 Câu :Với số thực a,b,a′,b′ xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i Hai số phức khi?  a b  a b a a  a a    a b  A  B  a b C b b D  b b Đáp án đúng: C  x   y  1 i 3 x     y  i Câu Tìm số thực x y thoả mãn với i đơn vị ảo A x 1 y  C x  y  B x 1 y 1 D x 1 y 3 Đáp án đúng: B  x   y  1 i 3x     y  i Giải thích chi tiết: Tìm số thực x y thoả mãn với i đơn vị ảo A x 1 y  B x 1 y 1 C x 1 y 3 Lời giải D x  y   x   y  1 i 3 x     y  i   x 3 x    y  2  y 4 4 x  3 y 3  x 1   y 1 Câu Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Tính z z1  z2 A z1  z2 4  3i B z1  z2 3  4i C z1  z2 4  3i Đáp án đúng: B D z1  z2 3  4i Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Tính z z1  z2 A z1  z2 3  4i B z1  z2 3  4i C z1  z2 4  3i D z1  z2 4  3i Hướng dẫn giải Ta có: z1  z2 3  4i Câu Rút gọn biểu thức P x x , với x số thực dương 2 7 15 A P  x B P x C P  x Đáp án đúng: C Câu y  f  x   ;1  1;  , có bảng biến thiên hình Cho hàm số liên tục y h  x   Tìm tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C 12 D P  x f  x  f  x  D Đáp án đúng: B y h  x   Giải thích chi tiết: Xét hàm số a/ Tìm tiệm cận đứng: f  x  f  x   f  x  5 f  x   f  x   0    f  x  1 f  x  5  x 0 Có  x a   0;1 f  x  1    x b   1;   lim h  x   lim   f  x  f  x  ; lim h  x   lim  f  x  f  x  ; lim h  x   lim   f  x  f  x  x x a x b x x a x b 2  x 0; x a; x b tiệm cận đứng đồ thị hàm số y h  x  b/ Tìm tiệm cận ngang: lim h  x   lim   x   x   f  x   f  x   ; lim h  x   lim  x   x   f  x   f  x    y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y h  x  Vậy đồ thị hàm số y h  x  có tất tiệm cận - Câu Đạo hàm hàm số y = x - A y ' = - 2x - B y ' = 2x - C y ' = - 2x Đáp án đúng: A - D y ' = 2x Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn   2i  z 3  i Phần ảo số phức z 7   A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn   2i  z 3  i Phần ảo số phức z 7 1   A B C D Lời giải 3 i 7   i z  i  2i 5 5   2i  z 3  i  z  Ta có Phẩn ảo số phức z Câu 11 Đồ thị sau hàm số ? A B C y x 1 x 1 D Đáp án đúng: C   sin x F   2 f ( x )  F  x F  0  3cos x   Câu 12 Biết nguyên hàm hàm số Tính F (0)  ln  F (0  ln  3 A B F (0)  ln  C Đáp án đúng: C D F (0)  ln  sin xdx d(cos x) F ( x )   ln 3cosx   C    3cos x 3cos x  Giải thích chi tiết: Ta có     F    ln 3cos     C 2  2  C 2 mà   Do đó, 1 ln 3cos      ln    ln2  3 F  0   F    Vậy Câu 13 ln  Cho hàm số liên tục thỏa Tính A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , đặt Đổi cận : Ta có: Vậy Câu 14 Nếu f  x  dx 5 f  x  dx  A Đáp án đúng: B Câu 15 Cho f  x  dx C  35 B  Tính D 12 A I 5   Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có  B I 7   C  I 5   D I 3  I  f  x   2sin x  dx f  x  dx +2sin x dx f  x  dx  cos x 02 5    1 7 0 Câu 16 Đồ thị hàm số y=3 x −4 x −5 cắt trục tung điểm có tung độ A −4 B C D −5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y=3 x −4 x 3−5 cắt trục tung điểm có tung độ A −5 B −4 C D z   5i  z  i z 1  i Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức nhỏ Tổng phần thực phần ảo z 3 16  11 11 A B C D Đáp án đúng: C z   5i  z  i z 1  i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức nhỏ Tổng phần thực phần ảo z 11  11 16 3 A B C D Lời giải z x  yi  x; y    M  x; y  Đặt Gọi điểm biểu diễn số phức z z   5i  z  i   x  2 2   y    x   y  1   x   10 y  25  y    x  12 y  28 0  x  y  0 z 1  i   x  1 2   y  1 MA A  1;1 Ta có: với  z 1  i Để nhỏ M hình chiếu A lên đường thẳng x  y  0 Phương trình đường thẳng qua A vng góc với x  y  0 x  y  0  x   x  y  0  10   3x  y  0  y   23 M  x; y   10 nghiệm hệ phương trình  11 Vậy tổng phần thực phần ảo z z   4i     5i  Câu 18 Phần thực số phức ? A B C D  Đáp án đúng: B z   4i     5i  1  9i Giải thích chi tiết: Ta có: nên phần thực số phức z Câu 19 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 25.25 x  2x 3 A   2m 1 30 x  1   24m  12  x m  x 1 0 có nghiệm thực phân biệt 3 B m  m 3 3 m  m 1 2 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m 25.25 x  2x   2m 1 30 x  1   24m  12  x  x 1 0 có nghiệm thực phân biệt 3 3 m  m 1 2 A B C m  Lờigiải m 3 3 m m D 2 25.25 x  2x  5    6   2m 1 30 x  1   24m  12  x 2 x  1  5 t    6 Đặt  5   2m  1    6  x  1  x 1 0  25 x  1   2m  1 30 x  1   4m   36 x  1 0  4m  0  x  1 Do  x  1 0 nên  t 1  t 2  t   2m  1 t  4m  0  t 2m  Do  t 1 nên t 2m  Phương trình có dạng:   m 1 Để phương trình có nghiệm thực phân biệt  2m   Câu 20 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  Tính M  m A M  m 2 B M  m 4 C M  m 3 D M  m 0 Đáp án đúng: B f  x  0;1 Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn: 1 x f  x  dx  I f  x  dx  0 Tính tích phân 7 I I A B I 1 C Đáp án đúng: C f  1 0,  f  x   dx 7 D I 4 x f  x  dx Giải thích chi tiết: Xét tích phân du  f  x  dx u  f  x      x3 dv  x dx v   Đặt 1 11 x3 x f  x  dx  f  x   x f  x  dx  x f  x  dx  30 3 30 x dx  Ta có: 1 Mà x f  x  dx   f  x   dx  14x f  x  dx  49x dx 0   f  x   x   f  x   x  dx 0 dx 0 Dấu “=” 7x  f  x  f  x  dx  7 x dx   C xảy f  x   x3 0  f  x   x f  1 0  C  7 x4  f  x    4  x4  x5 x 7 I f  x  dx     dx      0 4 20  0 20 F  x  4 x  3x  F   1 3 F x Câu 22 Tìm hàm số   biết 4 F  x  x  x  x  F  x  x  x3  x  A B F  x  x  x3  x  F  x  x  x3  x  C D Đáp án đúng: B F  x  4 x  x  F   1 3 F x Giải thích chi tiết: Tìm hàm số   biết 4 F  x  x  x  x  F  x  x  x  x  A B 4 F  x  x  x  x  F  x  x  x  x  C D Lời giải Do F  x  4 x  3x  nên F  x   x  x   dx x  x  x  C F  3   1    1    1  C 3  C 3 Mặt khác   nên F  x  x  x  x  Vậy x y x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận  C  Xét tam giác Câu 23 Cho hàm số ABI có hai đỉnh A , B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài A Đáp án đúng: C  C : Giải thích chi tiết: B y C D 2 x 1  x2 x2  C giao điểm hai đường tiệm cận     A  a;1     C  B  b;1    C a  b      Ta có: ,       IA  a  2;   IB  b  2;   a2 , b2   Đặt a1 a  , b1 b  ( a1 0 , b1 0 ; a1 b1 ) I   2;1 Tam giác ABI  a1  a b1  b 1    a1  a b1  b   a1b1   a1b1 1   IA2 IB       IA IB    a1  a  IA.IB  cos IA, IB cos60     1  2  1  1   a12  b12     0  a12  b12     0  1  a1 b1   b1 a1  Ta có  a1 b1  a  b  a b  2  2  a1b1 3 a  b     a1 b1 9  a12  b12   21  0   a12  b12    2  0   a1 b1   a1 b1   a1b1  2   ) ; a1  b1 , a1b1  (loại khơng thỏa 3 1 9 a12  2  a12  12   ta a1 a1 Do a1b1 3 , thay vào Trường hợp a1 b1 loại Vậy AB IA Câu 24  a12  Cho hàm số A a12 2 có Khi B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Một người gừi số tiền 500 (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất 6,5 % /¿ năm theo hình thức lãi kép Đến hết nãm thứ , vi cần tiền nên người đến rút 100 (triệu dồng), phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kề từ lúc bắt đầu gừi, người có số tiền bao nhiêu? (Già sừ lãi suất không thay đổi suốt q trình gửi; khơng kề 100 (triệu đồng) rút) A 571,620 (triệu đồng) B 574,135 (triệu đồng) C 573,990 (triệu đồng) D 572,150 (triệu đồng) Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ đây: f 1 x  ex  m Bất phương trình m  f  1  e2 A m  f  1  C Đáp án đúng: D với Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, ta có hàm số x    1;1 B m  f  1  e2 D m  f  1  y  f '( x)  x  1  x  1  x   Ta có: f   x   e x  m, x    1;1  m  f   x   e x , x    1;1 g ( x )  f   x   e x , x    1;1 Xét hàm số: Ta có: g '( x)  f '   x   xe x    x  1   x  1   x    xe x 2  x   x  3  x    2e x    25 x    1;1    x  3  x     x2 Do  2e    x  3  x    2e x  0, x    1;1 Khi g '  x  0  x 0    1;1 Bảng biến thiên g  x sau: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy:  m Max g  x  m  f   x   e x , x    1;1   1;1  m  g    f  1  Câu 27 Biết A S 6 dx I  a ln  b ln  c ln 5, x x B S  với a, b, c số nguyên Tính S a  b  c C S 0 D S 2 Đáp án đúng: D 1 1    Giải thích chi tiết: Ta có: x  x x( x  1) x x  4 dx  1 I     dx  ln x  ln( x  1)  (ln  ln 5)  (ln  ln 4) x  x  x x 1  Khi đó: 4 ln  ln  ln Suy ra: a 4, b  1, c  Vậy S 2 Câu 28 Cho số dương, biểu thức a a viêt dạng lũy với số mũ hũu tỉ A Đáp án đúng: B B C D Câu 29 Đồ thị hàm số y  x  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? 10 B A  Đáp án đúng: C C  D Câu 30 Bác Minh có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai loại kì hạn khác theo thể thức lãi kép Bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% quý, 200 triệu đồng cịn lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73% tháng Sau gửi năm, bác rút tất số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, bác Minh thu tất tiền lãi ? ( kết làm tròn đến hàng phần nghìn) A 75,303 triệu đồng B 475,304 triệu đồng C 75,304 triệu đồng Đáp án đúng: C Câu 31 Tìm tập xác định D hàm số y=( x2 + x ) A D= ( ;+∞ ) C D=R ¿ {−1 ; 0¿} Đáp án đúng: B   ;  ? Câu 32 Hàm số sau đồng biến x  C Đáp án đúng: B B D=R D (−∞;−1 ) ∪ ( ;+ ∞ ) x  3 y     A y 5 D 470,656 triệu đồng e y    2 B  x D y  0,  x f  x  x  x  1 y  f  x Câu 33 Cho hàm số hàm số chẵn Khẳng định sau đúng? f  1  f    f    f   1  f    f  1 A B f     f    f  1 f  1  f    f   1 C D Đáp án đúng: C 1 f  x  f  x  dx  x3  x  dx  x  x  C  C  R  Giải thích chi tiết: Ta có: 1 ; f  1 C  ; f    C  4  f   1  f  1  f    f    f   C ; f   1 C  F  x Câu 34 Cho nguyên hàm hàm số 1  ln   ln 3 A B x  , biết F   1 Giá trị F    bằng: 1  ln C D  ln f  x  Đáp án đúng: C dx F  x  f  x  dx   ln x   C x 1 Giải thích chi tiết: Ta có 1 F   1  ln1  C 1  C 1  F  x   ln x    F    1  ln 2 11 Câu 35 Cho biết A 3 f  x  dx 3 f  x  dx 6 f  x  dx B Giá trị tích phân C 18 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho biết A B C D 18 3 f  x  dx 3 f  x  dx 6 f  x  dx Giá trị tích phân Lời giải Ta có f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 3  9 1 HẾT - 12