Đề giải tích toán 12 có đáp án (615)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Nếu A 3 f  x  dx 2 g  x  dx 3  f  x   g  x   x 1 dx B 11 D 17 C 12 Đáp án đúng: B 3 f  x  dx 2 g  x  dx 3  f  x   g  x   x 1 dx Giải thích chi tiết: Nếu A 12 B 17 C D 11 Lời giải Ta có 3  f  x   g  x   x 1 dx 2f  x  dx  1 g  x  dx   x 1 dx 2.2  10 11 1 M  1;  2;3 N  3;0;  1 Câu cho điểm , điểm I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng?         OI  i  j  k OI  A B  2i  j  k     C OI 2i  j  2k D OI 4i  j  k Đáp án đúng: B       I  2;  1;1  OI  2;  1;1 Giải thích chi tiết: I trung điểm MN hay OI 2i  j  k Câu Cho hàm số y=x +3 x − x +2017 Gọi x x hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x x 2=− B x − x 2=4 C ( x − x ) =4 D x − x1=3 Đáp án đúng: A Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Tập xác định hàm số D  0;   A D   ; 0   2;  C D y  x  x  B D D  \  0; 2 D   ;0    2;  Đáp án đúng: D Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số (hình vẽ sau) là: A Đáp án đúng: C f  x Câu Cho hai hàm số b A C B g  x b liên tục K , a, b  K Khẳng định sau khẳng định sai? b  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx a b a a b b B b a I b b a g  x  dx a ? II A I a  f  x   g  x   dx f  x  dx  a a C a D a Đáp án đúng: C Câu y  f  x  ax  bx  cx  d Cho hàm số có bảng biến thiên sau: y  f  x b kf  x  dx k f  x  dx b f  x  g  x  dx f  x  dx.g  x  dx Đồ thị thể hàm số D B IV III C III IV D II Đáp án đúng: A Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? x 1 y ( I ), y  x  x  2( II ), y x  x  ( III ) x 1 A (I) (III) B (II) (III) C (I) (II) D Chỉ (I) Đáp án đúng: A 2016 Câu 10 Cho số phức z thỏa z 2i  Môđun số phức z là: 2016 4032 B A Đáp án đúng: D 3024 C 6048 D 2016 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa z 2i  Môđun số phức z là: 2016 3024 4032 6048 B C D A Hướng dẫn giải 6048 2016 22016 (i  1) 2016 23024 i  z 2 Ta có: z Vậy chọn đáp án D  Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) có f (0) 1 f ( x) tan x  tan x, x  R Biết b  a A B C 12 f ( x)dx  a  ; a, b  Q b , D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ giả thiết f ( x) tan x  tan x, x  R ta có f ( x) f ( x) dx (tan x  tan x )dx tan x (1  tan x )dx tan x.d (tan x)  tan x  C , f ( x )  tan x  Ta có f (0) 1 suy C 1  Tích phân  f ( x)dx  (tan x  2)dx   1    (tan x   1) dx  (tan x  x)  (1  )  20 2 a 4  b  a 4  b   Từ ta Vậy b  a 4 Câu 12 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u =4 i −2 MN Độ dài vecto u là: A 4√ 41 B √ 11 C √ 30 Đáp án đúng: A D √ 91 Câu 13 Khi đồ thị hàm số y x  bx  cx  d có hai điểm cực trị đường thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa độ, tìm giá trị nhỏ T biểu thức T 11bcd  20bc  22d 10202 T  99 A 102022 T  99 C 102001 T  99 B 10201 T  99 D Đáp án đúng: D  m.3x 1   3m    x     x 0 , với m tham số Tập hợp tất x    ;0 giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với Câu 14 Cho bất phương trình  2  m ;      A  2  m    ;      B  2  m ;      C Đáp án đúng: B  2  m   ;      D  m.3x 1   3m    x   4 7 x 0 , với m tham số Tập hợp x    ;0 tất giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình  2   2  m ;    m ;    3   B   A  2   2  m    ;    m   ;    3   D   C Lời giải  m.3x 1   3m    x     x x x 0  4   4   3m   3m              1 x  4  t    t  0   Đặt Bất phương trình trở thành: 3m   3m    t   t  3mt  3m     t Ta có x    ;0  t   0;1 Do đó, Bất phương trình cho nghiệm với x    ;0  bất phương trình (2) nghiệm với t   0;1  m t2  , t   0;1  t  1 Xét hàm số t2  f  t    t  1 t   t  (0;1]  0;1 f  t   t  2t  Ta có Bảng biến thiên x  t 1  t     0;1 f  t  0    t    f  t  f t m Vậy  1  2 3 2 t2  2 , t   0;1  m   t  1 1 π Câu 15 Cho f ( x) thỏa  x f (¿ x )dx =5¿ Tính I = −1  f ( cos x ) d ( cos x ) A I =5 B I =– C I =– Đáp án đúng: A Câu 16 Tập xác định hàm số A D = ( 0;2) D = ( - ¥ ;0) È ( 2; +¥ C Đáp án đúng: D ) B ù D=é ê ë0;2ú û D é2; +¥ D = ( - ¥ ;0ù ú ûÈ ê ë x   3    3 Câu 17 Tìm tổng nghiệm phương trình A  Đáp án đúng: B Câu 18 D I =4 B x C Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm [-1;2] ,f(-1)= -2 f(2)=1.Tính I= A -3 B -1 C Đáp án đúng: D Câu 19 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau sai?  0 ) D ? D trục hoành A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trên , , Mặt khác log a, log b Tính I log theo a, b Câu 20 Biết b b b I I I 1 a a a A B C Đáp án đúng: B b I 1 a D 1 x x x Câu 21 Cho phương trình 13  13  12 0 Bằng cách đặt t 13 phương trình trở thành phương trình sau đây? A 13t  t  12 0 C 12t  t  13 0 Đáp án đúng: D Câu 22 B 13t  t  0 D 12t  t  13 0 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị sau Xét mệnh đề: a   i) Hàm số có hai cực trị ii) d  a   a  c   d  iii) d  iv)  Số mệnh đề mệnh đề A B Đáp án đúng: D Câu 23 Tính A ( ) (4 P = 7+ ( ) P = 7+ 2016 2017 ) 3- 2016 D C B P = C P = 7- Đáp án đúng: D D P = 7+ Giải thích chi tiết: [ĐỀ THAM KHẢO 2016-2017] Tính A P = B P = 7- C P = 7+ D ( ) ( )( ( ) P = 7+ ) 2016 P = 7+ é 7+ 4 - ù ê ú ë û Lời giải Ta có 2016 ( ( ) (4 P = 7+ 2017 ) 3- 2016 ) = 7+ ( - 1) 2016 = 7+ Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng dưới đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho x số thực dương Biết Tính a  b A 16 B 14 Đáp án đúng: A D a x x x x x với a, b số tự nhiên b phân số tối giản 3 a b C 15 D 17 a Giải thích chi tiết: Cho x số thực dương Biết tối giản Tính a  b A 16 B 15 C 14 D 17 Lời giải x x x x x b a với a, b số tự nhiên b phân số x x x x  x a 7; b 9 Vậy a  b 16 Câu 26 Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x có đồ thị hàm số y  f  x  hình sau 148 21 diện tích phần tơ màu 21 Tìm số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số Biết g  x  f  x  x2  m có điểm cực trị A 12 B Vô số C 10 D 11 Đáp án đúng: D y  f  x y  f  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số hình sau f  0  148 21 diện tích phần tơ màu 21 Tìm số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số Biết g  x  f  x  x2  m có điểm cực trị A 12 B 11 C 10 D Vô số f  0  Lời giải 148 Vì diện tích phần tơ màu 21 nên 148   f ( x)  dx  21 148 147   f  4  f  0   f    21 21  147  h   4      12 h  x  4 f  x   x 21   Xét hàm số Suy ra:  h x  4 f  x   x 4  f  x    Ta có: x h x  0  f  x    x       d : y  Vẽ đường thẳng  x  h x  0   x 0  x 4 x ta thấy: Vì diện hình phẳng giới hạn bởi đồ thị bên phải trục tung nên ta có: x    x   f ( x)   dx     f ( x)  dx  2  2 0  y  f  x  đường thẳng d phần bên trái trục tung nhỏ phần nằm 1 h x  dx   h x  dx   h  0  h   2   h  4  h  0  h     h  4 2 40 Ta có bảng biến thiên hàm số h  x sau: 10 Ta có: g  x  h  x  m nên số điểm cực trị hàm số với số nghiệm bội lẻ phương trình Mà h  x có điểm cực trị nên h  x   m 0 h  x  m g  x số điểm cực trị hàm số h  x  m cộng có điểm cực trị Yêu cầu tốn tương đương với phương trình h  x   m 0 có hai nghiệm bội lẻ   m   12  m  12 Vậy có 11 giá trị nguyên dương tham số m thỏa mãn Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho P số thực dương khác 1, biểu thức I =log a a có giá trị A I =3 a B I =a C I =3 D I =a Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số y  x  3x  Điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1;6 A   Đáp án đúng: C Câu 30 B x  Cho hàm số bậc bốn Hỏi hàm số y  f  x y  f  x có đồ thị hàm số B  2; Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn A   ;1 y  f  x B y  f  x    1;  D x 1 hình vẽ đồng biến khoảng khoảng dưới đây?  1;2  A Đáp án đúng: B Hỏi hàm số C C y  f  x   ;1 có đồ thị hàm số y  f  x  D  0;1 hình vẽ đồng biến khoảng khoảng dưới đây?  1;2  C  2;  D  0;1 11 Lời giải Câu 31 Cho số phức z 2  3i Tính mơđun số phức z A Đáp án đúng: C B C 13 D 10 Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2  3i Tính môđun số phức z A 13 Lời giải B C 10 D Ta có z   3i  22    3  13 Câu 32 Cho A  f  x  dx 3 2 Tính tích phân B I   f  x   1 dx 2 C D  Đáp án đúng: C   Câu 33 Cho    với  ,    Mệnh đề dưới đúng? A a = b B a b A a = b B a > b C a