ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 031 Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số ? A B C D Đáp án đúng C Câu 2 Tìm s[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 x Câu Tính đạo hàm hàm số y ( x x)e ? x A y ' ( x x)e x C y ' ( x x 1)e x B y ' 2 xe x D y ' (2 x 1)e Đáp án đúng: C Câu Tìm số phức z thỏa mãn iz z 9 3i A z 1 5i B z 5 i C z 5 i D z 1 5i C nghiệm D nghiệm Đáp án đúng: C Câu Số nghiệm phương trình A nghiệm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn A B Số nghiệm phương trình nghiệm là: nghiệm Câu Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu Hàm số B D F ( x) x A f ( x) x e f ( x) x3 ex nguyên hàm hàm số f ( x ) sau đây? x4 f ( x) e x 12 B x4 ex x D f ( x ) 3 x e C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số F ( x) x3 ex nguyên hàm hàm số f ( x) sau đây? x4 f ( x) e x 12 B x A f ( x) 3 x e Lời giải FB tác giả: Sơn Thạch x Ta có: f ( x ) F ( x ) x e x C f ( x) x e D f ( x) x4 ex Câu Đồ thị sau HS nào? A C Đáp án đúng: A B D a (2;7) a Câu Cho độ dài A B 53 C D 53 Đáp án đúng: B Câu Nghiệm phương trình log (3 x −8)=2 là: A Đáp án đúng: A B -4 Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định phương trình: Ta có log (3 x −8)=2 ⇔3 x − 8=(2)2 ⇔ x=4 C 12 3x x D Câu Từ số 1, 4, lập số tự nhiên có chữ số ? A 12 B C 27 D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: C z 4i P z 2 z i Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn biểu thức z i A đạt giá trị lớn Tính 61 B C 41 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử z x yi , ( x, y ) 2 z 4i x 3 y 5 +) Ta có: 1 2 2 P z z i x y x y 1 4 x y +) 4 x 3 y 23 P 33 4 2 22 x y 23 33 x y x 2 y 2 x 5 x 1 1 2 y Từ suy y 3 x 5 x 1 P 33 P 13 y y Với ; Với 2 z 4i P z2 z i Vậy số phức z thỏa mãn biểu thức đạt giá trị lớn z 5 5i Khi z i 61 Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y x log ( x x 4) A D 0;4 B D 1; D 0;4 D 1; C D Đáp án đúng: B Câu 13 Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A B 20 C 10 D 120 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 20 B 120 C D 10 Lời giải Số chữ số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1, 2, 3, 4, số chỉnh hợp chập phần tử Do A25 =20 Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) 2 x x x 2C B x x2 C D 8x C x x2 C C A Đáp án đúng: C Câu 15 :Cho số phức z thoả mãn z A Đáp án đúng: C B z 4i 5; z z i z 5 C đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z z 5 D z 33 Câu 16 :Kí hiệu M điểm biểu diễn số phức z, M′ điểm biểu diễn số phức z¯ Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A M,M′ đối xứng với qua đường thẳng y=x B M,M′ đối xứng với qua trục hoành C M,M′ đối xứng với qua trục tung D M,M′ đối xứng với qua gốc toạ độ Đáp án đúng: B Câu 17 Cho số phức z thoả mãn A Đáp án đúng: B Câu 18 B 3( z - i) - ( + 3i ) z = - 16i Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Môđun z C D : B D x 1 x x , x x x2 T x1 x2 Câu 19 Phương trình 28.3 0 có hai nghiệm Tính giá trị A T B T 0 C T D T 4 Đáp án đúng: A Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2i A N 1; M 1; C Đáp án đúng: B x Câu 21 Phương trình 4 có nghiệm A x 4 B x 8 Đáp án đúng: D Câu 22 Tính B P 1; D Q 2; 1 C x 3 (2 x 1)sin xdx a x cos x b cos x c sin x C Giá trị biểu thức D x 2 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết nên Câu 23 :Tìm số phức nghịch đảo số phức z biết (2−3i)z=1−8i 2 z i z i 5 5 A B 2 z i z i 5 5 C D Đáp án đúng: D a ( a ; a ; a ) b Câu 24 Cho , (b1 ; b2 ; b3 ) số thực k Hãy chọn câu sai a b ( a b ; a b ; a b ) a 1 2 3 A B b (a1 b1 ; a2 b2 ; a3 b3 ) ka ( ka ; ka ; ka ) ka (kb1 ; kb2 ; kb3 ) C D Đáp án đúng: D Câu 25 Có số nguyên k [-2020; 2020] cho phương trình : x x m 0 có nghiệm thực phân biệt A 2018 B 2017 C 2019 D 2020 Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x , y =- x x = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình ( H ) quanh trục hồnh nhận giá trị sau đây: V= 41p A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho A B V= 38p C V= 3 f x dx 3 f x dx 7 f x dx Khi 41p D C 10 B V= 40p D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có f x dx f x dx f x dx 3 10 1 log x 1 3 Câu 28 Tổng tất nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B x 1 y x Chọn phương án phương án sau Câu 29 Cho hàm số D 11 1 Min y Min y Max y Max y 2 A 1;5 B 1;1 C 1;2 D 1;0 Đáp án đúng: D Câu 30 Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để lấy viên bi màu xanh 25 A 42 B 42 C 14 Lời giải Chọn B - Số cách chọn viên bi hộp đựng viên bi: Ω C93 84 n A C52 C41 C53 50 - Gọi A biến cố: “Lấy viên bi màu xanh”: 50 PA 84 Xác suất biến cố A 10 D 21 Đáp án đúng: A f x e2 x Câu 31 Tính đạo hàm hàm số f x 2.e2 x A x f x 2.e C Đáp án đúng: A B f x e2 x f x 2.e D x Câu 32 Cho lục giác ABCDEF tâm O Các vectơ đối vectơ OD là: OA , DO , EF , CB , DO, EF , OB, DA A B OA C DO, EF , CB, BC Đáp án đúng: A D OA, DO, EF , CB, DA x 2x Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) 2 x 9 f x dx ln ln C B x x 2 f x dx ln ln C D 2 f x dx ln ln C A x 2 f x dx ln ln C C Đáp án đúng: C z 2w 10 Pz w Câu 34 Cho số phức z , w thỏa mãn z w 3 4i , Tìm giá trị lớn A 3 Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có : 2 z w 3 4i z w 4i 25 z w z.w z.w 25 2 z w 10 z w 100 1 z w z.w z.w 100 , , 1 Từ 2 2 z w 150 2 1 1 P z w z w 5 3 6 log mx x3 log 14 x 29 x 0 Câu 35 Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt: 39 39 19 m m 2 A B 39 m C 38 Đáp án đúng: A D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Phương trình log ( mx x3 ) log ( 14 x 29 x 2) 14 x 29 x mx x 14 x 29 x 1 x2 m 6 x 14 x 29 (*) x x ;2 14 Phương trình cho có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm phân biệt f ( x ) 6 x 14 x 29 , x 2 x 14 Xét hàm số Ta có f '( x) 12 x 14 12 x 14 x x2 x2 x f '( x) 0 12 x 14 x 0 x 2) x (do 14 Bảng biến thiên: 39 x ; 19 m 14 Dựa vào bẳng biến thiên, suy (*)có ba nghiệm phân biệt HẾT -