Đề giải tích toán 12 có đáp án (278)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 017 Câu 1 Cho hàm số liên tục trên Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn Cho hàm số đường quay quanh trục hoành b A b V  f  x  dx a B V  f  x  dx a b V  f  x  dx a C Đáp án đúng: A D phẳng giới hạn đường V  A Lời giải b f  x  dx a V  B a quay quanh trục hoành b V  f  x  dx liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình Giải thích chi tiết: Cho hàm số b f  x  dx a b C V  f b  x  dx V  f  x  dx D a a b Ta có V  f  x  dx a x 8 x  Câu Nghiệm phương trình A x 2 B x 1 C x  D x  Đáp án đúng: C Câu Tìm đạo hàm hàm số y' A y'    x  ln 2   x  ln C Đáp án đúng: D y'  B 1 x y' D y log   x  ln 2   x  ln Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số 2 2 y  y  y  y  2   x  ln C   x  ln D   x  ln B   x  ln A Lời giải lim f  x  , lim   , lim f  x   y  f  x x   x    1 Câu Hàm số xác định với x 1 , có x  , lim f  x  2 x   Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu Khẳng định sau Sai A D x x x 1  x dx  C   1 B dx ln x  C  D x sin xdx cosx  C e dx e C   C ( 1) Đáp án đúng: A Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D f  x    x2  2x  B bằng: C D   3;1 y'   x  x2  x  D ; y ' 0  x  Giải thích chi tiết: Tập xác định: ; x 7 y x  có đồ thị (C), gọi I tâm đối xứng (C) Đường thẳng d : y ax  b tiếp tuyến Câu Hàm số (C), biết d cắt đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang (C) M N cho IMN cân I Khi b có giá trị A b 13 Đáp án đúng: D B b 9 P Câu Rút gọn biểu thức  a 3b   b 13  C  b   b 9  D  b  a12b ta 2 A P a b Đáp án đúng: B B x Câu 10 Giải phương trình A x 1 , x 2 3 x P  ab C P ab D P ab 1 B x 0 , x 3 D x 1 , x  C x 0 , x  Đáp án đúng: C x 3 x 1 Giải thích chi tiết: Giải phương trình A x 0 , x 3 B x 1 , x  C x 1 , x 2 D x 0 , x  Lời giải  x 0   x  x 3 x x 3 x 20  x  x 0  1  Ta có Câu 11 Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:  4;   4;5  B  C  Cho số phức  4;5 A  Đáp án đúng: C D  5;   Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:  4;   D  Giải thích chi tiết: Cho số phức 4;5   4;5  5;   A  B  C  Lời giải  z 4  5i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa độ  4;5  Ta có Câu 12 Tính tích phân I  A I x.ln  x  1dx B I 1 C I 2 D I Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1  du  dx  u ln( x  1)  x 1    dv  xdx v  x  Đặt Khi I  x.ln  x  1dx x2  ln  x  1  x2 dx   x  1 1 x2  x2  1   ln  x  1    dx 2  x 1 x 1  1 x2    ln  x  1   x   dx 2 x    0  ln  x     x  ln  x  1   2 0 Cách  du  dx  u ln( x  1)  x 1    dv  xdx v  x   Đặt Khi 1 x2  ln  x  1  I  x.ln  x  1dx  0 1   x2 x  dx   x  1  2 2 0 y  x  mx  ( m  3) x  m  Câu 13 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến  A Đáp án đúng: C B 4 Câu 14 Tìm số điểm cực trị hàm số y x  x A B Đáp án đúng: D Câu 15 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A B  Đáp án đúng: A x 1 C D C D  1    7 x2  x  Khi x1  x2 bằng: C  D  1 x 1    7 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình bằng: A  B  C D Lời giải x 1  1    7 x2  x  x 1 7  x2  x   x2  x  Khi x1  x2   x   x  x   x  x  0   x1    x2 2 Vậy x1  x2 1 y  f  x Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm đến cấp hai liên tục  Biết tiếp tuyến với đồ thị y  f  x điểm có hồnh độ x  , x 0 , x 1 tạo với chiều dương trục Ox góc 30 , 45 , 60 Giá trị tích phân I 2 f  x  f  x  dx   f  x   f  x  dx 1 I A Đáp án đúng: B B I 26 C I 0 f  x  dx 3 g  x  dx 4 Câu 17 Cho A I 18 D I 1 2 Tính I  f  x   g ( x)  dx B I  C I 6 D I  18 Đáp án đúng: B y  x  1 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số 2x y  3  x  1 A 2x y  3  x  1 B 3  x  1 D  y  y   x  1 3 C Đáp án đúng: B 2  y x 1 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tính đạo hàm hàm số 2x 2x y  y  y  2 2  y   x  1 3  x  1 3  x  1 3  x  1 A B C D Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui Ta có a Câu 19 Cho a la số thực dương, a số Giá trị tích phân A I  4a  1 4a   I  4a  1 C Đáp án đúng: C 4a   B D I I I   x  dx  4a 1 4a    4a 1  a Giải thích chi tiết: Cho a la số thực dương, a số Giá trị tích phân A I I  4a  1 4a    4a  1 4a   I B  4a 1  C Lời giải I  x  dx D I  4a  1 4a   a Xét I   x  dx t  x   t 4 x   2t.dt 4.dx  dx  t.dt Đặt Đổi cận: với x 0  t 1 x a  t  4a  a 1 1 I   t t dt  2 Câu 20 Biết A a 1 t3 t d t   61 a 1   4a  1 4a   5 f  x  dx 4 g  x  dx 1  f  x   g  x   dx Khi B C D C D Đáp án đúng: B Câu 21 Nếu log a b  p log a a b 4 Ⓐ p  Ⓑ p  2a Ⓒ a p Ⓓ p  2a A Đáp án đúng: A B x x Câu 22 Tập nghiệm S phương trình  8.3  15 0 là: S  log 5 S  3;5 A B S  1;log 5 S  1 C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình phẳng giới hạn đường y x  x  x, y 0 quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: 256608 35 B 7776 A 729 C 35 27 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường y x  x  x, y 0 quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 729 A 35 27 B 256608 35 C 7776 D Hướng dẫn giải Tọa độ giao điểm đường y  x  x  x với y  điểm C (e;e) A(3;0) Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là:   V   x3  6x2  9x dx  729 35 ¢ Câu 24 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ¢( x) = x ( x + 2) (1- x), " x Ỵ R Hàm số đạt cực đại tại: x= x =- A B x = C D x =- Đáp án đúng: A Câu 25 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   1;1 A Đáp án đúng: B B   1;  C  0;1 Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị lên khoảng   1;   1;  Vậy hàm số đồng biến Quan sát đáp án chọn D Câu 26 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C D   1;    ;1  1;  B D Câu 27 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x  3x A Đáp án đúng: D B C 2 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x  3x A 2 B C D Lời giải Hàm số y  x  x TXĐ: D  y 3 x  x  x 0 y 0    x 2 Bảng biến thiên: Vậy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị O  0;  , A  2;   OA    0 2      2 Câu 28 Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x  x  ? N   1;7  P  7;  1 M  1;3 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: y 3 x  , y 6 x D Q  3;1 Cho y 0  x 1  y 1 6   1;3 Tại x 1 nên hàm số đạt cực tiểu x 1 Hay đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 2 Câu 29 Cho hàm số f ( x ) liên tục R  ( f ( x )+ x ) d x=10 Tính  f ( x ) d x A Đáp án đúng: A Câu 30 B −2 ĐỀ THI TN THPT QG 2019) Cho hàm số A C Đáp án đúng: C C 18 D −18 có đạo hàm B f  x Câu 31 Hàm số thoả mãn f  x   x  3 ln  x  3  x A f  x  x2 C D f  x  dx ln x   C ? f  x  ln  ln  x  3  B D f  x  x 3 Đáp án đúng: D f  x  dx ln x   C thoả mãn  ? 1 f  x  f  x  f  x   x  3 ln  x  3  x f  x  ln  ln  x  3  x  C x2 A .B D y  f  x Câu 32 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào?   1;1  0;   1;    2;2  A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho số phức z  2022i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z A M (0; 2022) B M (0;  2022) Giải thích chi tiết: Hàm số C M (2022; 0) Đáp án đúng: A f  x D M ( 2022; 0) Giải thích chi tiết: Cho số phức z  2022i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z A M (0;  2022) B M (0; 2022) C M ( 2022;0) D M (2022; 0) Lời giải   cos  x  dx Câu 34 Tính    5sin  x    C 4  A  B   sin  x    C  4   sin  x    C 4 D    sin  x    C 4  C Đáp án đúng: D 2 2 Câu 35 Xét tích phân  x √ x +1 d x, đặt u=x2 +1  x √ x +1 d x 0 A 2 √ u d u B  √ u d u 20 C 2 √ u d u D  √ u d u 21 Đáp án đúng: D HẾT -