Đề giải tích toán 12 có đáp án (220)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A Lời giải B C D Dựa vào đồ thị hàm số suy hàm số có dạng với Xét hàm số có Ta có nên đồ thị có điểm cực trị Xét hàm số có Ta có nên đồ thị hàm số có điểm cực trị Vậy hàm số có đồ thị hình vẽ Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B Câu Họ nguyên hàm hàm số C D A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có x + x +1 đồng biến trên: x +1 A (− ∞; − )∪(− 1; +∞ ) C (− ∞; − ) ( − 1;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu Hàm số y= Câu Tìm nguyên hàm C Đáp án đúng: B Câu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B R D (− 1; ) A Nếu B D B C bằng: D Xét Đặt Xét Đặt x3 Câu Hàm số y= −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? (− ;+∞ ) A B ( − ∞;1 )∪ ( ;+ ∞) C ( − ∞ ; ) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu Hàm số D có đạo hàm là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 10 Cho số phức A thỏa mãn B Khi C đạt giá trị nhỏ D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ A B Lời giải C D Đặt điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm bán kính Đặt Nhận xét: và bán kính khơng cắt Dấu xảy Câu 11 Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng paranol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần hình quạt tâm , bán kính tơ đậm 150000 đồng/ , phần cịn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.600.000 đồng C 1.575.000 đồng Đáp án đúng: C B 1.625.000 đồng D 1.597.000 đồng Giải thích chi tiết: Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng paranol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần hình quạt tâm , bán kính tơ đậm 150000 đồng/ , phần cịn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.597.000 đồng B 1.625.000 đồng C 1.575.000 đồng D 1.600.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục hình vẽ Gọi parabol có phương trình: Khi qua điểm , Suy ta có Đường trịn Vậy parabol có tâm Khi phương trình Gọi , bán kính là: : Suy phương trình nửa đường trịn là giao điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có: Suy điểm điểm Phương trình đường thẳng Chi phí sơn phần kẻ sọc là: là: Chi phí sơn phần hình quạt là: Chi phí sơn phần cịn lại là: Vậy tổng chi phí sơn là: Câu 12 Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 14 Với số nguyên dương thỏa mãn thức A Đáp án đúng: A B , số hạng không chứa C khai triển biểu D Giải thích chi tiết: Với biểu thức A B Lời giải Ta có: Với số nguyên dương thỏa mãn , số hạng khơng chứa C D ta có: = Để có số hạng khơng chứa Do hệ số số hạng khơng chứa khai triển là: Câu 15 Một hình trụ có bán kính trục cách trục A chiều cao Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng B song song với trục cách trục A Câu 16 Với đặt B Giải thích chi tiết: Với C C Cắt khối trụ mặt phẳng đặt D D C , D Ta có Khi Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A chiều cao , A Đáp án đúng: D Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng B song song với D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính A B Lời giải Cắt khối trụ mặt phẳng C Đáp án đúng: D Vậy khai triển B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có: Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho hàm số tuyến với có đồ thị là giao điểm hai đường tiệm cận cắt hai đường tiệm cận hai điểm phân biệt A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận) Tiệm cận đứng: C Tiếp Tính diện tích tam giác D , tiệm cận ngang: Giả sử Phương trình tiếp tuyến Với thay vào ta Với thay vào ta được: Cách 2: (chỉ với trắc nghiệm) Lấy Phương trình tiếp tuyến Câu 20 Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: D Câu 21 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? 10 A C Đáp án đúng: B B D Câu 22 Xét số thực cho với số thực dương Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét số thực biểu thức A B Lời giải C 24 cho D 39 với số thực dương Giá trị lớn C 39 D 24 ⬩ Ta có Đặt , với , trở thành với ⬩ Xét ⬩ Suy , đẳng thức xảy Vậy GTLN 24 Câu 23 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D 11 Câu 24 Bất phương trình có nghiệm ngun? A vơ số Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Bất phương trình A vơ số B C Lời giải Ta D có nghiệm nguyên? D có: Vì ngun nên Vậy bất phương trình có Câu 25 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B nghiệm nguyên C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình D A B C D Lời giải Câu 26 Tìm số nguyên dương n cho A Đáp án đúng: B Giải B thích C D chi tiết: 12 Câu 27 Cho cấp số cộng ( u n ) có số hạng đầu u1=2 cơng sai d=3 Giá trị u9 A 29 B 39366 C 13122 D 26 Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A với Mệnh đề sai? B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định Ta với có suy đạo hàm không đổi dấu suy ; Xét với Vậy Xét với Câu 29 Vậy Cho hình phẳng giới hạn đường quay hình phẳng quanh trục A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Tính thể tích C vật thể trịn xoay D 13 Phương trình hồnh độ giao điểm: ⏺ Thể tích ⏺ Tính Gọi Khi quay tam giác ð Hình nón có đỉnh ð Hình nón có đỉnh Suy Câu 30 quanh trục chiều cao Cho hàm số bán kính đáy chiều cao Theo giả thiết tạo thành hai hình nón có chung đáy: bán kính đáy nên tích nên suy có đồ thị hình vẽ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 31 Cho hình phẳng giới hạn khối tròn xoay tạo thành cho A C Đáp án đúng: A nên tích C quay quanh trục , trục D , đường thẳng Thể tích tính cơng thức sau đây? B D 14 Câu 32 Cho ba số dương số thực A C Đáp án đúng: B Đẳng thức sau sai? B D Câu 33 Tính đạo hạm hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Ta có: Câu 34 Số thực A Đáp án đúng: D thỏa mãn điều kiện B là: C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Cho A Đáp án đúng: A Tính B C D HẾT - 15