Đề tham khảo thpt (252)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu Hàm số y=x +3 x − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (− 2; ) B ( ;+ ∞ ) C (− ∞; − ) Đáp án đúng: A Câu Cho khối lăng trụ đứng có Tính thể tích A B C Đáp án đúng: B Câu D có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: D B Câu Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: tam giác vuông cân khối lăng trụ cho Cho hàm số , đáy D ( − ; ) C D Tính giá trị biểu thức B C D Vậy Câu Cho hàm số trị nhỏ điểm Biết khoảng Hỏi đoạn hàm số đạt giá hàm số đạt giá trị nhỏ điểm nào? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Hướng dẫn giải Ta có Để hàm số đạt giá trị nhỏ điểm khoảng phương trình có nghiệm • TH1: phải đổi dấu qua ta có bảng biến thiên hình bên Ta thấy hàm số không đạt giá trị nhỏ điểm khoảng Câu Phương trình A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Hàm số có nghiệm là: B D có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu Trong không gian Gọi C B C , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng mặt phẳng D và mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng và cách là đường thẳng có phương trình A B và D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi mặt phẳng và cách , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng A B C Lời giải và D Ta thấy: và mặt phẳng mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc là đường thẳng có phương trình có VTPT Gọi , đường thẳng có VTCP là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng là mặt phẳng vuông góc với và cách và cách một khoảng bằng một khoảng bằng Ta có: là VTPT của phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: Ta lại có: Mà Với Chọn , ta có phương trình thỏa mãn và thỏa mãn là VTCP của Với Chọn , ta có phương trình thỏa mãn thỏa mãn Câu 10 Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Tìm khẳng định khẳng đinh sau đây: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Tìm tập nghiệm của phương trình: A C Đáp án đúng: D B D Câu 13 : Cho hình nón có độ dài đường sinh tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: D B đường kính đường trịn đáy cm Tính thể C Câu 14 Tìm giá trị lớn hàm số: D A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Biết phương trình A Đáp án đúng: A có hai nghiệm B Câu 16 Phương trình A có hai nghiệm Tính C , với B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Cho hàm số , D Đặt Khi Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến R Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Tính y’ xét dấu y’ Cách giải : TXĐ: Ta có: Hàm số đồng biến khoảng Câu 18 Cho hàm số Giá trị lớn hàm số liên tục ; hàm số nghịch biến khoảng có bảng biến thiên sau: đoạn A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức D thỏa mãn điều kiện nào? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức kiện nào? A Lời giải B C D thỏa mãn điều Phần gạch chéo hình vẽ nằm hai đường tròn Vậy phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 20 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số xác định B thỏa mãn điều kiện C D Vậy tập xác định Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a √3 a √3 a √3 A B a √ C D 12 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu 23 Thể tích khối nón B Cho hàm số Hàm số chiều cao C D có đồ thị hình vẽ bên nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: B C D Ta có Từ đồ thị hàm số Do Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàm số Cách 2: Từ đồ thị suy nghịch biến khoảng Suy Lập bảng biến thiên tương tự suy kết Câu 24 Ơng An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ơng An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh Phần tô đen trồng cỏ nhân tạo với giá lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? A đồng/ phần Ông An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ đồng/ hình vẽ : Giả sử, đường cong parabol có dạng : Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ông An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) Câu 25 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương đường thẳng A C Đáp án đúng: C (triệu đồng) , cho hai điểm B D ; Tìm vectơ Câu 26 Trong không gian vecto pháp tuyến cho điểm Mặt phẳng A có B C Đáp án đúng: B Câu 27 D Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: B , góc hai mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có trung điểm trọng tâm tam giác Do tam giác nên Xét tam giác Vì vng : trọng tâm tam giác , trọng tâm tam giác lăng trụ tam giác nên 10 Từ suy hình chóp Xét tam giác Gọi hình chóp vng : với tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có: thuộc và trung điểm nên Câu 29 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B Câu 31 Cho hình phẳng B D Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh C D giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng công thức sau đây? A C Đáp án đúng: D Câu 32 Trong mặt phẳng phức, gọi B D quanh trục điểm biểu diễn số phức , tính , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải D điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D 11 Câu 33 Trong không gian A véc tơ VTCP đường thẳng B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình trịn xoay tạo thành quay hình thang vng xung quanh trục (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày khơng đáng kể, chiều cao đường kính miệng cốc đường kính đáy cốc Kem đổ đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích kem cần tính bao gồm: • Thể tích hình nón cụt có lớn C D • Thể tích nửa khối cầu có bán kính Suy Vậy thể tích Câu 35 Tìm kem là: , biết A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: 12 Ta có HẾT - 13