Đề tham khảo thpt (92)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho tứ diện có cạnh , với đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: C Câu Tìm B , biết Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh C D A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu Bảng biến thiên hàm số nào? A Đáp án đúng: C B Câu Cho khối trụ có bán kính đáy C chiều cao D Tính thể tích khối trụ A Đáp án đúng: D B C D Câu Nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm cấp hai R Biết f ' ( )=3 ;f ' ( )=−2018 bảng xét dấu f ' (x) sau: Hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x thuộc khoảng sau đây? A ( 2017 ;+∞ ) B (−2017 ;0 ) C ( ; ) D (−∞;−2017 ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên hàm số f ' ( x ) y ' =f ' ( x +2017 ) +2018=0 ⇔ f ' ( x +2017 ) =−2018 ⇔ ⇔ [ ¿ x=−2015(k ) ¿ x=x 0=a−2017←2017 x +2017=2 [ ¿ ¿x +2017=a< Ta lại có: y ' (−2017 )=f ' ( )+ 2018=3+2018> Nên ta có bảng biến thiên x −∞ x0 −¿ y' y +∞ +∞ +¿ +∞ y ( x0) Vậy hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ x 0=a−2017 ∈ (−∞ ;−2017 ) Câu Ba Tí muốn làm cửa sắt thiết kế hình vẽ Vịm cổng có hình dạng parabol Giá A Đáp án đúng: B cửa sắt 660000 đồng Cửa sắt có giá (nghìn đồng) B 6050 C 5600 D 6500 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ Khi đó, vịm cửa parabol (P) có dạng Parabol (P) qua điểm Suy (P): nên suy Diện tích cửa sắt Vậy giá tiền cửa sắt (đồng) (nghìn đồng) Câu 10 Có giá trị nguyên dương nghiệm với A Đáp án đúng: A Giải thích chi để bất phương trình B tiết: C Có giá trị nguyên nghiệm với A B Lời giải C D dương để bất phương trình tam giác vng D Bpt: Bpt cho nghiệm với Trường hợp 1: Vậy khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 2: Vậy khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 3: Khi đó: Do Câu 11 nên Cho hình chóp có , tam giác Mặt phẳng A Đáp án đúng: B cạnh vng góc với mặt phẳng B C Thể tích khối chóp D Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ quay , cho Tìm ảnh điểm qua phép quay tâm , góc A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho a> , b>0 thỏa mãn lo g a+5 b +1 ( 16 a2 +b2 +1 ) +lo g a b+1 ( a+5 b+1 ) =2 Giá trị a+ 2b 20 27 A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Sân viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hoa hình vng cạnh Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình cho viên gạch hình vẽ để tạo hoa văn Diện tích phần tơ đậm gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B C D Dễ thấy phần tô đậm gồm bốn phần đối xứng qua trục tọa độ (gốc tọa độ) nên có diện tích Xét phần tơ đậm góc phần tư thứ hệ trục, phần giới hạn đồ thị hàm số sau: , (xét theo đơn vị Diện tích phần Vậy diện tích tồn phần tô đậm Cách Chọn hệ trục tọa độ tích phần tơ đậm, cho tâm viên gạch hình vng , cạnh diện tích phần đậm góc phần tư thứ Khi đó, phần hình phẳng đường thẳng Có giới hạn đồ thị hàm số ; Diện tích hình phẳng ) ; B mơ-đun số phức C D Giải thích chi tiết: Do giới hạn đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Cho hàm số trị nhỏ điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: đường thẳng Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng công thức sau đây? A Câu 15 Nếu mơ-đun số phức Câu 16 Cho hình phẳng diện Diện tích phần tơ đậm A Đáp án đúng: B Gọi quanh trục B tính Biết khoảng Hỏi đoạn , hàm số đạt giá hàm số đạt giá trị nhỏ điểm nào? C D Hướng dẫn giải Ta có Để hàm số đạt giá trị nhỏ điểm khoảng phương trình có nghiệm • TH1: phải đổi dấu qua ta có bảng biến thiên hình bên Ta thấy hàm số không đạt giá trị nhỏ điểm khoảng Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Số phức B Câu 19 Cho số phức C ( , D số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 20 Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , , D điểm biểu diễn số phức Trọng tâm tam giác ABC điểm A B C D Lời giải Câu 21 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Với dương Vậy Câu 22 Trong hình chóp tứ giác sau, hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp A Hình chóp có đáy hình thang vng B Hình chóp có đáy hình thang C Hình chóp có đáy hình bình hành D Hình chóp có đáy hình thang cân Đáp án đúng: D Câu 23 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: D B , góc hai mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm trọng tâm tam giác Ta có Do tam giác nên Xét tam giác Vì vuông : trọng tâm tam giác , Xét tam giác lăng trụ tam giác nên hình chóp vng : với tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có: thuộc Câu 24 và trung điểm nên Trong không gian , cho ba điểm điểm cho , , Gọi đạt giá trị nhỏ Tổng A Đáp án đúng: B Giải Từ suy hình chóp Gọi trọng tâm tam giác B thích chi có giá trị C tiết: D Gọi điểm thỏa mãn Khi đó, Vì , , , nhỏ Vậy cố định , không đổi nên nhỏ 10 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng A , cho mặt cầu Tìm tọa độ điểm thuộc B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có tâm Khoảng cách từ bán kính đến mặt phẳng ngắn Đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng nghiệm hệ phương trình có tâm cho đoạn ngắn hình chiếu lên mặt phẳng có phương trình tham số Khi tọa độ Câu 26 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B chiều cao Thể tích khối nón B C Câu 27 Tìm giá trị lớn hàm số: A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số D D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Tính y’ xét dấu y’ Cách giải : TXĐ: B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng 11 Ta có: Hàm số đồng biến khoảng Câu 29 Tìm giá trị lớn ; hàm số nghịch biến khoảng hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Tìm tập nghiệm của phương trình: A Câu 31 Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho có nghiệm là: B D C C Đáp án đúng: D D B A Đáp án đúng: A B chi D Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm ? thích B hai số thực dương tùy ý.Tìm kết luận A Giải C Đáp án đúng: C D tiết: Đặt cho bất phương trình C D , Ta có nên nghịch biến ycbt Câu 34 ~ Giá trị biểu thức A B 12 C Không xác định Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 13