Đề tham khảo thpt (120)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Tìm giá trị lớn hàm số: y = x + - x A max y = 2 C max y = B max y = D max y =- Đáp án đúng: A Câu Tìm khẳng định khẳng đinh sau đây: x A  x C   1  x   dx  x3  x  x   dx  1  x   dx  x  x  x   dx x B  x D   1  x   dx  x  1 dx. x   dx  1  x   dx  x  1 dx   x   dx Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu  x  1  x   dx  x3  x  x   dx Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm Biết đáy chậu đồng (giả sử bề dày vật liệu không đáng kể) Số tiền vật liệu mà công ty phải bỏ để làm chậu gần với số đây? A 798.000 đồng B 725.000 đồng C 1.006.000 đồng Đáp án đúng: D D 634.000 đồng  m  r Giải thích chi tiết: Đặt h  m chiều cao bán kính đáy chậu V 0,5 V  r h  h    m  r r nên Vì chậu tích 0, S xq 2 rh 2 r  S  r r r ; đáy S S xq  S đáy    r r Số tiền vật liệu nhỏ 1 1    r     r 3  r 3 2r 2r r 2r Ta có r 1  r  r   r 3 2 2 Dấu " " xảy 2r 200.000   r 300.000 645.845 r Giá tiền vật liệu phải bỏ bằng: đồng Câu Cho a , b , c ba số thực dương khác Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau? b log a  log a c log a b c c A B log a b  c.log a b.log b b 0 C log b a  log b c.log c a log a Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm vecto pháp tuyến D log a bc  log a c log a b A ( 1;0;0) , B ( 0;- 2;0) ,C ( 0;0;3) uu r n = ( 3;- 1;3) A uu r n2 = ( 1;- 2;3) Mặt phẳng ( ABC ) có uu r n = ( 3;- 6;2) B ur n1 = ( 6;- 3;2) C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm cấp hai R Biết f ' ( )=3 ; f ' ( )=−2018 bảng xét dấu f ' (x) sau: Hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x thuộc khoảng sau đây? A ( 2017 ;+ ∞ ) B (−2017 ; ) C ( ; ) D (−∞ ;−2017 ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên hàm số f ' ( x ) y ' =f ' ( x +2017 ) +2018=0 ⇔ f ' ( x +2017 ) =−2018 ⇔ ⇔ [ x +2017=2 [ ¿ ¿x +2017=a Nên ta có bảng biến thiên x y' y x0 −∞ −¿ +∞ +¿ +∞ +∞ y (x ) Vậy hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ x 0=a−2017 ∈ (−∞;−2017 ) Câu y  f  x y  f   x  Cho hàm số xác định liên tục  Biết hàm số có bảng xét dấu sau g  x   f  x2  2x  Hỏi hàm số nghịch biến khoảng sau ?   1;3   ;  1  3;  A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt t 3  x  x  f  t  0  f   x  0   x 0   x 2 Ta có: Ta có bảng xét dấu:  t 5  t 3   t  D   1;1 Ta có:  x 1   x  0 x  x 5  g  x  0      x  x 3  f  x  x  0   x  x  Bảng xét dấu g  x  :      ;1    1;1 3;1  nghịch biến z   i 3 T  z   3i  z   i Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức Từ bảng biến thiên ta thấy Câu  x 1    x 3  x    x 1 g  x 3 70 B A 105 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức T  z   3i  z   i z C thỏa mãn 74 z   i 3 74 D Giá trị lớn biểu thức 74 70 74 A B C 105 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh :  mz1  nz2   mz1  nz2  , suy ĐPCM z   3i   z   i     i  z   i   z   i     i  Nhận thấy: , z  z   i; z2 2  i Đặt 2   z z  29   z z  z z   2 z   3i   z   i     i  4 z   i   i  z1 z  z1 z2 41  z1 z2  z1 z2 Ta có 2  z   i   z   i     i   z   i   i  z1 z2 2  2 2 z   3i  z   i 111 Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có T  74 2 1  2 z   3i  z   i    1 2 z   3i  z   i  2      2 z   3i  z   i 111    z   3i z  6 i    Đẳng thức xảy 653  1033409 959  1033409  z  i 500 500 (Hệ có nghiệm) max T  Vậy Câu  222  z   3i    111   z   i  74 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ;3) C Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: A B max f ( x) 3 D x f ( x )  x 0;4 f ( x) = ( x + 2) ( ax2 + 2ax - a- b- 1) - 8a- 4b Câu 10 Cho hm s ổ 5ử ỗ - Ơ ;- ữ ữ ç ÷ ç 2ø Biết khoảng è hàm số đạt giá trị nhỏ điểm x = - Hỏi đoạn [- 1;3] hàm số đạt giá trị nhỏ điểm nào? x = A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B x = C x= D x = - Hướng dẫn giải Ta có ỉ 5ư ữ ỗ - Ơ ;- ữ ỗ ữ ỗ 2ứ Để hàm số đạt giá trị nhỏ điểm x = - khoảng è phương trình 2ax + 5ax + a- b- 1= có nghiệm x = - ïì D > Û ïí Û ïï f ( - 3) = ỵ ìï 17a2 + 8ab+ 8a > ïí Û ỵïï 4a- b- 1= ì ïíï D = 49a > Û ïïỵ b = 4a- phải đổi dấu qua x = - Û ïíïì a ¹ ùợù b = 4a- ã TH1: a< ta có bảng biến thiên hình bên Ta thấy hàm số không đạt giá trị nhỏ điểm x = - ổ 5ử ỗ ữ ỗ- Ơ ;- ữ ữ ỗ 2ứ trờn khong ố       a  i  j  k , b  i  j  k a Câu 11 Nếu b là: A -2j+2k B 2i Đáp án đúng: C Câu 12 C -1 D Cho khối chóp có diện tích đáy cm2 có chiều cao cm Thể tích khối chóp A 24 cm3 B cm3 C cm3 D 12 cm3 Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số  x  8x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  2;  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;     2;0   0;  C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 14 Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a , với < a Ỵ ¡ Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác BCD A pa Đáp án đúng: A B 18pa C 24pa 2 x  f  x   x y  f  x   3e Câu 15 Cho hàm số liên tục  Biết f  0 thức 3 4  1    e e A B C e D 16pa x  x  f   3 Giá trị biểu D Đáp án đúng: A 2 x  f  x   x y  f  x   3e Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục  Biết f  0 trị biểu thức 3 1  4    e e A B C D e x  x  f   3 Giá    y  i  x    3i Câu 16 Cho số thực x, y thỏa mãn biểu thức là:  x 2  x   x 6    A  y 3 B  y 3 C  y 9 D Đáp án đúng: A    y  i  x    3i Giải thích chi tiết: Cho số thực x, y thỏa mãn biểu thức là:  x 6  x   x 2  x 2     A  y 9 B  y 3 C  y 3 D  y   x 2   y  Lời giải  x  0  x    y  3 i 0       y  i  x    3i y    Ta có Câu 17 Cho hàm số y = f ( x)  x 2   y 3 có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng đây? ( 2;+¥ ) A Đáp án đúng: A Câu 18 B ( - 2; 0) C ( 0;2) D ( - ¥ ;- 2) Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức z1 3  2i , z2 3  2i , z3   2i Trọng tâm tam giác ABC điểm 2  G  1;   3 A  Đáp án đúng: A B G  3;   C G  3;   2 G  1;  D   Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức z1 3  2i , z2 3  2i , z3   2i Trọng tâm tam giác ABC điểm 2  G  1;   3  A Lời giải  2 G  1;  G  3;  G  3;   B   C D Câu 19 Khoảng đồng biến hàm số y  x  3x    1;3  0;    2;0  A B C Đáp án đúng: B Câu 20 D  0;3 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng nào? 1; A  Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số Giá trị lớn hàm số A  Đáp án đúng: C B   1;0  liên tục C   2;3 D  0;1 có bảng biến thiên sau: đoạn B   ;0    2;3 C D  x 1  t  d :  y 4  z 3  2t  Câu 22 Trong không gian Oxyz véc tơ VTCP đường thẳng   A u (1;0;  2) B u (1;0;2)   u  (1; 4;3) u C D (1; 4;  2) Đáp án đúng: A x  4  7     Câu 23 Tập nghiệm S phương trình     1   ;  2 2 A Đáp án đúng: D B S  2 3x   16 0 49 C   S  ;    Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q  : nx  y  z  0 , với m, n   Xác định m, n để  P  song song với  Q  A m n 4 C m  4; n 4 Đáp án đúng: B D  1 S     2  P  : x  my  3z  0 B m 4; n  D m n  Câu 25 Cho hàm số y x  3x  Mệnh đề sau đúng?  0;  A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến R  0;    ;0  C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Tính y’ xét dấu y’ Cách giải : TXĐ: D R  x 0 y ' 3x  6x 0    x 2 Ta có: y'    x  x 2 y'    x 0  Hàm số đồng biến khoảng   ;0   2;  ; hàm số nghịch biến khoảng  0;  x 6 x  4096 có hai nghiệm x1 , x2 Tính P  x1.x2 Câu 26 Biết phương trình A P 7 B P  C P  D P 9 Đáp án đúng: A  3; 4 Tổng góc phẳng đỉnh khối đa diện Câu 27 Cho khối đa diện loại A 240 B 180 C 360 D 324 Đáp án đúng: A  3; 4 khối bát diện đều, mặt tam giác Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại đỉnh có tam giác nên tổng góc đỉnh 240 Câu 28 Hình nón có đường kính đáy 8a , chiều cao 3a diện tích xung quanh 2 A 20 a B 15 a Đáp án đúng: A Câu 29 Ba Tí muốn làm cửa sắt thiết kế hình vẽ C 12 a D 24 a Vịm cổng có hình dạng parabol Giá m cửa sắt 660000 đồng Cửa sắt có giá (nghìn đồng) 55 103 B A 6500 Đáp án đúng: D C 5600 D 6050 Giải thích chi tiết: y  ax 2 Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ Khi đó, vịm cửa parabol (P) có dạng  5 a    1,5  a    16;  18 nên suy   25 Parabol (P) qua điểm Suy (P): y  2 x 2 25  Diện tích cửa sắt  2  S    x   dx   55  m    25  55 660000 6050000 (đồng) 6050 (nghìn đồng) Vậy giá tiền cửa sắt Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích A C Đáp án đúng: B có , đáy tam giác vng cân khối lăng trụ cho B D x x1 Câu 31 Phương trình   0 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Đặt P 2 x1  3x2 Khi A P 3log B P 3log C P 0 D P 2 log Đáp án đúng: A Câu 32 Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 chiều cao h 2 Tính thể tích khối trụ 32 A 16 B C 8 D 32 Đáp án đúng: D Câu 33 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng x=−2+t d : y=2−2 t ? z =3+t A N (1 ; 1; 2) B M (3 ; ;−6) C M (3 ; ;−2) D Q(0 ; ; 4) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thay tọa độ điểm cho vào phương trình đường thẳng d thấy tọa độ điểm M thỏa mãn { log  x   log  mx  x  m  Câu 34 Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình nghiệm với x A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình log  x   log  mx  x  m  nghiệm với x A B C D Lời giải 7 x  mx  x  m  log  x   log  mx  x  m   mx  x  m  Bpt:  f  x   m   x  x  m  0   g  x  mx  x  m  10  f  x  0 , x     g  x   , x   Bpt cho nghiệm với x   Trường hợp 1: m 7  f  x  0   g x     4 x 0  7 x  x   Vậy m 7 khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 2: m 0  f  x  0   x  x  0    g  x   4 x  Vậy m 0 khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 3: m 0; m 7 m  m 5  m 9   m  m    m    m 5 Khi đó: m   3; 4;5 Do m   nên Câu 35 Bảng biến thiên hàm số nào? 2 A y x Đáp án đúng: A x B y 3 C y  x D y log3 x HẾT - 11