Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1182)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Nguyên hàm f ( x )=3− si n x A x−cot x +C B x+ cot x+C C x−tan x +C D x+ tan x+ C Đáp án đúng: B Câu Cho lăng trụ đứng có đáy khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A Đáp án đúng: D tam giác vng cân A, AB= Diện tích xung quanh B Gọi C D Câu Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , vng góc với cắt có phương trình A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B xác định, liên tục C Đường thẳng D có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ Tính độ dài đường cao hình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ là: D bán kính đáy C D Vậy độ dài đường cao hình trụ Câu Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật quanh cạnh biết A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số với (kể điểm bên nó) C liên tục Tính tích phân D thảo mãn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: B B D có Câu 10 Cho hàm số có đồ thị điểm cực trị nằm trục tọa độ A B Đáp án đúng: D Tất giá trị thực tham số C Hàm số có ba điểm cực trị Tọa độ điểm cực trị: , Yêu cầu toán Đối chiều điều kiện ta Câu 11 Trong không gian , cho Vectơ B C Đáp án đúng: C B C , cho D có tọa độ D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải có D Giải thích chi tiết: Ta có A để Vectơ có tọa độ Câu 12 Trong khơng gian phẳng cho hai đường thẳng Phương trình đường thẳng cho A C Đáp án đúng: B ; song song với mặt phẳng Do B D có VTPT , cắt , Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Mặt phẳng mặt Suy tọa độ , Ta có VTCP đường thẳng Do nên ta có Khi Suy Ta có: tọa độ Suy VTCP Vậy phương trình đường thẳng Câu 13 An Bình nhân viên bán hàng hai cửa hàng khác Số tiền lương An tuần triệu đồng cộng thêm phần bán 10 triệu đồng tuần Tiền lương Bình tổng số tiền bán hàng tuần Biết tuần làm, An Bình bán số tiền hàng nhận số tiền Tổng số tiền bán hàng hai người bao nhiêu? A 25 triệu đồng B 40 triệu đồng C 20 triệu đồng D 30 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền bạn bán nhỏ 10 triệu đồng Khi tiền lương mà An nhận triệu đồng Vậy Bình phải nhận số tiền lương triệu đồng, số tiền hàng mà hai bạn bán triệu đồng (vô lý) Trường hợp 2: Số tiền bạn bán lớn 10 triệu đồng Gọi số tiền bạn bán (triệu đồng) Khi đó, số tiền mà An nhận Số tiền mà Bình nhận (triệu đồng) (triệu đồng) Theo giả thiết, ta có (thỏa mãn) Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng 40 triệu đồng Câu 14 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi khác A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ơng ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều B D Vì sáng chiều tương ứng với Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trị trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu 16 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Ox C Trục Oy Đáp án đúng: B cho Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ Hướng dẫn giải Gọi Ta có: điểm biểu diễn số phức số thực âm Câu 17 Cho cho số thực âm là: số thực âm Mà Khẳng định sau sai ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Tìm tất giá trị tham số cực trị số thực âm là: B Trục Oy trừ gốc tọa độ D Trục Ox trừ gốc tọa dộ để hàm số đạt A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất giá trị tham số cực trị A B Lời giải C D để hàm số D đạt Ta có , Hàm số có hai cực trị Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi , ; M điểm thay đổi thức hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) Ta có: MI qua khơng đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu 21 Hàm số đồng biến khi: A B C Đáp án đúng: A D m > Giải thích chi tiết: Câu 22 Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gò Xét hàm số đồng biến khoảng Suy Từ ta tích ; Vậy nghịch biến khoảng lớn lớn Câu 23 Có số phức A Đáp án đúng: C Câu 24 Xét thỏa mãn B C D số thực lớn khác Phát biểu sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm ta có đáp án Câu 25 Trong khơng gian cho tam giác vng hình nón có quay tam giác A B , xung quanh trục C Đáp án đúng: B B D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ vectơ là: , cho hai vectơ A Tính diện tích xung quanh Nếu B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Cho khối đa diện loại A C Đáp án đúng: D ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi B D Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại A Lời giải B C ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi D Câu 28 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A B C điển thỏa mãn D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) Gọi giao điểm Gắn hệ trục hình Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có có tất cạnh nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa Vậy tọa độ điểm là: Ta có mặt phẳng có phương trình Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 29 Cho hàm số A ( tham số thực) Nếu B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét: Đặt Đổi cận: Khi đó: Câu 30 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 31 D Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc ban đầu cốc chiều cao mực nước Khi chiều cao mực nước cốc là? 10 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc Thể tích nước ban đầu là: Thể tích viên bi là: Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có: Câu 32 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log ( x+1 )< log ( x−1 ) A ( ;+∞ ) B Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hình chóp cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: C B ( 12 ; 2) C (−∞;2 ) có đáy hình vng tâm C D (−1 ; ) ; Tính diện tích mặt D 11 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải Đáy B hình vng tâm Vì suy có đáy hình vng tâm C D ; Tính diện nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu bằng: ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) ( BB' D ' D ) Câu 34 Cho hình lập phương A ^ B ^ C ^ D ^ ADB ABD ' A ' BD ' DD ' B Đáp án đúng: B Câu 35 Cho điểm A , hình chiếu vng góc điểm B C Đáp án đúng: B Với C hình chiếu vng góc lên trục C Đáp án đúng: D Câu 37 Cho hàm số định sau đúng? B D thỏa mãn Khẳng B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Cho hình nón có độ dài đường sinh nón cho A điểm có đạo hàm hàm liên tục A trục D Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình A , hình chiếu vng góc điểm B điểm D Giải thích chi tiết: Cho điểm A Hướng dẫn giải trục B bán kính đáy C Diện tích xung quanh hình D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón cho A B Lời giải C D bán kính đáy Ta có, diện tích xung quanh hình nón Câu 39 Cho số thực Diện tích xung quanh số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: C Câu 40 D Một thùng rượu có bán kính đáy , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính , chiều cao thùng rượu (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? A lit C lit Đáp án đúng: C B lit D lit Giải thích chi tiết: • Gọi parabol qua điểm có đỉnh (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng quay quanh trục , trục hồnh hai • Dễ dàng tìm • Thể tích thùng rượu là: 13 HẾT - 14