Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1147)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Cho hàm số liên tục Xét hàm số A C Đáp án đúng: B có đồ thị hàm số hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên Xét hàm số Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Ta có Vẽ đồ thị hàm số đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có đường thẳng Mà ta có: Chọn D Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu thẳng điểm chứa Hai mặt phẳng C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Đường thẳng Vì tiếp xúc với , Tìm tọa độ trung A Gọi đường có tâm , bán kính có vectơ phương hình chiếu , ta có nên Phương trình tham số đường thẳng Khi đó, trung điểm nằm nên Mặt khác, ta có: Câu 3 Hình chiếu C (SAD) A E B B Đáp án đúng: C Câu Tìm số thực A C Đáp án đúng: D C D thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực D A thỏa mãn A Lời giải B C D Ta có: Câu Một mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: C Câu Cho mệnh đề: thể tích B C D C D I) II) III) ( số) IV) ( số) Số mệnh đề mệnh đề A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho mệnh đề: I) II) III) ( số) IV) ( số) Số mệnh đề mệnh đề A B C D Lời giải Mệnh đề I sai cần thêm điều kiện giới hạn hữu hạn Mệnh đề IV sai cần thêm điều kiện Mệnh đề II, III mệnh đề Câu Cho A Đáp án đúng: D phải có kết số nguyên dương Giá trị B là: C D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Ta có thuộc vào biến) C Giá trị D và Do (tích phân khơng phụ Câu Kí hiệu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Kí hiệu thẳng là: , trục hoành đường thẳng xung quanh trục C A Lời giải B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số C Đồ thị hàm số Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình D Câu Biết hàm số , trục hoành đường xung quanh trục có tập xác định Giao điểm đồ thị hàm số với trục vật thể cần tích là: Mà đường thẳng có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số nằm bên phải trục qua đường thẳng nên thể tích Biết số nguyên Chọn khẳng định khẳng định sau A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Biết hàm số Biết A Lời giải B có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số D qua đường thẳng số nguyên Chọn khẳng định khẳng định sau C D Tại ta có Câu 10 :Cho số phức z=2+i. Hỏi điểm điểm M,N,P,Q ở hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức w=(1−i)z A Điểm M Đáp án đúng: C B Điểm P C Điểm Q Câu 11 Cho số thực , trị biểu thức gần với số số sau A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn , B Giá C , D Điểm N Do , nên D , Theo giả thiết ta có: Coi phương trình bậc hai ẩn , tham số Để phương trình có nghiệm thì: Với Khi Với : hệ vô nghiệm Vậy giá trị biểu thức gần với Câu 12 Cho hình chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo công thức đây? A V =3 Bh B V = Bh C V = Bh D V =Bh 3 Đáp án đúng: B Câu 13 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường đúng? A , , , Mệnh đề B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Cho hình chóp chiếu vng góc có hình chữ nhật, mặt phẳng Tính khoảng cách từ Biết góc tạo cạnh bên hình mặt đáy tới mặt phẳng A B Đáp án đúng: C Câu 15 Khối bát diện có độ dài cạnh A Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải tam giác Gọi C D nội tiếp mặt cầu có diện tích C thỏa mãn D Giá trị B Ở hàm xuất dấu tích phân C D nên ta liên kết với bình phương Với số thực Ta cần tìm ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B điểm đây? C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A Lời giải B Số phức C phương trình trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C điểm đây? có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Câu 18 Cho số thực có hai nghiệm phân biệt Giá B Giải thích chi tiết: Ta có: Do D D C D Điều kiện hai nghiệm phân biệt phương trình nên theo Vi-et ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có: Dấu “=” xảy Câu 19 Hàm số A nguyên hàm hàm số sau đây? B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: D là: B D Giải thích chi tiết: −2 x+ 16 Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình x −4 A y=0 B x=± C x=−4 D y=−2 Đáp án đúng: A −2 x+ 16 Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình x −4 A x=−4 B x=± C y=0 D y=−2 Câu 22 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón 4π π √3 π √3 π A B C D 81 54 27 Đáp án đúng: B 10 Giải thích chi tiết: √3 Do thiết diện qua trục tam giác cạnh nên SA=1, SO= , OA= 2 Mặt cầu ( S ) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA H Ta có ΔSOA ΔSHI ⇒ ( ) IH SI r SO−r √ −r ⇔ r= √ = ⇔ = ⇔ r 1= OA SA OA SA 2 Vậy thể tích khối cầu nội tiếp hình nón V = Câu 23 Cho biết hàm số π r3 √ π = 54 có đạo hàm có nguyên hàm Tìm ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Trong phát biểu sau, đâu mệnh đề chứa biến? A x +1 > với x ∈ ℝ B x2 −3 x +1=0 với x ∈ ℝ C + x 2< với x ∈ ℝ D 3+ 4=7 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương án A D mệnh đề Phương án C mệnh đề sai Phương án B mệnh đề chứa biến Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ có tâm bán kính Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt phẳng B cho mặt cầu có tâm đồng thời tiếp xúc với C bán kính cắt đoạn mặt cầu có dạng D 11 Tính Mặt phẳng tiếp xúc với đồng thời tiếp xúc với Câu 26 Tìm tất số thực cắt đoạn cho A tiếp điểm hai mặt cầu mặt phẳng vng góc với là: B C Đáp án đúng: A Câu 27 D Từ hai vị trí , người ta quan sát (hình vẽ) Lấy hai điểm thẳng hàng với điểm thuộc chiều cao đo Gọi , A Đáp án đúng: A , , B Giải thích chi tiết: Ta có Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: Chiều cao C điểm gốc cây, cho điểm Gọi Người ta gần với giá trị sau đây? D 12 Tam giác vng nên có: Suy Vậy chiều cao Câu 28 Cho hàm số Tích phân có đạo hàm liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Chuyển thông tin C sang ⏺ Đặt D cách: hay ⏺ Tích phân phần ta Hàm dấu tích phân nên liên kết với Ta tìm Vậy Câu 29 Cho số phức , , thỏa mãn nhỏ biểu thức , Tính giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét đáp án A có đứng đường thẳng nên chọn Gọi điểm , , , , Tập hợp điểm đường thẳng Tập hợp điểm đường tròn D , tiệm cận ngang đường thẳng điểm biểu diễn số phức tâm , tiệm cận bán kính 2, tập hợp điểm đường tròn tâm bán kính Bài tốn đưa tìm điểm điểm , cho tồng nhỏ 13 Gọi điểm thuộc , Ta có Bài tốn đưa tốn quen thuộc: Tìm thuộc Lấy Tìm đối xứng qua cắt cho nhỏ Câu 30 Cho khối trụ tích có diện tích tồn phần gấp ba lần diện tích xung quanh hình trụ Hỏi chiều cao khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Câu 31 Một đường thẳng lên đường thẳng C D thay đổi qua tiếp xúc với mặt cầu Gọi thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A Mặt phẳng trung trực B Mặt phẳng qua hình chiếu vng góc với C Mặt phẳng qua vng góc với D Mặt phẳng qua vng góc với Đáp án đúng: C Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m∈ (− 20 ;20 ) để hàm số y=| x −8 x − x 2+24 x+ m| có điểm cực trị? A 25 B 33 C 34 D 26 Đáp án đúng: C Câu 33 Cho số phức thoả mãn Môđun số phức A Đáp án đúng: C B Câu 34 Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D có tiệm cận đứng đường thẳng C D 14 Câu 35 Xét số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có ⏺ TH Với Khi ⏺ TH Với Đặt điểm biểu diễn số phức Từ Ta có tập hợp điểm đường thẳng với Dựa vào hình vẽ ta thấy So sánh hai trường hợp ta thấy HẾT - 15