Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1010)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 y  x  , trục Ox đường thẳng Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x 1, x 2 tính cơng thức đây? A 2   x   dx B x  x   dx 2  dx C Đáp án đúng: C D  x   dx y  x  , trục Ox đường Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng x 1, x 2 tính cơng thức đây? 2 2 x  dx  x  2 dx  x   dx A Lời giải B C D   x   dx  ABC  Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , SA vng góc với mặt phẳng AB 2, AC 4, SA  Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có bán kính là: 25 10 R R R A B R 5 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1 Gọi M , H trung điểm BC ,SA Ta có tam giác ABC vng A suy M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d   ABC   d Qua M kẻ đường thẳng d cho trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  SAM  kẻ đường trung trực  đoạn SA , cắt d I Trong mặt phẳng  IA IB IC    IA IB IC IS  IA IS  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC  HA   ABC   HA  AM    IM   ABC   HA // IM ●   HI  SA   AM  SA  HI , SA, AM  SAM    HI // AM ● Suy tứ giác HAMI hình chữ nhật 1 AM  BC  22  42  IM  SA  2 2 Ta có , R  AI  AM  IM   5  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: Cách Sử dụng kết quả: Nếu SABC tứ diện vng đỉnh A bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R AS  AB  AC SABC tính cơng thức: R  5  22  42  Áp dụng cơng thức trên, ta có Câu Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hướng?     PN NM NP MP A B     C MN PN D MN MP Đáp án đúng: D Câu Giá trị e2 A 2 Đáp án đúng: B Câu e2 + B 2 e2 e + - C 2 e2 e - - D 2 y  f  x  , y 0, x a, x c, a  c Diện tích S bị giới hạn đường a  b  c (hình vẽ) là: c A S f  x  dx a b b S f  x  dx  B c f  x  dx c S f  x  dx  f  x  dx a b a c S f  x  dx  f  x  dx a b b b C D Đáp án đúng: D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )=e2020 x +2 x 2020 x e +2 x 2+ C A B 2020 e 2020x + x +C 2020 2020 x 2020 x + x +C e + x +C C e D 2020 Đáp án đúng: D 2020 x 2020 x +2 x ) dx= e + x +C Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ ( e 2020 Câu Cho hàm số y= x − x + m( ) Tìm giá trị m nguyên để hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành A m= B m=0 C 0< m< D m=1 Đáp án đúng: D Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh AB a, BC 2a, AA ' 3a Thể tích khối lăng trụ cho 3 B 3a A 2a Đáp án đúng: D C 6a D a Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B , cạnh AB a, BC 2a, AA ' 3a Thể tích khối lăng trụ cho 3 A a B 3a Lời giải C 2a D 6a 1 VABC A ' B ' C ' S ABC AA '  AB.BC AA '  a.2a.3a 3a 2 Ta có:   Câu Cho tứ giác ABCD có AD BC Mệnh đề sau sai?     AD  BC A B AC BD   AB DC C D ABCD hình bình hành Đáp án đúng: B   f   1 f  x f  x  sin x, x   F  x Câu 10 Biết nguyên hàm hàm số   Biết nguyên F   1 F  x f x hàm   thỏa mãn Khi 1 1 F  x   sin x  x  F  x   sin x  x  A B F  x   sin x  x  C Đáp án đúng: D f  x   D F  x  1 sin x  x    1 f   1  C 1 cos2 x  C f  x   cos x  2 Mà   Vậy Giải thích chi tiết: Ta có 1 F  x   sin x  x  C1 F   1  C1 1  F  x   sin x  x  4 Mà Câu 11 Hàm số y  x  3x  mx  đạt cực tiểu x 2 khi? A m 0 B m 0 C m  D m  Đáp án đúng: A y ' 3 x  x  m Giải thích chi tiết: y '' 6 x  Hàm số đạt cực tiểu x 2 khi:  y '(2) 3.22  6.2  m 0  m 0   y ''(2) 6.2   Câu 12 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón 3a A 2a B 3a C 2a D Đáp án đúng: B Câu 13 y  f  x Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên a để phương trình f x  x  a có khơng 10 nghiệm thực phân biệt?   A Đáp án đúng: B B C D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên a để f x  x  a phương trình có khơng 10 nghiệm thực phân biệt?   Câu 14 Cho hàm số Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn D B D Vì nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: Câu 15 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30o Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trùng với đỉnh B tam giác ABC Thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  a3 a3 a3 3a A B C 12 D Đáp án đúng: A Câu 16 Thể tích khối chóp S.ABC V Gọi M trung điểm SB N thuộc cạnh SC cho SC = 3SN Thể tích khối chóp S.AMN là: A Đáp án đúng: D Câu 17 B Cho A C Đặt 1 t dt 5 C Đáp án đúng: D I  A Lời giải I  5t 5dt B theo t dt viết I  t 5dt Giải thích chi tiết: (NB) trở thành: D B I  5t 5dt D I  t 5dt Cho nguyên hàm I  t 5dt C I  1 t dt 5 Nếu đổi biến D tích phân I  t 5dt Đặt Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt 4a phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích S ABCD Gọi  góc SC đáy, tính tan A tan  3 7 C Đáp án đúng: B tan  B D tan  5 tan  5  a, b   Tìm mệnh đề sai Câu 19 : Cho số thực a, b, m, n với m m n A a  a mn a m m   a b B  b  ab D   C a a Đáp án đúng: A m a m b m Câu 20 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' Phát biểu sau đúng? A ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp ABCD hình bình hành B Nếu ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp ABCD hình chữ nhật AA '   ABCD  C Nếu ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp D ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp ABCD hình chữ nhật Đáp án đúng: A Câu 21 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? A y  x  x  C y  x  x  B y x  3x  D y x  x  Đáp án đúng: A Câu 22 y  f  x Cho hàm số liên tục , có đồ thị hình vẽ 4m3  m Giá trị tham số m để phương trình hai số ngun tố Tính T a  b A T 43 B T 39 2f  x   f  x  có nghiệm phân biệt C T 35 m a b với a, b D T 45 Đáp án đúng: B Giải 4m3  m 2f  x  Xét hàm số Do thích chi tiết: Ta có  f  x    8m3  2m  f  x    f  x    f  x    * f  t  t  t  f '  t  3t   0, x    f  t  m   *  2m  f  x     4m   f x      Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x đồng biến   m    4m    f  x   suy phương trình cho có nghiệm phân biệt 4m  37 4  4m  32  m  2 Vậy a 37, b 2  T 39 2 a x b y  ab  Câu 23 Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a  1, b  Giá trị nhỏ biểu thức P 2 x  y thuộc tập hợp đây?  4;6  A Đáp án đúng: D B  10;15 C  1;  D  6;10     cách O khoảng h cắt khối cầu theo Câu 24 Cho khối cầu tâm O bán kính R a , mặt phẳng  C  Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu đáy hình trịn  C  Khối nón tích lớn hình trịn 16 a A 81 Đáp án đúng: C 16 a B 27 32 a C 81 32 a D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn Gọi I đỉnh hình nón  C  C  H r , tâm đường tròn 1 1 V   r IH    R  h   R  h     a  h   a  h      h3  ah  a h  a  3 3 Ta có: Xét hàm số: f  h   h3  ah  a h  a f  h   3h  2ah  a , với h  a có bảng biến thiên sau: 32a 32 a V    27 81 Vậy khối nón tích lớn Câu 25 : Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh bên): (minh hoạ hình vẽ Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho A  B C 4 f  x  dx 2 f  x  dx  f  x  dx Tích phân B D C  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có f  x  dx f  x  dx f  x  dx 2      x 1 Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình   m 0 có hai nghiệm thực phân biệt 0 x m   0;1 m    ;1 m   0;   m   0;1 A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho phương trình: x 2017 + x 2016 + + x −1=0 ( 1) x 2018 + x 2017 + + x − 1=0 ( 2) Biết phương trình (1),(2) có nghiệm a b Mệnh đề sau A a e b=b e a B a e b b e a C a e b Ta có g ( a )=a2018 + f ( a )=a2018 >0=g ( b ) ⇒ a> b ⇒a e a >b e b eb ea Để so sánh a e b b e a ta xét hiệu a e b − b e a=ab ( − )=ab ( h ( b ) −h ( a ) )>0 b a 10 Trong h ( x )= ex x − ex ex