Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (883)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 054 Câu 1 Trong chương trình môn Toán 2018, đâu không phải là một nội[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Trong chương trình mơn Tốn 2018, đâu khơng phải nội dung thuộc chủ đề “Hình học đo lường”? A Ước lượng với số đo đại lượng B Biểu tượng đại lượng C Sai số D Tính đối xứng hình phẳng giới tự nhiên Đáp án đúng: C Câu Môđun số phức z 5  2i A 29 Đáp án đúng: D B C D 29 Giải thích chi tiết: Ta có z   2i  52      29 w   i  z Câu Cho số phức z 2  i Tính mơđun số phức A Đáp án đúng: D B C 25 D Giải thích chi tiết: w   i  z   i  3  4i  w  32  42 5   a3 Câu Cho a số thực tùy ý, A a Đáp án đúng: C B a C a Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  log x  m  log   x  0 2x  có nghiệm? A 2020 B 4042 C 2022 Đáp án đúng: B D a   2022; 2022  cho bất phương D 2023  2022; 2022  Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  cho bất  log x  m  log   x  0 2x  phương có nghiệm? A 4042 B 2022 C 2020 D 2023 Lời giải  log x  m  log   x  0   log x  m  log   x  0 x       1 1  1  x   x   0;    ;1 2 x  0      Điều kiện:   1 x   0;    , x   +) TH1: Xét  log x  m  log   x  2x  0   log x  m  log   x  0  log   x  0 (v« nghiƯm)    m log x  x 2m  log x  m 0  1 x   0;    2m   m    m    2021;  2020; ;  2  2 1  x   ;1 2 , 2x   +) TH2: Xét log (1  x)   log x  m  log   x  0   log x  m  log   x  0 2x   log x  m 0  m log x  m    m   0;1; 2; ; 2021 Kết luận: Có 4042 giá trị   u1   1;  3;  3 , u2  3;  1;1 ( P ) Câu Mặt phẳng song song với giá hai véc tơ có vectơ pháp tuyến   n  6;  8;10  n   6;  8;10  A B   n  6;8;10  n   6;8;10  C D Đáp án đúng: B   n  u1 , u2    6;  8;10  Giải thích chi tiết: Suy ( P) có véc tơ pháp tuyến f  x   x sin x Câu Họ nguyên hàm hàm số F  x   x cos x  sin x  C F  x  x cos x  sin x  C A B F  x  x cos x  sin x  C F  x   x cos x  sin x  C C D Đáp án đúng: D u  x du dx    dv  sin x dx v  cos x   Giải thích chi tiết: Đặt x sin xdx  x cos x  cos xdx  x cos x  sin x  C Suy  Câu Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Đáp án đúng: B Câu m Một khối gỗ hình trụ có đường kính 0,5 m chiều cao   Người ta cắt khối gỗ, phần cịn lại hình vẽ bên tích V Tính V 3  m3  B 16   m3  A 16 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi 3  m3  C 64 5  m3  D 64 V1 , V2 thể tích khối gỗ ban đầu thể tích khối gỗ bị cắt   0,5  V1      m  16   Thể tích khối gỗ ban đầu  0,5   V2     0,5   m3    64 Thể tích phần gỗ bị cắt   3 V V1  V2    m3   16 64 64 Thể tích khối gỗ cịn lại z 2 Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T  z   z2  z  A 115 Đáp án đúng: A 2 Tính giá trị biểu thức M  m B 45 C 384 D 85 z 2 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ T  z   z2  z  biểu thức A 45 B 384 Câu 11 2 Tính giá trị biểu thức M  m C 85 D 115 Cho hàm số xác định đoạn có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D m  log 32   x   log  x   log  x 0 4  Câu 12 Cho phương trình với m tham số Có giá trị ngun m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: C m  log 32  x  log  x   log  x 0 4 3 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho phương trình với m tham   số Có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà 1  x    x  (1)     m m x    x   (2) Điều kiện  m  log 32   x   log  x   log  x 0  log 32   x   log3  x  m  log   x  0 4 4  3 Phương trình:  m   log   x   log   x   log  x    0     log   x  0   x 1   x 0 m    m   log  x  log x     x x  3   3 4      x  x  m TH1: m  , giá trị x 0 thỏa mãn điều kiện (2) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt parabol y  x  x    1;1 khác điểm có hồnh độ thuộc khoảng Xét hàm số y  x  x  y  x  , y 0  x  Bảng biến thiên:   1;1 khác Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình  x  x  m có hai nghiệm thuộc khoảng  m 5     m   m   1; 2;3;5 Đối chiếu với điều kiện m  m số nguyên TH2: m  , giá trị x 0 khơng thỏa mãn điều kiện (2) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt parabol y  x  x    1;1 khác hai điểm có hồnh độ thuộc khoảng Căn cứa vào bảng biến thiên hàm số y  x  x  suy giá trị nguyên m thoả mãn yêu cầu TH2 Vậy có giá trị m nguyên thoả mãn yêu cầu toán log  x  3   Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình  3;9  12;   3;12 A B C Đáp án đúng: C D  9;  Câu 14 Mođun số phức z 3  2i A Đáp án đúng: C B 13 C 13 D Giải thích chi tiết: Mođun số phức z 3  2i B 13 C D A 13 Lời giải z   2i  32  ( 2)  13 Câu 15 Tính thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính r chiều cao h  r h A  r h B 2 rh C r h D Đáp án đúng: A Câu 16 Biết F  x nguyên hàm hàm số 1 F  x    e x  1   e x  1  11 A 1 F  x    e x  1   e x  1  11 C f  x   e x  1 e x B D F  x  thỏa mãn F  ln   Tìm F  x  x e  1   e x  1  11  F  x  x e  1   e x  1  11  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải x x Đặt u e   du e dx f  x  dx   e Khi  x 2  1 e x dx   e x  1 e x e x dx 1 1  u  u  1 du   u  u  du  u  u  C   e x  1   e x  1  C 4 1 1 81   C   C  11 F  ln     e ln  1   e ln  1  C   4 4 Lại có 1 F  x    e x  1   e x  1  11 Vậy P : x  y  z  0 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   đường thẳng x 1 y 1 z  d:   1  Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  đồng thời cắt vng góc với d có phương trình x  y 1 z  x 1 y 1 z      6 1 A  B x y  z 1   1 C Đáp án đúng: D x 3 y  z    1 D P : x  y  z  0 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   đường thẳng x 1 y 1 z  d:   1  Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  đồng thời cắt vng góc với d có phương trình x y  z 1 x  y 1 z      1   A B x 1 y 1 z    1 C Lời giải x 3 y  z    1 D P Gọi M giao điểm đường thẳng d mặt phẳng   M  d  M    t ;   t ;   2t  Khi đó: M   P      t      t      2t   0  t   M   3;1;  Mặt khác: Vì đường thẳng  nằm mặt phẳng    u  nP ; ud   4; 6;  1  P  u  u vng góc với đường thẳng d , nên     nP   ud , chọn M   3;1;  Đường thẳng  qua điểm có vectơ phương x 3 y  z    1 là:     a 2; b 3, a; b 60 Câu 18 Cho Giá trị a.b ?  u  4;6;  1 Phương trình đường thẳng    A Đáp án đúng: B C 13 B Câu 19 Có số phức A Đáp án đúng: B z  x  yi, B B C thỏa mãn z z 4 Giải thích chi tiết: Có số phức A vô số Lời giải  x; y   C z  x  yi, D D  x; y   D vô số thỏa mãn z z 4 2  z 4  x  y 4 Ta có z z  Suy x 4   x 2 x    2;  1; 0;1; 2 Mà x nguyên nên x   2; 2  y 0 Với y  1; 0; 1 Với x 1  y     y  , mà y nguyên nên y  1; 0; 1 Với x   y 3    y  , mà y nguyên nên y  2;  1; 0; 1; 2 Với x 0  y 4    y 2 , mà y nguyên nên   Câu 20 Cho vectơ a có độ dài 3cm Tính độ dài vectơ  3a A  3cm B  9cm C 9cm D 3cm Đáp án đúng: C Câu 21 Tìm m để hàm số A m 1 x m x  đồng biến khoảng xác định chúng B m  C m  D m   y Đáp án đúng: D D  \   1 Giải thích chi tiết: Tập xác định: 1 m y  0 m1  x  1 Câu 22 Cho số phức z 5  7i Xác định phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 7i C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z 5  7i Xác định phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 7i B Phần thực phần ảo  C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo Lời giải Phần thực số phức z phần ảo Câu 23 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có cạnh AB a , AD a , AA a Thể tích khối hộp a 10 A Đáp án đúng: D B a a 10 C 10 D a 10 Câu 24 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD b, AA c Thể tích khối hộp chũ nhật ABCD.ABCD bao nhiêu? abc A Đáp án đúng: B abc C B abc Câu 25 Biết giá trị nhỏ hàm số A m  B  m 2 y mx  D 3abc 36 x  [0;3] 20 Mệnh đề sau đúng? C  m 8 D  m 4 Đáp án đúng: D 36 m( x  1)  36 y ' m   ( x  1)2 ( x  1) Giải thích chi tiết: y (0) 36 20 TH1: Phương trình y’=0 khơng có nghiệm x  [0;3] (khi hàm số đồng biến nghịch biến khoảng [0;3]) Do y (0) 36  20 nên bắt buộc trường hợp hàm số phải nghịch biến khoảng [0;3] 11 y '  (x  [0;3])  Min y  y (3) 3m  20  m  [0;3] Nếu 11 108 m   y ' 0  ( x  1)  11 có nghiệm x  [0;3] nên loại trường hợp Thay TH2: Phương trình y’=0 có nghiệm x  [0;3] Khi m  ta có: Dấu xảy mx  36 36 m( x  1)   m 12 m  m x 1 x 1  m( x  1)  36 36  ( x  1)  x 1 m Bài toán thỏa mãn 12 m  m 20 phương trình ( x  1)   m 10 12 m  m 20  m  12 m  20 0    m   Giải Để phương trình ( x  1)  36 m có nghiệm x  [0;3]  m 100  m 4  36 m có nghiệm x  [0;3] m 4 giá trị cần tìm Câu 26 Trong khơng gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến  n  5;  1;  3 A  n  5;1;  3 C Đáp án đúng: D  P  :5 x  y  z  0 Véc tơ véc tơ  P ?  n  1;  1;3 B  n  5;1;  1 D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt phẳng  P ? tơ véc tơ pháp tuyến     n  5;  1;  3 n  5;1;  3 n  1;  1;3 n  5;1;  1 A B C D Lời giải  P  :5x  y  Mặt phẳng z  0 có véc tơ pháp tuyến  P  :5 x  y   n  5;1;  1 z  0 Véc tơ véc   z   z  z   z      z1  z2  z z  ; z.z  với z x  yi , x, y   Câu 27 Cho số phức Mệnh đề sau đúng? A z1 z2 số thựC B z1 z2 số ảo C z2 số ảo D z1 số ảo Đáp án đúng: D 2   z   z  z   z      z1  z2  z z  z z  với z x  yi , x, y   Giải thích chi tiết: Cho số phức ; Mệnh đề sau đúng? A z1 z2 số ảo B z2 số ảo C z1 số ảo D z1 z2 số thựC Hướng dẫn giải 2 Ta có: z x  yi  z  x  y  xyi   z  x  yi  z  x  y  xyi z z  x  y 2  x2  y  xyi z  x  y 1 ; x2  y 1 Khi : Suy z1 số ảo, z2 số thựC Vậy chọn đáp án C z1    i  z   i 2 đường tròn tâm I Câu 28 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bán kính R B I  2;  3 , R 2 I  2;3 , R  C  Đáp án đúng: A D I   2;3 , R 2 A I  2;  3 , R  Giải thích chi tiết: Gọi 1 i z   i z  x  yi,  x , y    Ta có: 2    i   x  yi    i 2   x  y     x  y  1 i 2 2   x  y     x  y  1 4  x  y  x  12 y  22 0  x  y  x  y  11 0 I  2;  3 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm R  log  100a  Câu 29 Với a số thực dương tùy ý, A  log a B 100  log a C log a D  log a Đáp án đúng: A  x 2t  d  :  y 1  t  z 1  3t  P  : 3x  y  z  0  Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng  d ' qua M  2;1;1 vng góc với  d  song song với  P  có phương trình Đường thẳng x  y 1 z 1 x  y  z 1      d ' :  d ' : 11  11 7 A B  d ' : x y z    11  C Đáp án đúng: D D  d ' : x  y  10 z    11  x 2t  d  :  y 1  t  z 1  3t  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng  P  : 3x  y  z  0 Đường thẳng  d ' qua M  2;1;1 vuông góc với  d  song song với  P  có phương trình x  y  10 z  x y z      d ' :  d ' : 11  11  A B x  y 1 z 1 x  y  z 1      d ' :  d ' : 11  11  D C Lời giải  u  2;1;  3 có VTCP ; mặt phẳng  P  n  3;  2;1  d ' có VTPT Đường thẳng    d  song song với  P  nên có VTCP u  n   5;  11;   , tức có VTCP vng góc với x  y  10 z   d ' :     u '  5;11;  11 , loại Chọn B, C Thử tọa độ điểm M ta loại Chọn D nên Đường thẳng d 10 Câu 31 Đồ thị hàm số A y x 1 x  x  có đường tiệm cận đứng? B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng đây?  0;   0;1   1;0  A B C Đáp án đúng: C f  x  cos 2 x  sin x cos x  Câu 33 Tìm giá trị nhỏ hàm số  10 f  x   f  x   A x B x D   1;1 16 f  x   f  x  3 C x D x Đáp án đúng: B ABC  Câu 34 Mặt phẳng  chia khối lăng trụ ABC ABC  thành hai khối chóp: Ⓐ B ABC  A.BCC B Ⓑ A ABC A.BCC B Ⓒ A ABC  A.BCC B Ⓓ A ABC A.BCC B A B Đáp án đúng: D Câu 35 Tìm tập nghiệm S bất phương trình  6 S  1;  S  1;    5 A B C D 2 6 S  ;   5 C 2  S  ;1  3  D Đáp án đúng: B HẾT - 11