ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 054 Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Gọi là ảnh của điểm qua p[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Trong mặt phẳng tọa độ , góc quay Điểm cho điểm ảnh điểm qua phép quay tâm có tọa độ A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số Tập xác định A Gọi C hàm số là: B C Đáp án đúng: B D D Câu Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol quay xung quanh trục A B Câu Hàm số D B D Câu Có tất số thực A Đáp án đúng: B B để hàm số đạt cực đại C vơ số Câu Tìm tất giá trị m để phương trình A có đạo hàm A C Đáp án đúng: A C Đáp án đúng: D đường thẳng D có 20 nghiệm phân biệt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Với ta có + có nghiệm + có nghiệm + với có 10 nghiệm Phương trình trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên: đoạn Ta có Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra: có 20 nghiệm phân biệt có nghiệm Câu Cho hàm số f(x) liên tục R\ {0} có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt A – < m < B – < m < C – < m < D – < m < – Đáp án đúng: C Câu Với số nguyên dương bất kỳ, , công thức đúng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình nón là: A Lời giải B C D Ta có Diện tích xung quanh hình nón là: Câu Tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tích phân A B C D D + Phương pháp tự luận: + Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng MTCT Câu 10 Tìm tất giá trị để hàm số đạt cực đại A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Bác Việt gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi bác Việt không rút tiền Hỏi sau năm bác Việt nhận số tiền nhiều 770 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 13 năm B 12 năm C 15 năm D 14 năm Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực Câu 13 Giá trị tham số m để hàm số A Đáp án đúng: C Phần thực số phức C B D đồng biến R C D Câu 14 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B B Ta có , gọi Vậy , cho C Câu 15 Biết hàm số phương trình A Đáp án đúng: A Chiều cao khối lăng trụ bằng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải thể tích D D Vectơ có tọa độ là: đạt cực trị Có số nguyên để có ba nghiệm phân biệt? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do hàm số có điểm cực trị là: Nên: Xét phương trình: Để phương trình có nghiệm phân biệt pt(*) có nghiệm phân biệt khác Vậy: có 4037 giá trị Câu 16 Cho hàm số nguyên liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: C B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Câu 18 B Phần thực số phức C D Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 19 Trong không gian phương đường thẳng A C Đáp án đúng: A , cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Đường thẳng véctơ phương qua hai điểm qua hai điểm Một vectơ B D nhận véctơ làm Câu 20 Xét hàm số đoạn Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số đoạn Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Lời giải x +2 y −2 z +3 = = Câu 21 Cho điểm A ( ; ;−2 ) đường thẳng Δ : phương trình mặt cầu tâm A , cắt ( Δ ) hai điểm A , B cho AB=8 là: A x 2+ y 2+ z + z−12=0 B x 2+ y 2+ z + z−21=0 C x 2+ y 2+ z + x−21=0 D x 2+ y 2+ z + y−21=0 Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số thị hàm số liên tục , có đồ thị hình vẽ Gọi , trục hoành trục tung Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B B D Câu 23 Thể tích khối cầu có diện tích mặt ngồi A Đáp án đúng: D diện tích hình phẳng giới hạn đồ C D Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu Nên Vậy thể tích khối cầu Câu 24 Cho hàm số f ( x ) xác định R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )= biểu thức f (−2 )+ f ( ) A +2 ln Đáp án đúng: C B + ln2 C ( x +1 ) x , f (−1 ) =1 f ( ) =−4 Giá trị +4 ln Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) xác định R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )= D + ln ( x +1 ) trị biểu thức f (−2 )+ f ( ) 3 3 A + ln2 B + ln C +4 ln D +2 ln 8 4 Lời giải x3 , f (−1 ) =1 f ( ) =−4 Giá ( x +1 ) + x x x 2 x Do f ( x )= ∫ x + + dx= − +2 ln |x|+C 2x x x Ta có f ' ( x )= ( =x+ ) Trường hợp 1: Xét khoảng (−∞ ;0 ) ta có f ( x )= x2 − +2 ln (−x )+ C1 2x 1 Vì f (−1 )=1 nên ta có − +2 ln 1+C 1=1 ⇔C 1=1 2 23 x Do f ( x )= − +2 ln (−x )+ Suy f (−2 )=2− +2 ln 2+ 1= +2 ln 8 2x x Trường hợp 2: Xét khoảng ( ;+ ∞ ) ta có f ( x )= − +2 ln x+C 2 2x 1 Vì f ( ) =−4 nên ta có − +2 ln 1+C 2=−4 ⇔ C2=−4 2 −17 x +2 ln Do f ( x )= − +2 ln x−4 Suy f ( ) =2− +2 ln 2−4= 8 2x Vậy f (−2 )+ f ( )= + ln Câu 25 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy chiều cao 4, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp ABCD A Đáp án đúng: B B C D Câu 27 Cho tứ diện nón tạo thành ? có A Đáp án đúng: C B Câu 28 Cho A Đáp án đúng: C Câu 29 Khi quay tứ diện quanh trục cạnh C , với , B Cho hàm số Biết B D số hữu tỷ Khi C D giá trị để hàm số liên tục Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C , có hình C D Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục , Vậy ta cần có Thay vào bất phương trình ta Mà nên Câu 30 Tính tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi phương trình có dạng với đồng Do phương trình biến nên từ phương có nhiều nghiệm, từ phương trình nhiều hai nghiệm Ta thấy hai nghiệm phương trình trình có Vậy phương trình có hai nghiệm Câu 31 Viết Kí hiệu thể tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay thu quay hình trục tung trục hồnh Tính xung quanh trục A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Cho số phức , số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì C D nên ta có Câu 33 Trong khơng gian mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng có phương trình là: A C Đáp án đúng: B B D Câu 34 Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C Lời giải Cách CASIO Chọn Tính giá trị D với D ví dụ chẳng hạn lưu vào 10 Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ đáp án A ta cần tính chứng tỏ đáp án A Câu 35 Trong khơng gian có phương trình là: , mặt cầu có tâm A C Đáp án đúng: A Nếu hình máy tính xuất kết tiếp xúc với mặt phẳng B D HẾT - 11