Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (903)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2 6 2  S  ;  S  ;1   5 3  A B  6 S  1;   5 C D S  1;   Đáp án đúng: C Câu Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm gốc tọa độ A qua điểm M  0;0;2  có phương trình x  y   z   2 B D x  y   z   4 C Đáp án đúng: B Câu ABC  Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA vng góc với  Biết góc SC  SAB  o 30 (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S.ABC 6a3 12 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: a3 B C 3a 16 a3 D 12  HC  AB AB    HC   SAB    SC ;  SAB  HSC 60 HC  SA  Gọi H trung điểm   CH  H : sin HSC   SC a SC Xét tam giác SHC vuông 2 Ta có: SA  SC  AC a Ta có: SABC  3a 6a VS ABC  SA.SABC  12 Suy ra:  z   z    z1  z z  Câu Cho số phức Mệnh đề sau đúng? A z1 z2 số ảo 2  z   z    z2  z.z  với z x  yi , x, y   ; B z1 số ảo D z2 số ảo C z1 z2 số thựC Đáp án đúng: B 2   z   z  z   z      z1  z2  z z  ; z.z  với z x  yi , x, y   Giải thích chi tiết: Cho số phức Mệnh đề sau đúng? A z1 z2 số ảo B z2 số ảo C z1 số ảo D z1 z2 số thựC Hướng dẫn giải 2 Ta có: z x  yi  z  x  y  xyi   z  x  yi  z  x  y  xyi z z  x  y 2  x2  y  xyi z1  z1  x  y 1 ; x  y 1 Khi : Suy z1 số ảo, z2 số thựC Vậy chọn đáp án C f  x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;  1 A   1;   B   1;0 C  0;1 D Lời giải Chọn A Nhìn BBT ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng   1;   1;    Đáp án A Đáp án đúng: C  x; y  thỏa mãn đồng thời điều kiện sau Câu Tìm tham số m để tồn cặp số log 2019  x  y  0 x  y  xy  m 1 m  A Đáp án đúng: D B m 0 C m 2 D m  log 2019  x  y  0 (1)  x  y  xy  m 1 (2) Giải thích chi tiết: Xét hệ bất phương trình:   x; y  nghiệm hệ bất phương trình  y; x  nghiệm hệ bất phương trình Do hệ có nghiệm  x  y  0x Khi đó: (1)   x 1 Với  0x 2 ; (2)  x  x  m 1 x  m 1  x  x  m 1  x  x  x  x 1 m Đặt  1 1  1 0;  f  x   f    x   0;   f  x  2  2 nghịch biến   nên  m  Do hệ có nghiệm Câu Cho Đặt Các cặp vectơ sau phương? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD b, AA c Thể tích khối hộp chũ nhật ABCD.ABCD bao nhiêu? A abc Đáp án đúng: A Câu abc C B 3abc abc D y  x   S S Đường thẳng y kx  cắt parabol hai điểm phân biệt diện tích hình phẳng , hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A k    6;   1  k    1;   2  B   k    ;0    D k    2;  1 C Đáp án đúng: D  x 0  x   k   x 0   x   kx   x k  Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm    A   ;0  B 0;  Đường thẳng y kx  cắt trục tọa độ điểm  k  ,   k 4 2  2k 0 k k 4 Diện tích hình phẳng  S1   kx    x   k 4 Diện tích hình phẳng k 4  dx    x   k   x  dx   k  k  2 S   x   dx   kx   dx   k    2k k 4  k  4  k     k  0, 457  TM  1 3  k  4   k  2   2k S1 S2   k  5,54  L  Câu 10 Mođun số phức z 3  2i A 13 Đáp án đúng: A B 13 C D Giải thích chi tiết: Mođun số phức z 3  2i A 13 Lời giải B 13 C D z   2i  32  ( 2)  13 2 Câu 11 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  3x  m  5m 0 có ba nghiệm thực phân biệt? B A Vô số Đáp án đúng: C C D Câu 12 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh 2a Diện tích tồn phần khối trụ cho 27 13 a a 2 A B 6 a C 3 a D Đáp án đúng: B Câu 13 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính R 6 256  A 72 B 96 2 C D 288 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm H , đường kính BC , đỉnh A với AH 6 hình vẽ Đặt IH x với  x  Khi ta được: +) Chiều cao hình nón h x  +) Bán kính đáy hình nón r  36  x Vậy thể tích khối nón là: 1 V   r h    36  x   x   3    12  x   x    x     12  x  x   x   256      6 3  256  Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu x 2 Câu 14 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D biết AA 2, AB 1, AD 3 A V 1 Đáp án đúng: B B V 6 C V 3 D V 2 Câu 15 Nghiệm phương trình sin x  cos x  là:  5  3 x   k 2 ; x   k 2 x   k 2 ; x   k 2 12 12 4 A B  5  k 2 ; x   k 2 4 C Đáp án đúng: A  2 x   k 2 ; x   k 2 3 D x  P : x  y  z  0 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   đường thẳng x 1 y 1 z  d:   1  Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  đồng thời cắt vng góc với d có phương trình x y  z 1 x  y 1 z      1 6 A B  x 1 y 1 z    1 C Đáp án đúng: D x 3 y  z    1 D P : x  y  z  0 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng   đường thẳng x 1 y 1 z  d:   1  Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  đồng thời cắt vng góc với d có phương trình x y  z 1 x  y 1 z      1 B  6 A x 1 y 1 z    1 C Lời giải x 3 y  z    1 D P Gọi M giao điểm đường thẳng d mặt phẳng   M  d  M    t ;   t ;   2t  Khi đó: M   P      t      t      2t   0  t   M   3;1;  Mặt khác: Vì đường thẳng  nằm mặt phẳng    u  nP ; ud   4;6;  1  P  u  u vng góc với đường thẳng d , nên     nP   ud , chọn  u  4;6;  1 M   3;1;   Đường thẳng qua điểm có vectơ phương Phương trình đường thẳng  x 3 y  z    1 là: x 1 x Câu 17 Bất phương trình  65.2  32  có nghiệm nguyên? A Đáp án đúng: B B C D 4 Câu 18 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng đây?   1;0    1;1  0;  A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  log x  m  log   x  0 2x  có nghiệm? A 4042 B 2022 C 2023 Đáp án đúng: A   2022; 2022   0;1 cho bất phương D 2020  2022; 2022  Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  cho bất  log x  m  log   x  0 2x  phương có nghiệm? A 4042 B 2022 C 2020 D 2023 Lời giải  log x  m  log   x  0   log x  m  log   x  0 x       1 1  1  x   x   0;    ;1 2 x  0      Điều kiện:   1 x   0;    , x   +) TH1: Xét  log x  m  log   x  2x  0   log x  m  log   x  0  log   x  0 (v« nghiƯm)    m log x  x 2m  log x  m 0  1 x   0;    2m   m    m    2021;  2020; ;  2  2 1  x   ;1 2 , 2x   +) TH2: Xét log (1  x)   log x  m  log   x  0   log x  m  log   x  0 2x   log x  m 0  m log x  m    m   0;1; 2; ; 2021 Kết luận: Có 4042 giá trị Câu 20 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ 7 a A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 7 a B 7 a C 2 D 7 a Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác tâm hình lăng trụ tam giác 2 a 21 a a 3 R         2   Khi đó, bán kính mặt cầu  a 21  7 a S 4 R 4      Diện tích mặt cầu: Câu 21 Nếu khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h tích tính theo cơng thức V  S h A V  S h B C V 3S h D V S h Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h tích tính theo cơng thức A V S h Lời giải 1 V  S h V  S h B V 3S h C D V  S h Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h Câu 22 Trong chương trình mơn Tốn 2018, đâu khơng phải nội dung thuộc chủ đề “Hình học đo lường”? A Biểu tượng đại lượng B Tính đối xứng hình phẳng giới tự nhiên C Ước lượng với số đo đại lượng D Sai số Đáp án đúng: D Câu 23 SA   ABC  Cho hình chóp S ABC có , tam giác ABC vng B SA a , AB a , BC a Gọi M , N hình chiếu vng góc A cạnh SB SC Thể tích khối chóp SAMN bằng? 3a A 10 Đáp án đúng: B a3 B 20 a3 C 10 3a D 20 a 2 a3 VS ABC  a  Giải thích chi tiết: Ta có : 2 2 Xét ABC vng B ta có: AC  AB  BC  2a  a a 1 a 30  2  AM  2 SA AB Xét SAB vuông A ta có: AM 2 2 Xét SAB vng A ta có: SB  AB  SA  2a  3a a 6a a 45 SM  SA  AM  3a   5 Tương tự: SM  Tỷ số SB 2 SN  Do SAC vuông cân A nên SC VS AMN SM SN 3 3 a3 a3    V  V   S AMN SABC SB SC 10 10 10 20 Vậy VSABC x Câu 24 Tập nghiệm phương trình  2; 2 A  B   Đáp án đúng: A Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số F  x  x cos x  sin x  C A F  x   x cos x  sin x  C C Đáp án đúng: C u  x   dv  sin x dx  Giải thích chi tiết: Đặt 1 8 f  x   x sin x C  4 B F  x   x cos x  sin x  C D F  x  x cos x  sin x  C D   3;3 du dx  v  cos x x sin xdx  x cos x  cos xdx  x cos x  sin x  C Suy  Câu 26 Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox b A b V = ò f 2(x)dx a B b V = pò f (x)dx a C Đáp án đúng: D V = ò f (x)dx a b D V = pị f 2(x)dx a Giải thích chi tiết: Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox b b V = pò f (x)dx A Lời giải: a b V = ò f (x)dx B a C b V = pò f (x)dx a D V = ò f (x)dx a b V = pò f 2(x)dx Ta có: Câu 27 a Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích S1 , S thỏa mãn S1 2S 3 Tính tích phân f ( x)dx B A Đáp án đúng: C C  D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích S1 , S thỏa mãn S1 2S 3 Tính tích phân f ( x)dx 3  A B C D Lời giải a f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx  S1  S   0 a Câu 28 Đồ thị hàm số A y 3  2 x 1 x  x  có đường tiệm cận đứng? B C 2 D 10 Đáp án đúng: D Câu 29 m Một khối gỗ hình trụ có đường kính 0,5 m chiều cao   Người ta cắt khối gỗ, phần cịn lại hình vẽ bên tích V Tính V 3  m3  B 16   m3  A 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi 5  m3  C 64 3  m3  D 64 V1 , V2 thể tích khối gỗ ban đầu thể tích khối gỗ bị cắt   0,5  V1      m  16   Thể tích khối gỗ ban đầu  0,5   V2     0,5   m3    64 Thể tích phần gỗ bị cắt   3 V V1  V2    m3   16 64 64 Thể tích khối gỗ cịn lại Câu 30 Tích phân ln 35 A 2 x  3dx B ln C ln 7 ln D Đáp án đúng: D f  z    i  z  az  b f  1 f  i  Câu 31 Cho hàm số phức với a , b số phức Biết , số thực Giá trị P a  b nhỏ có dạng a  b Hãy tính T ab A B C D Đáp án đúng: A  a  x1  y1i  b  x2  y2i  x1 , x2 , y1 , y2    Giải thích chi tiết: Gọi:  f  z    i  z  az  b Ta có:  f  1 4  i  a  b   x1  x2    y1  y  1 i  f  i     i    b    y1  x2      x1  y2  i  y  y  0    x1  y1  0 f  1 f  i  x1  y2  0  Do , số thực a     : x  y  0 Vậy để thỏa yêu cầu tốn mặt phẳng Oxy cịn b số phức tự 11  Pmin  a  b d  O,     Vậy T ab 2.0 0 Câu 32 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A y  x  3x  C y  x  x  Đáp án đúng: B B D y x 1 x y x2 x 1  x 2t  d  :  y 1  t  z 1  3t   P  : 3x  y  z  0 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng  d ' qua M  2;1;1 vng góc với  d  song song với  P  có phương trình Đường thẳng x y z x  y 1 z 1      d ' :  d ' :  11  11 A B x  y  10 z  x  y  z 1      d ' :  d ' : 11  11 7 C D Đáp án đúng: D  x 2t  d  :  y 1  t  z 1  3t  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng  P  : 3x  y  z  0 Đường thẳng  d ' qua M  2;1;1 vng góc với  d  song song với  P  có phương trình x  y  10 z  x y z      d ' :  d ' : 11  11  A B x  y 1 z 1 x  y  z 1      d ' :  d ' : 11  11  D C Lời giải 12  u  2;1;  3  n  3;  2;1  d ' có VTPT Đường thẳng    d  song song với  P  nên có VTCP u  n   5;  11;   , tức có VTCP vng góc với x  y  10 z      d ' : u '  5;11;7  11 , loại Chọn B, C Thử tọa độ điểm M ta loại Chọn D nên Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có cạnh AB a , AD a , AA a Thể tích Đường thẳng d có VTCP ; mặt phẳng  P khối hộp A a 10 Đáp án đúng: C a 10 B Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A F  x  e x  C F x 2e x  C C   Đáp án đúng: B f  x  e x C a 10 a 10 D F  x   e x  C B F x e3 x  C D   HẾT - 13