Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (776)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho Khi hệ số A B C Đáp án đúng: B Câu Miền nghiệm biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình nào? A B D C D Đáp án đúng: C Câu Một đồng hồ cát hình vẽ, gồm hai phần đối xứng qua mặt phẳng nằm ngang đặt hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt hai parabol chung đỉnh đỗi xứng với qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết phần đồng hồ chiều cao bên Cát chảy từ xuống với lưu lượng không đổi mực cát chiều cao phút Khi chiều cao cát bề mặt cát tạo thành đường trịn chu vi Biết sau 30 phút cát chảy hết xuống bên đồng hồ Hỏi chiều cao khối trụ bên A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một đồng hồ cát hình vẽ, gồm hai phần đối xứng qua mặt phẳng nằm ngang đặt hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt hai parabol chung đỉnh đỗi xứng với qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết phần đồng hồ chiều cao chiều cao bên Cát chảy từ xuống với lưu lượng không đổi mực cát phút Khi chiều cao cát cịn bề mặt cát tạo thành đường tròn chu vi Biết sau 30 phút cát chảy hết xuống bên đồng hồ Hỏi chiều cao khối trụ bên A B Lời giải C D Xem thiết diện chứa trục đồng hồ cát hình vẽ Do parabol có đỉnh điểm nên có dạng: Parabol qua điểm nên Thể tích cát ban đầu thể tích khối trịn xoay sinh ta quay nhánh bên phải parabol quanh trục lượng cát chảy 30 phút Ta tích: Vậy chiều cao hình trụ bên ngồi bằng: Câu Cho hàm số có đồ thị hai điểm với với tử tập Chọn C Gọi tham số thực Đường thẳng đường thẳng cắt tập hợp tất giá trị tham số để cắt hai điểm Số phần A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Hồnh độ điểm D nghiệm phương trình: suy Hồnh độ điểm nghiệm phương trình: suy Mặc khác nghiệm phương trình: Suy Câu Trong mặt phẳng tọa độ mãn A ,gọi phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc đoạn C Đáp án đúng: D Tính diện tích thỏa B D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn theo giả thiết Theo giả thiết Gọi diện tích hình vng OABC có cạnh 16, diện tích hình trịn có bán kính diện tích phần giao hai nửa đường trịn hình vẽ Vậy Câu : Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ bên.Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì , số phức B B D C D nên ta có Câu Trong không gian, cho tam giác vuông cân tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác A Đáp án đúng: A B , gọi trung điểm xung quanh trục ? C , Tính diện D Giải thích chi tiết: Tam giác vuông cân Quay tam giác quanh nên ta có hình nón với độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón B + ln Câu Cho hàm số f ( x ) xác định R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )= thức f (−2 )+ f ( ) A + ln2 Đáp án đúng: B , bán kính ( x +1 ) x3 , f (−1 ) =1 f ( ) =−4 Giá trị biểu C + ln Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) xác định R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )= D ( x +1 ) trị biểu thức f (−2 )+ f ( ) 3 3 A + ln2 B + ln C +4 ln D +2 ln 8 4 Lời giải x3 +2 ln , f (−1 ) =1 f ( ) =−4 Giá ( x +1 ) + x x x x2 ( ) f x = ∫ x + + dx= − +2 ln |x|+C Do x x 2x Ta có f ' ( x )= ( =x+ ) Trường hợp 1: Xét khoảng (−∞ ;0 ) ta có f ( x )= x2 − +2 ln (−x )+ C1 2 x2 1 Vì f (−1 )=1 nên ta có − +2 ln 1+C 1=1 ⇔C 1=1 2 23 x Do f ( x )= − +2 ln (−x )+ Suy f (−2 )=2− +2 ln 2+ 1= +2 ln 8 2x x Trường hợp 2: Xét khoảng ( ;+ ∞ ) ta có f ( x )= − +2 ln x+C 2 2x 1 Vì f ( ) =−4 nên ta có − +2 ln 1+C 2=−4 ⇔ C2=−4 2 −17 x +2 ln Do f ( x )= − +2 ln x−4 Suy f ( ) =2− +2 ln 2−4= 8 2x Vậy f (−2 )+ f ( )= + ln Câu 10 Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 11 Trong khơng gian có phương trình là: , mặt cầu có tâm A C Đáp án đúng: D Câu 12 Số thực A C Đáp án đúng: D C D tiếp xúc với mặt phẳng B D để hai số phức liên hợp B D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Vậy Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số hình vé sau Biết hình phẳng tơ đậm B D Tính diện tích A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (Chuyên Sơn La 2019) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C Ta có Câu 16 Tập nghiệm của phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 17 Trong hệ trục có phần tử? C , tính tọa độ vec tơ A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho số phức D B A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B D .Tính số phức liên hợp số phức B Câu 19 Biết hàm số phương trình C thỏa mãn D C đạt cực trị D Có số nguyên để có ba nghiệm phân biệt? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do hàm số có điểm cực trị là: Nên: Xét phương trình: Để phương trình có nghiệm phân biệt pt(*) có nghiệm phân biệt khác Vậy: có 4037 giá trị Câu 20 Nghiệm của phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: A Lời giải B nguyên là: B C D (Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình C D là: Điều kiện Ta có: Vậy nghiệm của phương trình: Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Phần thực số phức C D Câu 22 Bác Việt gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi bác Việt không rút tiền Hỏi sau năm bác Việt nhận số tiền nhiều 770 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 13 năm B 12 năm C 14 năm D 15 năm Đáp án đúng: C Câu 23 Có tất số thực A vơ số Đáp án đúng: B để hàm số đạt cực đại B C Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn đường tròn tâm A 17 B 20 Đáp án đúng: A Câu 25 Biết A Đáp án đúng: D D Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức bán kính c Giá trị C 18 bằng: D 10 Tính C B D -2 Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 26 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất tháng (kể từ tháng thứ , tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước với tiền lãi tháng trước đó) Sau tháng, người có nhiều triệu A tháng Đáp án đúng: C B tháng C tháng D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức lãi kép số tiền có sau tháng Áp dụng vào ta có: Câu 27 Cho A Đáp án đúng: B , với , B Câu 28 Cho điểm A ( ; ;−2 ) đường thẳng Δ : hai điểm A , B cho AB=8 là: A x 2+ y 2+ z + x−21=0 C x 2+ y 2+ z + z−21=0 Đáp án đúng: C Câu 29 Gọi số hữu tỷ Khi C D x +2 y −2 z +3 = = phương trình mặt cầu tâm A , cắt ( Δ ) B x 2+ y 2+ z + y−21=0 D x 2+ y 2+ z + z−12=0 tập nghiệm phương trình nhiêu giá trị nguyên tháng để tập hợp (với tham số thực) Có tất bao có hai phần tử? A 2093 Đáp án đúng: B B 2094 Giải thích chi tiết: Gọi Nếu Nếu C 2092 D 2095 tập xác định phương trình Xét hàm số nghiệm có Mặt khác nên Lại có với Nếu (thỏa mãn u cầu tốn) có hai phần tử có hai phần tử A Số giá trị nguyên Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số Cho HS thỏa mãn C Đáp án đúng: A Câu 31 B D có bảng biến thiên: x 24 y Hàm số đạt cực đại A 0 y B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Cho hàm số A có khơng , Nếu Vậy phương trình C Đáp án đúng: B Tập xác định hàm số là: B D 10 Câu 33 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: Số phức Câu 34 m Tập hợp số thực A D có phần thực để hàm số có cực trị B C Đáp án đúng: A Câu 35 D Số lượng loại vi khuẩn xác định theo cơng thức , thời gian lượng vi khuẩn thời điểm ban đầu số lượng vi khuẩn sau Biết sau lượng vi khuẩn nghìn Hỏi sau số lượng vi khuẩn triệu con? A C Đáp án đúng: B B D số số HẾT - 11