Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (533)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Trên khoảng đồ thị hàm số Hàm số cho hình vẽ: nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B C Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức thay đổi thỏa mãn A Đáp án đúng: D B D biểu diễn số phức D Gọi đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức D trở thành Gọi điểm biểu diễn số phức ; điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Vậy nên Vì nên tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện Elip có Diện tích Elip Câu Cho hai hàm đa thức có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Số giá có A Đáp án đúng: C B trị nguyên ; đồ thị hàm số tham có hai điểm cực trị số để hàm số điểm cực trị C D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên hàm số Hàm số có điểm cực trị Hàm số có điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt Hay có giá trị tham số thực thỏa yêu cầu tốn Câu Cho khối chóp S.ABC , M trung điểm cạnh SC Tính tỉ số thể tích khối chóp S.MAB thể tích khối chóp S.ABC A Đáp án đúng: A B Câu Tìm nguyên hàm C hàm số D biết A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Theo Vậy Câu Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu Trong hệ trục tọa độ trình mặt phẳng chứa cho cách , bán kính điểm , điểm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi , Viết phương nên ta có: nên ta có: Từ Theo đề bài: Từ Chọn Từ Chọn Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ ; với góc cho mặt phẳng Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với Tính cosin góc tạo hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ đường thẳng cắt Gọi Gọi ; tạo với A Lời giải hai đường thẳng B D tạo cho mặt phẳng hai Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với góc ; cắt ; Tính cosin góc tạo hai đường thẳng C là đường thẳng cần tìm, D là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng giao điểm ; giao điểm Ta có: Ta có Vậy, có đường thẳng thoả mãn ; Khi Câu 10 Người ta xây bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công để xây bể thước bể xây cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí là: A 75 triệu đồng B 85 triệu đồng C 86 triệu đồng D 90 triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 11 Biết kích Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 12 Biết là: B C với A Đáp án đúng: C B C Đặt D phân số tối giản Tính D Đổi cận: ; Do đó: Suy Vậy C với D phân số tối giản Tính Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải đồng/ Câu 13 Cho đúng? hàm số có đạo hàm , đặt Khẳng định A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu 14 Rút gọn biểu thức với số tối giản Khẳng định sau ? A ta kết C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức , B D với ta kết , phân , , phân số tối giản Khẳng định sau ? A Lời giải B C Ta có: Suy D , Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm vectơ phương đường thẳng AB? A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Trên mặt phẳng cho góc chuyển động kính nhỏ ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: B B Đoạn vng góc với mặt phẳng cho ta ln có: Vectơ Tính diện tích mặt cầu C D Các điểm có bán Giải thích chi tiết: Gọi , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm bán mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Áp dụng định lý hàm số sin tam giác ta có Áp dụng định lý hàm số cosin tam giác Bán kính nhỏ mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Tính diện tích mặt cầu Câu 17 Cho B Câu 18 Nếu đặt đây? A có bán kính nhỏ ngoại tiếp tứ diện , đặt A Đáp án đúng: B ta có khẳng định sau đúng? phương trình C D trở thành phương trình B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: ; C ; ; Vậy Câu 20 đoạn D ; Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: Tính mơđun A Đáp án đúng: A C Câu 21 Gọi A B D nghiệm phương trình Tính B ? C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình nón có chiều cao h=20 , bán kính đáy r =25 Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12.Diện tích S thiết diện A S=500 B S=406 C S=400 D S=300 Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số với có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A B Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy: với C có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề D 10 + + Đồ thị giao trục tung điểm có tung độ + Đồ thị hàm số có điểm cực trị Vậy Câu 24 Cho điểm A Đáp án đúng: D B đạt giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [2D1-3.7-2] Cho điểm D đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Dao Huu Lam Gọi Ta có Dấu xảy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 25 Cho A Đáp án đúng: A B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Đặt Nếu : mâu thuẩn với giả thuyết Nếu Ta có Câu 26 Cho khối cầu tích Tính theo bán kính khối cầu 11 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Theo cơng thức thể tích khối cầu bán kính D , ta có Vậy bán kính khối cầu Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi A Lời giải Ta có trung điểm B .D D hình vuông cạnh Gọi , , Khi Ta có Trong mặt phẳng vẽ Khi Ta có Vậy Tính khoảng cách hai đường thẳng C nên có đáy , 12 Câu 28 Biết với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B số nguyên dương Tính tổng C D Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 29 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B nguyên hàm hàm khoảng B D Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa nguyên hàm: Hàm số với nguyên hàm hàm khoảng Do ta chọn phương án A Câu 30 Tìm giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng hình Elip chia làm bốn phần hai đường Parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục Elip hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ Elip hai tiêu điểm Elip Phần dùng để trồng hoa; phần dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vng trồng hoa trồng cỏ đồng đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) 13 A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D đồng Ta có: Dựa vào hình vẽ ta có Suy Câu 32 Kết biểu thức bằng: A a2 B a4 C a - D a3 Đáp án đúng: C Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD Biết A = (1;0;1) , B = (2;1;2) D = (1;-1;1) Tọa độ điểm C A (2;2;2) B (0;-2;0) C (2;-2;2) D (2;0;2) Đáp án đúng: D Câu 34 Một khối gỗ có dạng lăng trụ, biết diện tích đáy chiều cao gỗ trị giá triệu đồng Hỏi khối gỗ có giá tiền? A đồng B D Câu 35 Giá trị m để phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 36 có nghiệm phân biệt là: B D trung điểm đoạn thẳng Mỗi mét khối đồng C đồng Đáp án đúng: D Trong hình đây, điểm đồng Khẳng định sau đúng? 14 A B C D Đáp án đúng: C Câu 37 Cho điểm A(1 ; ;1) hai mặt phẳng (Q): y =0 ,(P):2 x− y +3 z−1=0 Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A , vng góc với hai mặt phẳng (P),(Q) A x−2 z=0 B x+ y−2 z−2=0 C x− y +2 z−4=0 D x−2 z−1=0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi ⃗p=(2 ;−1 ;3), q⃗ (0 ;1 ; 0) véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) (Q) Khi w =−[ ⃗p , q⃗ ]=(3 ; ;−2) làm véc-tơ pháp tuyến Do ( R) có phương trình mặt phẳng (R) nhận véc-tơ ⃗ x−2 z−1=0 Chọn đáp án (D) Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối tứ diện B Hai khối chóp tứ giác C Một khối tứ diện khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Đáp án đúng: A Câu 40 Đồ thị hàm số có dạng hình bên? A y=x −2 x B y=− x −4 x2 C y=− x +4 x2 D y=− x 3+ x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta thấy đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt nên chọn y=− x +4 x2 HẾT 15 16