Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (385)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho hàm số ( A Đáp án đúng: D tham số thực) thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Ta có: Mệnhđề đúng? C D TH Nếu định Khi nên hàm số nghịch biến khoảng xác Mà TH Nếu nên hàmsố đồng biến khoảng xác định Mà nên ( thỏa mãn ) giá trị cần tìm Cho hàm số có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số ( Loại ) Khi Vậy Câu nên để hàm số B xác định nửa khoảng có nghiệm? C D có bảng biến thiên sau Tìm khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số đạt giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ Đáp án đúng: A Câu Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình tứ diện B Hình chóp tứ giác C Hình lăng trụ tam giác D Hình lập phương Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: *) Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Các mặt phẳng đối xứng khối tứ diện mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện *) Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng hình vẽ *) Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ *) Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Đó mặt phẳng , , , với , , , trung điểm cạnh đáy Vậy hình có nhiều mặt phẳng đối xứng hình lập phương Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hàm số Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số C (m tham số, Gọi a, b giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [1;3] Khi có giá trị m để A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số D C D đơn điệu (đồng biến nghịch biến đoạn [1;3] với Do Câu Cho phương trình ( cho có hai nghiệm phân biệt A C Đáp án đúng: D tham số thực) Giá trị thỏa mãn để phương trình thuộc khoảng sau B D Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình trở thành: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt dương: Điều kiện: Áp dụng hệ thức Vi-ét: Vì Do đó: Xét hệ phương trình Nên Vậy chọn C Câu Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 48 C 24 D Đáp án đúng: A Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Trên tường trường mầm non người ta trang trí cầu vồng có màu Đỏ - Da cam – Vàng – Lục – Lam – Chàm – Tím theo thứ tự từ vào Biết màu giới hạn hai đường parabol cách khoảng khoảng cách hai chân theo phương thẳng đứng, đường parabol có đỉnh cách mặt đất (hình vẽ) Diện tính phần sơn màu vàng gần với số sau đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Parabol có tọa độ đỉnh phương trình cắt trục hồnh điểm , nên parabol có Parabol ảnh parabol trình qua phép tịnh tiến theo vectơ nên parabol Tương tự phần sơn màu vàng phần nằm parabol có phương parabol Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với trục hoành Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol với trục hồnh Ta có Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với trục hoành là: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol với trục hồnh Ta có Gọi phần diện tích sơn màu vàng, ta có Câu 11 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C Câu 12 D Xét số phức thỏa mãn số phức thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp biểu diễn số phức đường thẳng Ta lại có: Tập hợp biểu diễn Khi khoảng cách từ điểm thuộc đường trịn có tâm bán kính đến điểm thuộc Suy ra: Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm giá trị để phương trình có nghiệm A C Đáp án đúng: C B D Câu 14 Cho hai đường thẳng ; mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm A , đồng thời vng góc với D Cho khối nón có bán kính đáy chiều cao B Thể tích khối nón cho C Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 16 Cho biểu thức: A Đáp án đúng: C với B Câu 17 Đồ thị hàm số trình D Mệnh đề đúng? C D có tiệm cận đứng tiệm cận ngang đường thẳng có phương A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Một gia đình có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng muốn đào ao hình elip, hỏi diện tích lớn mặt ao bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: B Câu 15 A Đáp án đúng: A B C D Chủ nhà Giải thích chi tiết: Giả sử elip có trục lớn cơng thức tính nhanh diện tích elip Vì để diện tích ao lớn nên lớn Câu 19 Cho hình chóp , , trục bé ta chứng minh (bằng tích phân) dùng lớn Do elip phải nằm hình chữ nhật có kích thước Từ diện tích ao lớn có đáy tam giác vng cân B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng Xác định độ dài cạnh A Đáp án đúng: D để khối chóp tích nhỏ nhất? B C D Câu 20 Tìm khẳng định A Hàm số nghịch biền khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón , tam giác hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 22 Một mảnh đất hình chữ nhật hai phần vạch chắn đường từ đến làm miền đường từ đến A có chiều dài ( , chiều rộng trung điểm qua vạch chắn ) Một đội xây dựng làm , biết làm đường miền làm làm Tính thời gian ngắn mà đội xây dựng làm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-4] Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chia thành hai phần vạch chắn ( ) Một đội xây dựng làm đường từ đến qua vạch chắn làm làm miền mà đội xây dựng làm đường từ đến A B Lời giải FB tác giả: Giang chia thành C D , chiều rộng trung điểm , biết làm đường miền làm Tính thời gian ngắn 10 Do cần thời gian xây ngắn nên đường làm miền phải đường thẳng Gọi đoạn đường cần làm Đặt Ta có điều kiện: Ta Thời gian để làm đoạn đường từ đến là: Xét 11 Vì nên >0 Ta Vậy thời gian ngắn mà đội xây dựng làm đường từ Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: C Lời giải D B là đường thẳng có phương trình: B A đến thỏa mãn đường thẳng có D Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu 24 Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Biết hình bình hành Khi A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Biết hình bình hành Khi A Lời giải B C D 12 Vì điểm biểu diễn số phức Nên Ta thấy không thẳng hàng hình bình hành Gọi Câu 25 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi M, N trung điểm SA, BC; G tâm ngoại tiếp hình chóp S.ABC D Tính bán ABC cạnh a; I tâm mặt cầu Đường thẳng qua G vng góc với trục đường tròn ngoại tiếp ABC thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC Mặt phẳng trung trực SA qua M cắt trục đường tròn ngoại tiếp ABC I Ta có 13 Câu 26 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 27 Giá trị B D B Câu 28 Trong không gian C , mặt cầu D có phương trình: Tâm mặt A B C Đáp án đúng: D Tâm mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải là A Đáp án đúng: B cầu khoảng , mặt cầu có phương trình: C D Ta có: Tâm mặt cầu là: Câu 29 Cho hình lập phương có cạnh Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B Gọi điểm nằm cạnh cho C D 14 Giải thích Chọn hệ trục tọa độ nằm cạnh cho cho Khi đó: chi , , nên , , tiết: Vì điểm , Ta có: Do khoảng cách hai đường thẳng Câu 30 Cho số phức Số phức có phần thực, phần ảo là: A Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: A phần ảo B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 15 Câu 31 Tìm đồ thị hàm số trục tung hai điểm phân biệt A Không tồn B C Đáp án đúng: C D C Lời giải B hai điểm phân biệt có đáy góc với mặt phẳng đáy, góc hình chữ nhật với B C ; Đáp án đúng: A Câu 34 Số phức Thể tích ; ; B D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Số phức thỏa mãn B C Số phức có phần ảo là Có phương có phần ảo B A Lời giải khối chóp vng ; mặt phẳng qua ba điểm điểm A Đáp án đúng: A C D có phần ảo D Câu 35 Đồ thị hàm số A ; Cạnh bên ; D Câu 33 Trong khơng gian trình C Đáp án đúng: C mà chúng đối xứng A D Khơng tồn Câu 32 Cho khối chóp A Giải thích chi tiết: Tìm đồ thị hàm số qua trục tung A mà chúng đối xứng qua cắt trục hoành điểm? B C D 16 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Phương trình hồnh độ giao điểm : Phương trình vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hồnh Câu 36 Trong không gian, cho tam giác OIM vuông I , Tính diện tích tồn phần hình nón, nhận quay tam giác OIM quanh trục OI A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Cạnh Câu 37 Cho nguyên dương lớn Biết số tự nhiên nhỏ Tính ? A Đáp án đúng: B B có tích hai nghiệm C D Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương với: Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Gọi hai nghiệm Theo vi – ét ta có: Ta có đánh giá sau Và 17 Do Câu 38 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 39 B D Số nghiệm âm phương trình: A B Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: chọn B D Phương trình có hai nghiệm âm x = −1, x = Câu 40 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Vậy có đường tiệm cận ngang B C D HẾT - 18