Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (290)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho  ,  số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? y  x , y  x  A      C      khoảng  0;    cho hình vẽ bên B      D      Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số lũy thừa ta có   ,    Do      Câu Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA 8m ABCD hình vng cạnh 6m Tính khoảng cách b hai đường thằng SB AD A b 10m B b 2m C b 4,8m D b 14m Đáp án đúng: A Câu Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D là: ĐK: Ta có log  x  1  log  11  x  0  log 3 Kết luận: Câu 11  x 11  x  11 0  0  x  1;  x x  2 Vì Trong khơng gian Ta chọn đáp án D , cho mặt cầu : mặt phẳng Tìm tất giá trị thực tham số có mặt cầu điểm chung A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu kính để mặt phẳng : : có tâm , bán Mặt phẳng mặt cầu có điểm chung mặt phẳng với mặt cầu tiếp xúc log  4a  Câu Với a số thực dương tùy ý, A  log a B  log a C  log a D  log a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: log  4a  log 4  log a 1  log a SA ^ ( ABCD ) SA = a Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , , Gọi M điểm đoạn SD cho MD = MS Khoảng cách hai đường thẳng AB CM 2a B a A Đáp án đúng: A Câu Cho a D Tính tích phân A C Đáp án đúng: D 3a C B D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt ; đổi cận: Tính , Đặt ; đổi cận: Suy Câu Cho Nên f  x , g  x hàm liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? k f  x  dx k f  x  dx, k số khác f  x  g  x  dx f  x  dx.g  x  dx C  A Nên  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx B   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx D  Đáp án đúng: C Câu Ông An đặt hàng cho sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần khơng gian bên chai hình vẽ, đáy có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r =2 cm, AB=3 cm, BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần khơng gian bên chai nước A V =464 π c m3 B V =494 π c m3 C V =412 π c m3 D V =490 π c m3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy R chiều cao CD là: V 1=π R2 CD ¿ 400 π c m + Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là: 1 V 2= BC ( π R2 + √ π R2 π r + π r 2) ¿ 6(π 25+ √ π 25 π 4+ π 4) ¿ 78 π c m3 + Thể tích khối trụ bán kính đáy r chiều cao AB ( khối cổ chai) là: V 3=π r AB ¿ 12 π c m3 Thể tích phần không gian bên chai nước là: V =V 1+V +V ¿ 490 π c m Câu 10 Cho hàm số I   2;   A Đáp án đúng: D y x2 x  có đồ thị  C  Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị  C  I  2;  I  2;1 I 2;1 B  C  D   Câu 11 Cho khối nón có diện tích đáy B 12 , chiều cao h 4 Thể tích khối nón cho A 18 B 18 C 16 D 16 Đáp án đúng: C log a x  log a  log a  log a 2 Câu 12 Nếu ( a  0, a 1 ) x A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba banh tenis, biết đáy hình trụ hình trịn lớn banh chiều cao hình trụ ba lần đường kính banh Gọi S1 S ba banh, diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích S2 là: S1 tổng diện tích B D Là số khác A C Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A, AB a, AA a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AM BC a A Đáp án đúng: B a B C 3a D 2a Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB a, AA a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AM BC a A Lời giải a B C 3a D 2a  AM  BC  AM   BCC B  AM  MH   AM  BB   MH  B C Hạ Ta có:  AM  MH  d  AM , BC  MH  C  MH B  Nên: Có: ABC vng cân A nên AM CM  BC a  2 2 Và: CB  BB  BC 2a a a  MH CM CM BB a   MH    CB 2a Do CMH đồng dạng CBB nên: BB CB a d  AM , BC   Vậy: Câu 15 Biết 2n  Cn0  iCn1  Cn2  iCn3    i k Cnk    i nCnn  32768i k k i  Đặt Tk 1 i Cn , giá trị T8 A  8i B  330i k , với Cn số tổ hợp chập k n C  120i D  36i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: 2n  Cn0  iCn1  Cn2  iCn3    i k Cnk    i nCnn  32768i  2n  Cn0  iCn1  i 2Cn2  i 3Cn3    i k Cnk    i nCnn  32768i n  2n   i  215 i  * Ta có 1 i 2i n  i    i  nên n 2k  , k   ,  n k 1 2k i k   i  nên không thỏa mãn  * 2k  i    i  2k i k Xét n 2k , k   ,  , nên: 2k k k 15 3k k 15  *  2 i 2 i  i 2 i  k 5  n 10 7 Từ ta có T8 i C10  120i 2x - y= x - Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình Câu 16 Cho hàm số B y = A x = Đáp án đúng: C Câu 17 C x =1 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Mệnh đề sau sai? A B C D Đáp án đúng: A Giải D y =1 thích chi tiết: Trên , , H Câu 18 Cho hình   giới hạn trục hoành, Parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm A  2;  H (như hình vẽ bên) Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình   quay quanh trục Ox 32 2 A B 16 C 15 Đáp án đúng: C 22 D 15 Câu 19 Cho mặt cầu S (O; R ) mặt phẳng ( ) Biết khoảng cách từ O tới ( ) d Nếu d  R giao tuyến mặt phẳng ( ) với mặt cầu S (O; R ) đường trịn có bán kính bao nhiêu? A R  2d B R2  d 2 C Rd D R  d Đáp án đúng: D Câu 20 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y= x −1 x+1 B y= x −1 x +1 x −1 − 1+ x Đáp án đúng: C Câu 21 C y= D y= Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm A x+1 1−x mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng; biết khoảng cách từ đỉnh S đến AB CD 34 61 ; khoảng cách từ S đến mặt đáy Hình chiếu vng góc H S xuống mặt đáy nằm hình vng ABCD Thể tích khối chóp S ABCD B 135 A 136 Đáp án đúng: B C 138 D 137 A  2;  1;3 B  a; b; c  Câu 23 Cho hai điểm , với a , b , c độ dài cạnh tam giác vuông lập thành cấp số cộng với công sai d 2 Phương trình đường thẳng AB x  y 1 z  x  y 1 z      A B x  y 1 z    C Đáp án đúng: D x  y 1 z    D  a  0 Giải thích chi tiết: Ta có độ dài cạnh a ; b ; c hay a ; a  ; a  Ta có: a2   a  2  a 6  nhaän    a   loaïi   a    a  4a  12 0  B  6;8;10  AB  4;9;7  Suy , x  y 1 z  AB :   Vậy Câu 24 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD 2a, BD 2a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D 3 B 2a A 2a Đáp án đúng: C (3 x Câu 25 Tính A  C 3a D 2a  2)dx x là: x  ln x  C B x3   2x  C x2 x  ln x  x  C C Đáp án đúng: D D x  ln x  x  C A 3; 2;1 Câu 26 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm  trục Oy có tọa độ là: 3; 0;  0; 2;1 0; 2;0  0; 0;1 A  B  C  D  Đáp án đúng: C Câu 27 Cho a số thực dương tùy ý Viết a9 dạng lũy thừa a với số mũ hữu tỷ 1 B a A a Đáp án đúng: C C a D a Câu 28 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên ( SAB ) ( SAC ) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a 2a A Đáp án đúng: B a3 B 12 a3 C a3 D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên ( SAB ) ( SAC ) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a a3 A 12 Lời giải 2a B a3 C a3 D 2 Theo Pythago: SA  SC  AC a V a2 a3 a 2 12 Câu 29 Cho hàm số I A Đáp án đúng: C f  x f  1 1, f   2 1;2 có đạo hàm đoạn  Biết Tính B I 3 C I 1 I f '  x  dx D I 2 f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm đoạn  1;2 Biết f  1 1, f   2 Tính I f '  x  dx A I 2 Lời giải C I 3 B I 1 I f '  x  dx  f  x  D I 2  f    f  1 2  1 Câu 30 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 3m, bán kính đường trịn đáy 2m A π m B π m2 C π m2 D 12 π m2 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số A x  y  x  1  x   Tìm điểm cực tiểu hàm số B x 2 C x 0 D x 1 Đáp án đúng: C Câu 32 Tính tích phân A I  e B I 3e  2e D I e C I e Đáp án đúng: C u  x   x dv  e dx  Giải thích chi tiết: Đặt I  xe x dx  xe x du dx  x v e 2  e x dx  2e  e  e x  2e  e   e  e  e Câu 33 Cho khối cầu  S S tích 36 cm Diện tích mặt cầu   144 dm 144 cm 36 cm 36 dm A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Tập hợp tâm mặt cầu qua ba điểm không thẳng hàng A Một đường thẳng B Một mặt cầu C Một mặt trụ D Một mặt phẳng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập hợp tâm mặt cầu qua điểm khơng thẳng hàng trục đường trịn ngoại tiếp tam giác SA   ABC  Câu 35 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cạnh a , SA a (minh họa hình vẽ  SAB  bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng o o o o A 90 B 45 C 30 D 60 Đáp án đúng: D 10 Câu 36 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′ B ′ C′ có đáy tam giác cân với AB= AC=a , ^ BAC =120° Mặt phẳng ′ ′ ( A B C ) tạo với đáy góc 60 ° Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 8 Đáp án đúng: D Câu 37 f ( x) y = f ¢( x) Cho đa thức bậc hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số g ( x) = f ( x - x ) A B C D Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ðáy SC tạo với mặt ðáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 √ a3 √6 a3 √ a3 √6 A B C D 6 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: tự giải  Câu 39 Cho A dx I  a  b  cos x.sin x B với a , b số thực Tính giá trị a  b   C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải 11 Ta có:     6 6 dx 4dx 4 1 I     cot x   cot x         cos x.sin x  sin x 2 a  b  nên Vậy a 0 ; Câu 40 Cho log m, log n Tính log 15 tính theo m n A log 15 m.n B log 15 2  m  n C log 15 m  n D log 15 1  m  n Đáp án đúng: C b log m,log n Tính log 15 tính theo m n log 15 1  m  n B log 15 m.n log 15 2  m  n log 15 m  n A C D Giải thích chi tiết: Cho Lời giải Ta có log 15 log  3.5  log  log m  n HẾT - 12