Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (231)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho số thực dương biểu thức đạt giá trị nhỏ giá trị gần với giá trị giá trị sau A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Viết lại ⬩ Ta cần để đưa biến ta biến đổi sau: Mặt khác theo bất đẳng thức SCHWARZ Ta có Đến ta việc chọn m thỏa mãn giải ta chọn Vậy ta dấu xảy Ngồi ta dùng phương pháp cân hệ số bất đẳng thức CAUCHY để chứng minh cộng vế ta ⬩ Từ ta có ⬩ Dấu xảy Câu Cho hàm số Tìm giá trị tham số để hàm số có hai điểm cực trị , thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu Điều kiện tham số A Đáp án đúng: C C để phương trình B Câu Cho hàm số D có nghiệm : C D C D Hãy tính A Đáp án đúng: A B Câu Biết A , với số thực dương tùy ý Khi B C Đáp án đúng: C D Câu Xét tất số thực dương giá trị nhỏ nhất, tích A Đáp án đúng: C B thỏa mãn Khi biểu thức C D đạt Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số: nên hàm số đồng biến Vậy Ta có: Đẳng thức xảy Câu Trong khơng gian phẳng mặt ? A Đáp án đúng: B Câu Với A , điểm sau hình chiếu vng góc điểm B C số thực dương tuỳ ý, D C Đáp án đúng: B B D Câu Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón A B Lời giải C D Vì tam giác vng có diện tích nên Mặt khác, tam giác vng nên Do đó, Câu 10 Cho khối lập phương khối đa diện nào? Mặt phẳng A Hai khối chóp tam giác B Hai khối chóp tứ giác chia khối lập phương thành C Hai khối lăng trụ tam giác D Hai khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng Cho nên mặt phẳng phân chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác Câu 11 Tìm toạ độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số điểm cực trị? B liên tục C D có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Số cạnh khối đa diện loại {3; 5} bao nhiêu? A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi Đáp án đúng: A Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng D D Ba mươi cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng mặt song song với , cắt và cho A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi Suy ) Mặt phẳng Do ,( có vectơ pháp tuyến song song với nên Khi đó: Ta có: Với Với ( loại và nằm ) (thỏa mãn) Vậy Phương trình đường thẳng Câu 15 Cho ba điểm phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua ba điểm A, B,C A Đường tròn ngoại (ABC) C Trục đường tròn ngoại (ABC) Đáp án đúng: C Câu 16 Lắp ghép hai khối đa diện B Mặt trung trực cạnh AB D Đường trung trực cạnh AB để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện A cho mặt có tất mặt? A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x +3 x +2 đoạn [ − 1; ] A B − C −2 Đáp án đúng: B Câu 18 Đạo hàm hàm số khối chóp D D B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Ta có Câu 19 Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Một hình trụ có diện tích xung quanh 12 π a bán kính đáy là2 a Tính độ dài đường cao hình trụ A B C a D a Đáp án đúng: D Câu 21 Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi cạnh cạnh chung mặt B Mỗi mặt đa giác có cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình chóp , góc có đáy tam giác cạnh Thể tích khối chóp Gọi trung điểm cạnh , A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên đường cao khối chóp Trong tam giác có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 23 Cho hình lăng trụ vng góc lên A Đáp án đúng: D có đáy trung điểm B tam giác cạnh , Biết hình chiếu Thể tích khối lăng trụ C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Theo đề: , tam giác nên ta có Trong tam giác vng có Suy Câu 24 Tìm tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số B C D có đồ thịnhư hình bên Kết luậnnào sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Bề lõm quay xuống nên Đồ thị hàm số có cực trị nên Câu 26 Cho hàm số có đồ thị Số đường tiệm cận là? A Đáp án đúng: D B C D Câu 27 Hết ngày tháng năm dân số tỉnh triệu người Với tốc độ tăng dân số hàng năm khơng thay đổi có biến dộng sinh - tử năm (từ đến hết ) tỉnh có tất trẻ em sinh ra, giả sử tổng số người tử vong năm người người hai tuổi A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đề không cho công thức nên ta sử dụng công thức tính lãi kép Dân số tỉnh đến cuối năm người Dân số tỉnh đến cuối năm người Suy dân số tỉnh tăng lên năm Câu 28 Có số phức người thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho số thực dương khác Đẳng thức sau với số thực dương A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Có ? tất giá trị ngun tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: D Câu 31 B C Tìm độ dài cạnh hình lập phương nội tiếp mặt cầu bán kính D A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=− x 3+3 x +2 [ ; ] Giá trị M +m bằng? A B C 10 D Đáp án đúng: B 10 x=2∈ [ ; ] Giải thích chi tiết: y=− x +3 x +2 ; y ' =−3 x +6 x=0 ⇔[ x=0 ∈[ 0; ] M =max y =6 [ 0; ] y ( )=2 ; y ( )=2; y ( )=6 m=min y=2 2 [ ;3 ] Vậy M +m=6+ 2=8 Câu 33 Cho hàm số thỏa mãn đồng biến A ; Tính C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có với Hàm số đồng biến liên tục, nhận giá trị dương B D ; nên Do Suy Vì nên Suy , suy Câu 34 Một khối trụ tích trụ A Đáp án đúng: D B độ dài đường cao C Bán kính đường trịn đáy hình D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua A Đáp án đúng: D B , cho điểm vng góc với hai đường thẳng cắt qua điểm C Tính D , 11 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , Đường thẳng qua A Lời giải Gọi B C đường thẳng cần tìm, Đường thẳng , cho điểm vng góc với cắt D cắt hai đường thẳng qua điểm Do , có vectơ phương Ta có Suy cần tìm qua Đường thẳng qua điểm có VTCP nên Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số A có vectơ phương Đường thẳng Tính nên có phương trình B C D Đáp án đúng: B Câu 37 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê đây? A C Đáp án đúng: A Câu 38 Cho tam giác vng có khối tròn xoay tam giác quanh quanh B D trung điểm cạnh Thể tích 12 A Đáp án đúng: C B C Câu 39 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol thức đây? A D D đường thẳng B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: D tính theo cơng Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng : HẾT - 13