Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (116)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối trụ B C D Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh hai tam giác giác Gọi trung điểm Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C tam D Gọi tâm hình vng Từ giải thiết suy Suy hình chóp nên Ta có Do Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: D B B C Lời giải D D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A đường thẳng có phương trình: thỏa mãn đường thẳng có Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: −1 ≤ 1− 2sin x ≤ , ∀ x ∈ ℝ Do đó: f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm −2 ≤ f (| m| ) ≤2 ⇔− 1≤ | m| ≤ 3⇔ | m| ≤ ⇔ −3 ≤ m≤3 Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −3 ; −2 ; −1 ;0 ; 1;2 ; \} ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu Cho A B C Đáp án đúng: D D Câu Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Giá trị lớn biểu thức B C Gọi phẳng tọa độ D điểm biểu diễn số phức Từ mặt thuộc đoạn thẳng Ta có Vì , kết hợp với hình vẽ ta suy ra trùng Câu Cho số dương lớn Mệnh đề sai? A có nghĩa với C Đáp án đúng: C với Dấu xảy B D với Câu Xét mệnh đề: “Với số thực ? A Đáp án đúng: D B Câu Cho điểm , C Toạ độ mệnh đề D là: A B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Cho hàm số liên tục A C Đáp án đúng: B ” Với điều kiện , tính B D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Đổi cận: Khi Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 12 Đạo hàm hàm số là: A Đáp án đúng: B B C D Câu 13 Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao thể tích ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích Khẳng định sau khẳng định đúng? A B Đáp án đúng: C Câu 14 Hàm số sau đồng biến (− ∞ ;+ ∞) A y=x −2 x 2+5 x C y=− ⋅ x Đáp án đúng: C C D B y=x +3 x D y=x Câu 15 Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) cho công thức , với t thời gian vật chuyển động tính giây Tính vận tốc lớn mà vật đạt giây A 144 B 142 C 141 D 143 Đáp án đúng: A Câu 16 Bến xe Quyết Thắng định đầu tư khu Trung tâm thương mại Quyết Thắng Mart trung tâm Thị trấn Vạn Giã, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa Giả sử sau năm đầu tư, lợi nhuận phát sinh lần đầu tư đầu tiến với tốc độ trăm đôla/năm, tiếp sau dự án đầu tư lần thứ hai phát sinh lợi nhuận có tốc độ trăm đơla/năm Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên, biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận lần đầu tư hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận lần A trăm đô B trăm đô C trăm đô D trăm đô Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ lợi nhuận dự án hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận dự án đầu tiên: Lợi nhuận vượt khoảng thời gian xác định tích phân sau: Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: C , bán kính thỏa mãn B Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm Lời giải Gọi , bán kính thỏa mãn Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 18 Cho hàm số đường tròn tâm xác định ; , bán kính thỏa mãn ; ; Khi giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Mà Vậy Mà ; ; nên ta có Khi ; Câu 19 Cho lăng trụ tam giác phẳng ; có đáy tam giác cạnh vng góc với mặt đáy A Đáp án đúng: D B Từ hạ Thể tích khối chóp C , độ dài cạnh bên Mặt D Giải thích chi tiết: Có Theo đề ta có Thể tích khối lăng trụ suy Lại có Hay thể tích khối chóp Câu 20 Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Vectơ phương đường thẳng A là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải Câu 22 B Biết hàm số đúng? A C ,( C là: D số thực cho trước ) có đồ thị hình bên Mệnh đề B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện Dựa vào đồ thị ta thấy theo thứ tự từ trái qua phải đồ thị lên nên Câu 23 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh bẳng A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B Câu 25 Trong không gian C , đường thẳng qua D song song với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Vì nên VTCP đường thẳng phương trình đường thẳng Câu 26 Cho hàm số , qua điểm nên liên tục, không âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu 27 Gọi bốn nghiệm phức phương trình Tổng bằng? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D bốn nghiệm phức phương trình Tổng bằng? A Lời giải B Ta có: C D Câu 28 Với A hai số thực dương tùy ý, B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho A C Đáp án đúng: B Hãy tính theo a b B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 10 Một hình trụ trịn xoay bán kính R = Trên đường trịn (O) (O’) lấy A B cho AB = góc AB trục OO’ 300 Xét hai câu: (I) Khoảng cách O’O AB A Chỉ (I) C Chỉ (II) Đáp án đúng: D Câu 31 Tích phân bằng A Đáp án đúng: A B Câu 32 Khối lăng trụ có B Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ có C Khối lăng trụ có D C đỉnh có mặt (khối lăng trụ có B đỉnh có qua mặt bên) qua hai điểm Tính tổng C , , mặt đáy, , mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có: , D vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng nên Vậy Câu 34 Gọi , với phân số tối giản cho phương trình , , tập hợp tất giá trị tham số có hai nghiệm phân biệt Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: D Câu 36 D A Đáp án đúng: D A đỉnh có mặt? vng góc với mặt phẳng Câu 35 Cho D C Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Do mặt phẳng đỉnh có mặt? A Đáp án đúng: B A B Lời giải (II) Thể tích hình trụ V = B Cả câu D Cả câu sai B , C Khi D : B D 11 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số A −1 B −2 Đáp án đúng: C Câu 37 Tính diện tích mặt cầu có bán kính A D thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt D B C Đáp án đúng: C Câu 38 Xét số phức C B C D suy Từ giả thiết ⏺ TH trở thành có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư thứ ⏺ Tương tự cho trường hợp cịn lại (tham khảo hình vẽ) 12 Gọi Vì điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ nên Suy lớn phải nằm góc phần tư thứ Vậy Câu 39 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A Lời giải B C Ta có Câu 40 Biết A Đáp án đúng: C D nguyên hàm B C D HẾT 13 14