Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (68)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật ABCD (kể điểm bên nó) quanh cạnh AD biết AB 3, AD 4 A 12 B 36 C 48 D 72 Đáp án đúng: B x x Câu - 2017]Bất phương trình  có tập nghiệm là: S  1;   S   ;  A B S  0;1 S   1;1 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải x  2 x  3x      x   3 Ta có Câu Hình lập phương có cạnh? A B Đáp án đúng: B C 10 D 12 Câu Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh A 120 B 720 C 35 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh đa giác tạo thành tam giác Chọn 10 đỉnh đa giác đều, có C10 120 D 240 Vậy có 120 tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh Câu y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình bên y Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A f  x  x  3 D Câu Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy R a , chiều cao h 2a Khi diện tích tồn phần hình trụ 2 2 A 4 a B 5 a C 6 a D  a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình trụ Câu Cho số thực Stp 2 R  2 Rh 2 a  2 a.2a 6 a số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ  tọa độ vectơ x là:   5 x   4;  ;  2  A   5 x   4; ;   2  C  a  0;1;3   b   2;3;1    Nếu x  3a 4b   5 x  4;  ;  2  B   5 x  4; ;    2 D Đáp án đúng: C Câu x  x  1 2021 dx 1  A 2022 2023 1  C 2021 2022 1  B 2021 2022 1  D 2022 2023 Đáp án đúng: D x  x  1 2021 dx Giải thích chi tiết: 1 1 1 1     A 2021 2022 B 2021 2022 C 2022 2023 D 2022 2023 Lời giải Đặt t  x   dt dx Đổi cận: x 1  t 0; x 2  t 1 x  x  1 2021 1  t 2023 t 2022  dx  t  1 t 2021dt  t 2022  t 2021  dt     2023 2022  0  1  2023 2022 Câu 10 Trên tập hợp số phức, gọi S tổng giá trị thực m để phương trình mz   m  1 z  m  0 z 1 z có nghiệm thỏa mãn Tính S A  B C  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi S tổng giá trị thực m để phương trình mz   m  1 z  m  0 z 1 z có nghiệm thỏa mãn Tính S A B  C D  Lời giải Xét phương trình mz   m  1 z  m  0 z  0  z   z 3 TH1: m 0  Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: m 0 Ta có z phương trình cho có hai nghiệm thực  số Nếu: thực  z0 1 z0 1    z0  Theo ra, ta có z0 1 , ta có m  2m   m  0  m  z  , ta có m  2m   m  0  m 2 Với Với Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức z0 nghiệm phương trình cho  z0 nghiệm phương trình cho  m6  m6 z0 z0  z0 z0  z0 1  1  m 3 m mà m Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy m  4; m 2  S  e Câu 11 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) 5 e e e e A B   3x dx e  e  C D e  e Đáp án đúng: C Câu 12 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: | z   i |1 A Đường trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: | z   i |1 A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I ¿;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải M  x, y   x, y  R  Gọi điểm biểu diễn số phức z x  yi mặt phẳng phức Theo đề ta có | z   i |1  | ( x  1)  ( y  1)i |1   x  1 2 2   y  1 1   x  1   y  1 1 ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm q trình xác định tọa độ tâm đường trịn hay quên dấu sảy Câu 13 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? D 4 Câu 14 Cho khối trụ T  trụ A 8 R T  có bán kính đáy R diện tích tồn phần 8 R Tính thể tích V khối B 4 R C 6 R D 3 R Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm, đường sinh l=5 cm Tính chiều cao hình nón A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: C    a  1;3 , b   2;1 Oxy a Câu 16 Trong mặt phẳng cho Tích vơ hướng vectơ b là: A B C D Đáp án đúng: D 4x  y x  Mệnh đề đúng? Câu 17 Cho hàm số A max y    1;0 B max y 1 C   1;0 Đáp án đúng: B D y  Giải thích chi tiết: Ta có max y  y   1  Vậy   1;0  10  x  1 max y    1;0 max y 6   1;0  0, x    1; 0 nên hàm số nghịch biến   1;0 Câu 18 ~ Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  A  Đáp án đúng: A B  C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu hàm số y x  x  A B C  Lời giải FB tác giả: Danh Được Vũ Mail: danhduoc@gmail.com D  Tập xác định D  2 Ta có y 3x  0  x 2  x  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số  z 2 z  z ( z  4)( z  4i )  z  4i ? Câu 19 Có số phức z thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: A  ( ; ;−1 ) , c = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu 20 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a =( ;−3 ; ), b= vectơ u =2 a +3 b−2 c A (−2 ; 2; ) B (−2 ;−2; ) C (−2 ; 2;−7 ) D ( 10 ;−2; 13 ) Đáp án đúng: C → → → → Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u =(1 ; ;−2) v =( 2; ;−1) Tọa độ vectơ u −v A (−1 ; 2;−3) B (1 ;−2; 1) C (3 ; ;−3) D (−1 ; 2;−1) Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo góc mặt phẳng (BCD’A’) mặt phẳng (ADC’B’) ? A 30 Đáp án đúng: D Câu 23 B 60 C 45 D 90 Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính 2, cm vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc 5, cm chiều cao mực nước ban đầu cốc 4,5 cm Khi chiều cao mực nước cốc là? A 5, cm Đáp án đúng: B B 5, cm C 5,5cm D 5, cm Giải thích chi tiết: Gọi R 2, cm bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc 2R V   R  4,5 18 R Thể tích nước ban đầu là: V2   R 3 Thể tích viên bi là:   V V1  V2 18 R   R 2 R   R  3   Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi h chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có:   V 2 R   R    R  h  h    Câu 24 Số phức z sau thỏa A z 2  5i z      2 R   R    R       5.4  cm  2   2R  tổng phần thực phần ảo  B z   i C z 1  2i D z   i Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Gọi ( H ) hình trụ có hai đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD, A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích mặt hình lập phương, S S2 diện tích tồn phần hình trụ Tính tỉ số ? S2 ( √ 2+1 ) π Đáp án đúng: B A B ( √ 2−1 ) π C ( √ 2−1 ) π D ( √ 2−1 ) π Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2 π r 2=π a2 √ 2+ π a 2=π a2 ( √2+1 ) S1 ( √ 2−1 ) a2 = = = S π a ( √2+1 ) π ( √ 2+1 ) π Câu 26  m  để làm thùng đựng Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m cạnh BC x nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần hình chữ nhật BCNM cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn A 1,37 m Đáp án đúng: D C 0,97 m B 1m AB  D 1, 02 m 1   m BC x Giải thích chi tiết: Ta có AB.BC 1   m  bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy BC x  m  Gọi R x x x R BM 2 R  AM  AB  BM    m  m   2   x  Do 2 R x  ;  x  1 x V  R h        x    x   2   x   4 Thể tích khối trụ inox gò Xét hàm số f  x  x    x   x    f  x    3x     x   0; x    3 f  x  0  f  x    ; f  x          0;   3 f  x  Vậy đồng biến khoảng nghịch biến khoảng     2 3 max f  x   f     0;    Suy x x   ;      ;     1, 02 m   f  x Từ ta tích V lớn lớn  M   2;5;0  Câu 27 Cho điểm , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm M  2;5;0  M  0;  5;0  A B M   2; 0;0  M  0;5;0  C D Đáp án đúng: D M   2;5;0  Giải thích chi tiết: Cho điểm , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm M  2;5;0  M  0;  5;  M  0;5;0  M   2;0;0  A B C D Hướng dẫn giải M  a; b; c   M  0; b;0  Với hình chiếu vng góc M lên trục Oy Câu 28 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB 6a , AC 5a Tính thể tích khối trụ: 3 A V 8 a B V 16 a D V 36 a C V 12 a Đáp án đúng: D Câu 29 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a M điển thỏa mãn   CM  AA  AMB   ABC  Cơ sin góc hai mặt phẳng 30 A 10 Đáp án đúng: A B C 30 30 D 16 Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Gắn hệ trục hình vẽ quy ước a 1 ( đơn vị ) Gọi D giao điểm AM AC a Vì tam giác ABC  tam giác cân cạnh a nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa độ điểm hình vẽ  1   AD CM  AA  2  DA  DC CD Theo giả thiết ta có  ADA CDM   D  0; ;1  Vậy tọa độ điểm D là:   Ta có mặt phẳng ABC có phương trình  z 1  n ABC   0;0;1 10  AMB  mặt phẳng qua ba điểm A , D B     1  3          A B  ; ;1  n    AD  0; ;1  ABM   A D , A B   ; ;   2        Ta có:  AMB   ABC  là: Vậy  sin góc tạo hai mặt phẳng Mặt khác mặt phẳng   cos  A ' BM  ,  ABC   cos n ABM  , n ABC        3   36  30  10 10 Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB 3 , AC 4 , AA 5 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 10 B 30 C 20 D 60 Đáp án đúng: B Câu 31 uuur Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số véc tơ OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A Đáp án đúng: B Câu 32 B Trong không gian A cho C Tọa độ C Đáp án đúng: D D B D     Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz cho a i  2k Tọa độ a A (1; 0; 2) B (1; 0;  2) C (1; 2;0) D (1;  2; 0) Lời giải  a Tọa độ (1;0;  2) Câu 33 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB a AC a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón có quay tam giác ABC xung quanh trục AB 2 S xq  S xq  a 10 A B 11  a2 S xq  S  a C D xq Đáp án đúng: D Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số A y  x  x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: C Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hàm số D y  f  x liên tục  thảo mãn sin x f  cos x   cos x f  sin x  sin x  sin x với x   Tính tích phân A Đáp án đúng: D I f  x  dx B C D 18 12 Giải thích chi tiết: sin x f  cos x   cos x f  sin x  sin x    sin x     sin x f  cos x  dx  cos x f  sin x  dx  sin x  sin x  dx  0 0       f  cos x  d  cos x   f  sin x  d  sin x   0    f  t  dt  f  u  du  1  1   cos 2 x  1   d  cos x  2    1 cos3 x  cos x    2 0   1    f  t  dt  f  u  du            0   f  x  dx    f  x  dx 18 Câu 37 Cho khối đa diện loại A n 6, m 12  4; 3 ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi C n 8, m 12 Đáp án đúng: D B n 12, m 8 D n 12, m 6  4; 3 ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại A n 8, m 12 B n 6, m 12 C n 12, m 8 D n 12, m 6 Lời giải n 12, m 6 Câu 38 Cho x, y   ,    Khẳng định sau sai ?   x  A   x     C x x x Đáp án đúng: B B x  y  x  y  D  xy  Câu 39 Cho số phức z 1  i Biết tồn số phức z  z1  z  z2  z1  z Tính b  a   x y  z1 a  5i, z2 b (trong b  a 4 B b  a 5 C b  a 2 Đáp án đúng: D D b  a 3 A M  1;1 , N  a;5  , P  b;0   b  1 Giải thích chi tiết: Đặt   MN  a  1;  , MP  b  1;  1 Ta có nên a, b  R, b  ) thỏa mãn điểm biểu diễn cho số phức z , z1 , z 13    MN  MP  a  1  16  b  1        MN MP    a  1  b  1   cos120      MN MP  a  1  16      x a    y b  1 y   Đặt   a  1   b  1  15   *  a   a  b            x  y  15  x  30 xy  y 0   x  xy  (Nhân chéo vế với vế phương trình) Tìm   x  y   x  y  * Thay vào x  49 y   y  x  y  3 Do Lúc 2 y thỏa mãn Vậy b  a  y  x 3 Câu 40 Biết A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số Khi B D HẾT - 14