ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho hình chóp S ABC , có SA vng góc mặt phẳng ( ABC ) ; tam giác ABC vuông B Biết SA 2a , AB a , BC a Khi bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B a C 2a D 2a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC , có SA vng góc mặt phẳng ( ABC ) ; tam giác ABC vuông B Biết SA 2a , AB a , A 2a BC a Khi bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B 2a C a D a a b c Câu Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn 27 15 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá M m ? trị nhỏ biểu thức S 3a 2b c Giá trị biểu thức A 2793 Đáp án đúng: D B 3915 C 3159 D 1625 a b c Giải thích chi tiết: Cho số thực khơng âm a, b, c thỏa mãn 27 15 Gọi M , m giá trị M m ? lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức S 3a 2b c Giá trị biểu thức Câu Cho hình nón (N) có bán kính đáy 3a, độ dài đường sinh 5a Thể tích khối nón (N) cho A 15 a Đáp án đúng: B B 12 a C 36 a D 20 a Câu Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% /tháng, theo thỏa thuận tháng ông A phải trả cho ngân hàng a triệu đồng Hỏi a để ông A trả hết nợ ngân hàng sau ba tháng Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ, a tính theo đơn vị triệu đồng A 120 1,12 a 1,12 (triệu đồng) 100 1, 01 a B (triệu đồng) 3 100 1, 03 a C (triệu đồng) Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? 2x y x 2 A D 1, 01 a 1,01 (triệu đồng) B y x x C y x x x D y x x Đáp án đúng: D Câu Cho số phức z 4 3i Chọn khẳng định khẳng định sau i B Số phức nghịch đảo z z 25 25 A Số phức liên hợp z z 3i 42 3i C Môđun số phức z M 3; D Điểm biểu diễn số phức z Đáp án đúng: B Câu Biết 1 f x dx 3 x f x dx , A Đáp án đúng: C Câu Cho B vuông quanh C D 11 , AB=3cm, AC=4cm Gọi thể tích khối nón tạo thành quay thể tích khối nón tạo thành quay quanh Tỉ số A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B F x C f x D 2cos x sin x khoảng 0; Biết nguyên hàm hàm số F x 0; Chọn mệnh đề mệnh giá trị lớn khoảng đề sau 2 F A F C F 3 B 5 F 3 D Đáp án đúng: B cos x cos x F x dx dx sin x sin x Giải thích chi tiết: 2cos xdx 2 1 C1 dx cot x C2 sin x sin x Ta có: , sin x F x sin x dx 2 cot x C sin x 2cos x F x f x F x f x sin x Vì nguyên hàm F x 0 Xét Bảng biến thiên: 2cos x 1 0 cos x x sin x (vì x 0; ) max F x F C C 2 3 3 0; 2 F x cot x sin x F 3 6 Câu 10 Cho tập hợp 3;1 A Đáp án đúng: B A x x 1 B 3;1 Tập A tập sau đây? 3;1 C Câu 11 Đạo hàm hàm số y log a u với a 1 1 A a B u Đáp án đúng: C Câu 12 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số 2 M , tính S m M A S 172 B S 170 D u' C u.ln a f x 5 u' D a.ln u x 1 3 x C S 171 3;1 x 1 x m D S 169 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định D 1;3 Đặt t x x ta có t 2 ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN t ) t2 t2 x 1 x g t 5t ta có hàm số với t 2 Hàm số g g t t 0 t 2;2 5 g 11 , nên m 5 2, M 11 2 Vậy S m M 171 Câu 13 Cho phương trình có hai nghiệm A Tính C Đáp án đúng: C B D z 4i 10 Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Khi M- m bằng: A 20 B 10 C 15 D Đáp án đúng: D n y x x Câu 15 Tìm giá trị nguyên dương n 2 để hàm số gấp lần giá trị nhỏ A n 4 B n 5 C n 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: y 0 x n y n x x n n x n n x n x n n với x 2; 2 có giá trị lớn D n 6 n y 0 x x x 0 Trường hợp n chẵn n lẻ x 2 x y 0 x 0 x x n n Trường hợp lẻ chẵn Ta có bảng biên thiên: Min f 2n 1 Max f f 4 n 2;2 ; 2;2 n n 1 Theo ta có 8.2 n 4 Câu 16 Cho x 1 t x y z d : y t , d ' : 1 z 2t A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có d,d' Khi khoảng cách d d ' 30 B 10 A 1; 3; d , B 0;3;1 d ' 13 30 C 30 u 1; 1; , u ' 3; 1;1 D 30 vectơ phương u , u ' AB 27 30 d d , d ' 10 30 u, u ' Ta có Câu 17 Tính số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi cho tất nữ sinh ngồi cạnh A 7!4! B 6!5! C 10! D 6!4! Đáp án đúng: B Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3; 4;5 điểm B 5;12;0 Xét hai điểm M N thay đổi z z N Giá trị nhỏ AM BN thuộc trục Oz cho MN 2 có M A 18 Đáp án đúng: D B 93 219 C Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3; 4;5 D 37 điểm B 5;12;0 Xét hai điểm M N thay đổi thuộc trục Oz cho MN 2 có zM z N Giá trị nhỏ AM BN A 18 B 37 Lời giải C 93 D 219 k 0;0;1 C 3; 4;3 Dựng AC MN 2k , với vectơ đơn vị Oz Ta có N 0;0; z Gọi thuộc trục Oz Ta có: AM BN CN BN Dấu xảy u z;5 3 z 52 z 132 v z ,13 3 2 z z 13 3 37 13 z hướng Min AM BN 3 37 Vậy Câu 19 Cho hình nón có chiều cao cho A bán kính đáy C Đáp án đúng: B B 1 ln x ln x n ln n x 2016 n C n Đáp án đúng: D D h x Câu 20 Hàm số sau nguyên hàm 1 ln x ln x n ln n x 2016 n A n Diện tích xung quanh hình nón ln x x ln x x n ln n x 1 n B ? 1 ln x ln x n ln n x 2016 n n 1 ln x ln x n ln n x 2016 n D n Giải thích chi tiết: Ta ln x ln x 1 ln x L 1 n dx n dx dx x x ln x ln n x x ln x x n ln n x x ln x x n ln n x 1 n x x có: t n 1dt ln x ln x L dt t dt dx t t n 1 t n t n 1 x x Đặt: n n + Đặt u t du n.t dt L du 1 1 u du ln u ln u C ln C n u u 1 n u u n n u ln n x n tn 1 ln n x L ln n C ln nx C ln n C ln x n t 1 n n ln x x n 1 xn Câu 21 Cho hàm số y f x liên tục 1; 4 thỏa mãn f x dx 1 2, f x dx Tính giá trị biểu thức I f x dx f x dx I I A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai I D I 4 f x dx f x dx f x dx f x dx Ta có 4 f x dx f x dx f x dx f x dx I 2x Câu 22 x 4 dx x 5ln x C x ln x C A B x ln x C x 5ln x C C D Đáp án đúng: D 2x dx Giải thích chi tiết: x x 5ln x C x ln x C x ln x C x 5ln x C A B C D Lời giải 2x x 1 dx x dx 2 x 5ln x 1 C Ta có Câu 23 Biểu thức rút gọn : A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r 3 , chiêu cao h 4 Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Tìm số phức z thỏa mãn iz z 9 3i A z 1 5i B z 5 i Đáp án đúng: B D C z 1 5i D z 5 i S 1; 2;3) Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ( điểm A, B, C thuộc trục Ox, Oy, Oz cho hình chóp S ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp S ABC 343 18 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Vì Do B 343 36 C uur ìï SA = ( a - 1; - 2; ïï ù uur ắắ đ ùớ SB = ( - 1; b - 2; ïï uur ïï SC = ( - 1; - 2; c A( a;0;0) , B ( 0; b;0) , C ( 0;0; c ) ïỵ SA, SB, SC uur uur ïìï SA ^ SB ïï uur uur ¾¾ ® ïí SB ^ SC Û ïï uur uur ïï SA ^ SC ỵï đơi vng góc, nên D 343 12 3) 3) 3) uur uur ïìï SA.SB = ïï uur uur ïí SB.SC = Û ïï uur uur ïï SA.SC = ỵï đơi vng góc SA, SB, SC 343 ìï ïï ïï a = ìï a + 2b = 14 ïï ïï ïí 2b + 3c = 14 ắắ đ ùớ b = ùù ùù ïïỵ a + 3c = 14 ïï ïï c = ïỵï 1 7 343 VSABC = SA.SB.SC = = 6 36 2x Câu 27 Tích hai nghiệm phương trình A B x 2 2.5 x x 1 0 C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số A liên tục , B Tính C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: , liên tục nên Đặt , với , với Do đó: Lại có Từ, suy log 2020 x m log 1010 x Câu 29 Số giá trị nguyên nhỏ 2020 tham số m để phương trình có nghiệm A 2022 B 2020 C 2021 D 2019 Đáp án đúng: A 2020 x m Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: 1010 x (*) Đặt log 2020 x m log 1010 x t t 2020 x m 6 1 1010 x 4t Suy t t m 6 2.4 Từ 4t0 t x0 2010 nghiệm hệ phương trình 1 đồng thời x0 thỏa Với nghiệm phương trình * Do x0 nghiệm phương trình cho Từ đó, điều kiện cần đủ để phương trình mãn điều kiện có nghiệm cho có nghiệm phương trình f t 6t 2.4t Xét hàm số f t 0 t log log 16 : f t 6t.ln 2.4t ln Ta có f t Bảng biến thiên hàm số sau: có nghiệm m m Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình Vậy tất giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu toán số nguyên thuộc tập hợp 1, 0,1, 2, , 2019 , có tất 2022 giá trị z 1 z i số thực Giá trị biểu thức z a bi a, b R z z Câu 30 Số phức thỏa mãn S a 2b bao nhiêu? A S = -1 Đáp án đúng: D B S = C S = D S = -3 Câu 31 Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 , chiều cao h 7 Thể tích khối chóp cho A 10 B C 21 D Đáp án đúng: B P : 3x – z 0 Vectơ vectơ pháp Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P ? tuyến n ( 1; 0; 1) n A B (3; 1; 2) n (3;0; 1) n C D (3; 1;0) Đáp án đúng: C P : 3x – z 0 Vectơ vectơ Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P ? pháp tuyến n ( 1;0; 1) n (3; 1; 2) n (3; 1;0) n A B C D (3;0; 1) Lời giải Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) 2 x x là: 1 x 1 C A B 2 x 1 C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: D x x 2 1 C 1 C I 2 x x 1dx 2 Đặt: t x t x 2tdt 2 xdx 2t t.2t.dt 2t dt C Khi đó: I x 1 C Suy ra: I Câu 34 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh: A 12 B 16 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình vẽ bên có 16 cạnh Câu 35 D Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A 11 Đáp án đúng: C thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B C 10 D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun đề phương trình có hai nghiệm phức tham số thỏa mãn ? HẾT - 10