Đề thpt luyện thi toán (368)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A Câu Cho B hàm số liên tục, thích có đạo , A Đáp án đúng: B chi C đây? Giải chiều cao B tiết: Ta D hàm C khoảng , Hỏi thỏa mãn thuộc khoảng D có Tính Đặt Ta , có, Đặt Hay Do đó, Mà , suy Do vậy Từ suy Câu Hàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn [-1;3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn [-1;3] Tìm mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , cầu Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: A phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm B điểm Tổng C thuộc đường thẳng , , tiếp tuyến mặt D Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm C Mặt cầu có phương trình điểm D Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu Cho hàm số hai điểm kính A , có đồ thị đường thẳng Tìm m để hai đồ thị cắt phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , C , Đáp án đúng: D B D nằm đường tròn có tâm , Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính , bán Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: u cầu tốn phương trình Khi gọi tọa độ giao điểm có nghiệm phân biệt , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm Đường trịn tâm có tọa độ , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3; 4; A 10 B 30 C 20 Đáp án đúng: D Câu Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: B B Câu Trong khơng gian , cho mặt cầu kính mặt cầu A C Đáp án đúng: C C D Xác định tọa độ tâm tính bán B D Câu Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: C Rút gọn biểu thức B C Giải thích chi tiết: D Câu 10 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng D 60 có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C tam giác vng , B C D Giải thích chi tiết: Vì Vì tam giác vng lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 11 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải B Hàm số hàm số C D xác định Vậy Câu 12 Một bán tạp hóa nhận kiện hàng gồm gạo số gạo bán hết vòng với tốc độ tháng Nếu chi phí lưu trữ chi phí lưu trữ vịng tháng A la Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B cent la C tổng chi phí lưu trữ (đơ la) sau tháng, người phải trả la Do đó, D la tháng Vì gạo bán với tốc độ không đổi tháng, số gạo lưu trữ sau tháng nên tốc độ thay đổi chi phí theo thời gian: chi phí tháng tháng, Vì chi phí lưu trữ là cent/kg/tháng, số nguyên hàm của: , tức là: Ta lại có, thời điểm hàng gửi tới (khi ) khơng có chi phí lưu trữ, vậy: Vậy: Do tổng chi phí vịng tháng tới là: la Câu 13 Trong phương trình A không gian Đường thẳng cho đường thẳng song song với qua B mặt cắt đường thẳng phẳng có C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Đường thẳng phương trình A B C Lời giải D PTTS đường thẳng song song với qua mặt phẳng qua có vectơ phương Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Vì cho đường thẳng cắt đường thẳng có là nên Gọi Ta có Vì nên Đường thẳng qua có VTCP Câu 14 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 15 Cho có phương trình ln qua điểm có tọa độ đây? B C D số thực thỏa mãn B Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D C Khi đó, D Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính , có tâm , bán kính ngồi Dễ thấy , thuộc mặt cầu có tâm thuộc mặt cầu Ta có max khơng cắt Giá trị lớn Giá trị nhỏ Vậy Câu 16 Cho hàm số có đồ thị đồ thị thoi đường thẳng ba điểm phân biệt cắt ( theo thứ tự hoành độ từ nhỏ đến lớn) Tiếp tuyến tại hai điểm A Đáp án đúng: C Đường thẳng B Tham số thuộc khoảng để tứ giác C Giải thích chi tiết: Hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng D cắt hình nghiệm phương trình: Đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt phương trình khác Với có hai nghiệm phân biệt , đường thẳng cắt đồ thị Ta có ., ba điểm phân biệt hai nghiệm phương trình trung điểm Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số là: tiếp tuyến là: Do tiếp tuyến cắt điểm thứ hai Tương tự, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai Ta có Ta có Từ trung điểm suy tứ giác Do hình bình hành hình thoi ( thỏa mãn ) Câu 17 Bất phương trình A Đáp án đúng: A B Vô số Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B có bao nghiêu nghiệm nguyên? C D Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có ⬩ Phần thực số phức Câu 19 Cho hai A D Tính B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Trong khơng gian điểm (với Khi biểu thức C Đáp án đúng: D , cho điểm , nguyên) thuộc mặt phẳng mặt phẳng thỏa mãn tam giác Tọa độ cân có diện tích có giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: C trung điểm D nên Tam giác cân nên Điểm thuộc mặt phẳng Từ , , Vì nguyên nên nên ta có hệ phương trình , Câu 21 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A V = 24 B V = 96 C V = 48 Đáp án đúng: A Câu 22 Cho , D V = 12 thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Gọi điểm biểu diễn 10 Ta có: +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: ; thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: thẳng hàng lớn Câu 23 ~ Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Danh Được Vũ Mail: danhduoc@gmail.com Tập xác định Ta có Bảng biến thiên: D D 11 Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số Câu 24 Gọi Giá trị biểu thức A 40 Đáp án đúng: A giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B 52 C 20 Giải thích chi tiết: Gọi đoạn Câu 25 Cho khối chóp C Đáp án đúng: D Câu 26 có đáy hình vng cạnh , tam giác tạo với đáy góc B B D chiều cao vuông nằm Tính thể tích khối Thể tích khối nón cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho B Câu 27 Cho hình thang vng có hình thang quanh xung quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B D Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên A đoạn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị biểu thức chóp C Thể tích khối trịn xoay sinh D 12 Giải thích chi tiết: Dễ thấy hai tam giác: vng cân Góc Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối vật thể Hình thang vng quay quanh trục Thể tích khối nón là: Thể tích khối nón Thể tích khối nón cụt: là: chiều cao chiều cao tích ta khối nón cụt tích Thể tích khối vật thể : Vậy thể tích khối trịn xoay sinh hình thang quay xung quanh đường thẳng là: Câu 28 Cho hình chữ nhật A Một hình trụ C Một mặt cầu Đáp án đúng: A Khi quay đường gấp khúc xung quanh cạnh B Một hình lăng trụ D Một hình nón ta 13 Câu 29 Tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 30 Cho hai hàm số trị liên tục đoạn cho Giá A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: A Đáp án đúng: B B đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , đỉnh điểm , , , , , A Lời giải B Câu 31 Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , điểm , , , , , Gọi chiều cao hình lăng trụ C D D đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có 14 Vì có độ dài cạnh Thể tích lặng trụ Gọi nên là trung điểm cạnh Thể tích khối chóp Thể tích khổi đa diện Câu 32 Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho hàm số Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B B D Câu 34 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C Khi D thỏa mãn D Khi Câu 35 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Vơ số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C D * Điều kiện xác định: * Do với nên bất phương trình 15 Vì số nguyên nên Vậy bất phương trình có nghiệm ngun HẾT - 16