Đề thpt luyện thi toán (245)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Hàm số đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B A B Lời giải C đồng biến khoảng D , Ta có Hàm số đồng biến khoảng (do Xét hàm số ) (*) khoảng , có: ln đồng biến khoảng Từ (*) có Câu D phân số tối giản Giá trị biểu thức C , với Giải thích chi tiết: Hàm số với Vậy Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Một mặt cầu có đường kính bằng B D có diện tích bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu : Một vật rơi tự theo phương trình D , với Vận tốc tức thời thời điểm là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình lăng trụ Biết cosin góc hai mặt phẳng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Thể tích khối lăng trụ bằng: D Giải thích chi tiết: +) Đặt , Gọi M, N trung điểm BC Kẻ H K +) Ta có: , cân (1) +) Mặt khác: (2) Thay (1) (2) ta tìm Vậy Câu Cho số phức Môđun số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D Môđun số phức B C D Ta có Do Câu Hình hộp chữ nhật có , A B Đáp án đúng: B Câu Từ hộp chứa cầu màu đỏ suất để lấy cầu màu xanh Tính thể tích hình hộp chữ nhật C D cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương ; GVPB2: Thanh Huyen Phan Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố " cầu lấy màu xanh" Suy Vậy xác suất cần tìm , cho hai điểm C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hình bình hành A Câu Trong khơng gian với AB có phương trình là: A Mặt phẳng qua A vng góc B D Khẳng định sau khẳng định đúng? hướng, không phương B phương, ngược hướng C phương, không hướng Đáp án đúng: B D phương, hướng Câu 11 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: D B Câu 12 Trong mặt phẳng phức đường tròn C , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức D thỏa mãn với , phân số tối A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt D thỏa mãn u cầu tốn đường trịn tâm Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính nên diện tích hình trịn có biên đường tròn Vậy Câu 13 Chọn khẳng định sai A Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng B Hàm số đồng biến C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số Đáp án đúng: C Ta có: Lại có: BBT: khơng có cực trị Giải thích chi tiết: Xét hàm số TXĐ: , nên đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng Kết luận: - Hàm số khơng có cực trị - Hàm số đồng biến - Hàm số khơng có giá trị nhỏ Câu 14 Cho A Đáp án đúng: B với B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Ta có Do Từ cộng vế với vế ta được: Vậy Câu 15 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A Lời giải B C D Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 16 Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn quý Tính số tiền gốc lẫn lãi ông An nhận sau năm (gần với số nhất)? Biết lãi suất A quý triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Câu 17 Cho Biết Số lớn số có giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho Số lớn số A B C Lời giải D Biết có giá trị Ta có: Cách khác để tìm (Giáo viên phản biện) Ta có: Với D ta có: Do đó: Vậy Câu 18 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B C D C ? nguyên hàm hàm số D Tính ? Câu 19 Số điểm chung đồ thị A B Đáp án đúng: A đồ thị C Câu 20 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Tính B D điểm có hồnh độ C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 21 Cho khối đa diện (I) Nếu xét hai mệnh đề sau đây: khối đa diện (II) Nếu khối đa diện lồi Khẳng định sau đúng? A Cả (I) (II) sai C (I) đúng, (II) sai Đáp án đúng: C Câu 22 Cho biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải là khối đa diện lồi khối đa diện B (I) sai, (II) D Cả (I) (II) , khẳng định sau đúng? B C D Do nên bất phương trình tương đương Câu 23 Điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: B B điểm điểm sau đây? C D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức Với Câu 24 ta có Cho hình chóp Do điểm biểu diễn tương ứng có đáy tam giác vng đáy, biết cạnh bên Thể tích khối chóp A vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: D Câu 25 Trong D không gian với hệ tọa Tìm bán kính độ cho mặt cầu có phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 : Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số B D liên tục, đạo hàm với tham đồ thị số thực Giá hình vẽ bên Ký hiệu trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Đặt Do với C D có nên đồng biến Khi Câu 28 ) Cho mặt cầu cầu Khi khối trụ A có bán kính khơng đổi Một khối trụ có chiều cao tích lớn nhất, tính thể tích khối trụ theo B C Đáp án đúng: D D thay đổi, nội tiếp mặt Giải thích chi tiết: Gọi , trịn đáy Ta có: tâm hai hình trịn đáy khối trụ, , điều kiện: Bán kính mặt đáy khối trụ là: ; ; trung điểm , điểm thuộc đường Thể tích khối trụ là: Xét hàm số: Có Bảng biến thiên , Vậy thể tích lớn khối trụ là: Câu 29 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Gọi đoạn A Lời giải B C TXĐ: Ta có: D Giá trị giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị D đoạn Vì hàm số liên tục đoạn nên 10 Vậy Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ : A C Đáp án đúng: B , mặt cầu có tâm B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ bán kính : A Lời giải B C Mặt cầu Câu 31 Đường cong A cắt đường thẳng B , C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho B D thỏa mãn lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biến đổi đẳng thức đề ta Đặt , khẳng định sau sai ? số thực dương khác Tính độ dài đoạn thẳng D số dương A hai điểm , có tâm bán kính C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C; 47 C; 48 B; 49 C; 50 D; Câu 32 Cho , mặt cầu D có tâm bán kính Gọi Giá trị biểu thức C lần D ta có phương trình 11 Ta có bất đẳng thức quen thuộc có dấu xảy , áp dụng bất đẳng thức ta (**) Từ (*) (**) ta có Vậy suy Câu 34 tính, hay Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức dân số sau năm, , dân số năm lấy làm mốc tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm triệu tỉ lệ tăng dân số năm số nước ta mức triệu người? A 2016 B 2018 Đáp án đúng: A dân số Việt Nam Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân C 2017 D 2015 Giải thích chi tiết: Sau 15 năm dân số nước ta mức 100 triệu người Do năm 2016 dân số nước ta mức Câu 35 Cho điểm A triệu người điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điểm Ta có Lại có: thỏa mãn hai điều kiện Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức đường tròn tâm , Do số phức Suy ra: thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung 12 Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: HẾT - 13