Đề thpt luyện thi toán (237)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 e u=ln x Câu Nếu đặt { tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=( x +1) dx e A I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e e e e C I =x ln x∨¿1 −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ e B I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑( x+1)dx ¿ e D I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e Đáp án đúng: B Câu Cho số phức Môđun số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D Môđun số phức B C D Ta có Do Câu Cho , , số dương A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số bậc ba khoảng sau đây? Đồ thị hàm số , khẳng định sau sai ? B D hình vẽ bên Hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: D Câu Gọi B tổng số thực C thỏa mãn D có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C thỏa mãn D có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A Lời giải B C D Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu Cho tam giác cạnh , gọi cho tam giác quay quanh ? A trung điểm B C Đáp án đúng: C D Tính thể tích khối nón tạo thành Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số xác định, có đạo hàm Giá trị thỏa mãn ; A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có (do khơng thỏa) Lấy nguyên hàm hai vế, ta Với Với Câu Cho hình chóp , mặt phẳng A cắt có đáy hình bình hành Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Lời giải , mặt phẳng B song song với Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C song với qua có đáy cắt hình bình hành Mặt phẳng qua song Khẳng định sau đúng? C D Trong tam giác ta có đường trung bình tam giác Vậy Câu 10 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Ta có : + Nếu phương trình trở thành + Nếu phương trình trở thành Phương trình cho có tập nghiệm Vậy tổng tất nghiệm phương trình Câu 11 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π A T =\{ kπ \} B T =\{ + k π \} π C T =\{ π + k π \} D T =\{ − +k π \} Đáp án đúng: D Câu 12 Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , hai parabol cắt elip điểm , , , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? A 4477815 đồng C 4477000 đồng Đáp án đúng: B Hỏi B 4809142 đồng D 4477800 đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu 13 Tính diện tích mặt cầu A biết nửa chu vi đường tròn lớn B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Xét số phức parabol có toạ độ đỉnh thoả mãn A Đáp án đúng: B số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Giả sử C D Khi số thực suy Số phức có điểm biểu diễn quỹ tích Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 15 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: C parabol có phương trình parabol có toạ độ đỉnh có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 16 : Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A D có nghiệm? B D Câu 17 Cho A Đáp án đúng: B với B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Ta có Do Từ cộng vế với vế ta được: Vậy Câu 18 Cho khối lập phương bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Tỉ số thể tích khối chóp C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lập phương khối lập phương bao nhiêu? A B Lời giải C D khối lập phương Tỉ số thể tích khối chóp Gọi độ dài đường cao diện tích đáy hình lập phương Khi đó, Vậy, tỉ số thể tích khối chóp khối lập phương Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên Mệnh đề sau ĐÚNG A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Câu 20 : Một vật rơi tự theo phương trình , với Vận tốc tức thời thời điểm là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Biết đồ thị A Đáp án đúng: D đồ thị B cắt điểm C Câu 22 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Tìm D điểm có hồnh độ C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta phân tích sau:  Trường hợp 1: Khi đó, tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 2: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 3: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 24 Gọi tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: C B C có giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử A B Lời giải Ta có Đặt : Khi C D có giá trị lớn Suy ra: Câu 25 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 điểm cực đại m≥ ⇔ \{ a ≥ ⇔ \{ ⇔ \{ m≥ ⇔ ≤m ≤3 a.b≥0 −( m−3 ) ≥0 m≤ Do m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ ; 1; ; \} Vậy có bốn giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 26 Tìm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B , biết thỏa mãn C Câu 27 Số điểm chung đồ thị đồ thị A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A D B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Để hàm số Cách giải: D có ba điểm cực trị phương trình có ba cực trị ? D có nghiệm phân biệt Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt 10 Kết hợp điều kiện Câu 30 Từ hộp chứa cầu màu đỏ suất để lấy cầu màu xanh cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương ; GVPB2: Thanh Huyen Phan Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố " cầu lấy màu xanh" Suy Vậy xác suất cần tìm Câu 31 Cho khối hộp có Khoảng cách từ A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn#A vng góc với mặt phẳng đáy đến đường thẳng ; góc với Góc hai mặt phẳng Tính thể tích khối hộp C D Ta có: Gọi hình chiếu vng góc lên và Xét hình bình hành Do Xét Do có vuông cân trung điểm vuông cân hình hộp nên Mà 11 Do Ta có: Mặt khác: Lại có: hình chiếu vng góc nên: Suy ra: (đvtt) Câu 32 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu ? A (m/s) B (m/s) C (m/s) Đáp án đúng: B D (m/s) Giải thích chi tiết: Ta có : BBT  ; Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn , Giá trị lớn Câu 33 Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích diện tích xung quanh lớn A Đáp án đúng: D B C , bán kính D hình nón có 12 Giải thích chi tiết: Vì hình cầu tích nên bán kính hình cầu Ta có diện tích xung quanh hình nón Để hình nón có diện tích xung quanh lớn đỉnh hình nón đáy hình nón phải hai phía so với đường trịn kính hình cầu Đặt bán kính đáy hình nón Ta có tam giác với vng tâm đáy hình nón nên Chiều cao hình nón Độ dài đường sinh hình nón Suy diện tích xung quanh hình nón Đặt nên Khi đặt với , Xét hàm số có Bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, lớn suy lớn 13 Khi lớn diện tích xung quanh mặt cầu Câu 34 Nếu mợt khối chóp có diện tích đáy bằng thức A Đáp án đúng: A B và chiều cao bằng C Giải thích chi tiết: Nếu mợt khối chóp có diện tích đáy bằng theo công thức A Lời giải B C D Thể tích khối chóp có diện tích đáy Câu 35 Cho D và chiều cao bằng thì có thể tích được tính thỏa mãn lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Gọi Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biến đổi đẳng thức đề ta Đặt chiều cao số thực dương khác thì có thể tích được tính theo cơng C lần D ta có phương trình Ta có bất đẳng thức quen thuộc có dấu xảy , áp dụng bất đẳng thức ta (**) Từ (*) (**) ta có Vậy hay suy HẾT 14 15